高校数学の質問スレPart399

1

： １３２人目の素数さん [] 2019/01/29(火) 01:33:33.36

ID

:JRDBFB+4

※前スレ
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539793158/

2

： １３２人目の素数さん [] 2019/01/29(火) 01:50:41.75

ID

:NUQn26gx

削除依頼を出しました

3

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/29(火) 02:32:59.03

ID

:zWQLRS8U

（　・∀・）＜ いちおつ

4

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/29(火) 14:39:00.95

ID

:To9dK5lZ

前スレ

>>987

は合ってますでしょうか？

5

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/29(火) 15:29:26.50

ID

:Lsju7Zf7

987 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2019/01/29(火) 02:05:23.17 ID:JRDBFB+4
(4)は判別式から当てはまるa, bは54通りの間違いでした。
54/6・36で答えは1/4でどうでしょうか？


答えは合っていません。
54通りと、54/6がなぜ出てきたのでしょう。

6

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 13:37:54.24

ID

:PiMle7kZ

1の容器に1200gの食塩水が、2には600gの水。1の食塩水の半分を2へいれ、次に2の容器の200gわ1に戻したら1の濃度は7%になった。はじめの1の食塩水の濃度は？

7

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 14:09:07.10

ID

:PchOi1gZ

ttps://i.imgur.com/pCW0VAG.jpg
この問題の「カ」はどうやるのがベストですか？

8

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 14:17:22.88

ID

:bsHE4zq1

>>7

うまい方法なんてあるのかな？
愚直にやるだけなんじゃ？

9

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/04(月) 00:20:32.53

ID

:2I7jdBcj

>>6

8%

10

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/05(火) 10:21:56.37

ID

:LvPJl6za

>>6

初期状態
食塩水1：溶質12x[g]、溶液1200[g]、濃度x[%]
食塩水2：溶質0[g]、溶液600[g]、濃度0[%]

1回目の操作後
食塩水1：溶質6x[g]、溶液600[g]、濃度x[%]
食塩水2：溶質6x[g]、溶液1200[g]、濃度x/2[%]

2回目の操作後
食塩水1：溶質7x[g]、溶液800[g]、濃度7[%]
食塩水2：溶質5x[g]、溶液1000[g]、濃度x/2[%]

7x/800=7/100

11

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 12:04:55.76

ID

:MLVqAwQE

要するに、ある濃度の食塩水600グラム（A）に濃度が半分の食塩水200グラム（B）加えたら濃度7％になったということ
Aに食塩がaグラムだとするとBにはa*1/6グラムの食塩が入っている
従って出来上がった食塩水にはa*7/6グラムの食塩が入っている
BがAと同じ濃度の食塩素であった場合は出来上がる食塩水はAの濃度と当然同じであるがここにはa*8/6グラムの食塩が入っている
同じ量の食塩水にa*7/6グラムの食塩が入っている場合が7％なのであるからa*8/6グラム入っている場合なら8％
つまりAの食塩水は8％

面積図みたいなもので考えれば簡単

12

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 16:30:21.22

ID

:VEg6AgMb

　(問題)7人の内5人を選ぶ時の場合の数を答えよ。
　
　これは計算式として
　
　7C5=　7×6×5×4×3　=21
　　　　−−−−−−−−
　　　　　5×4×3×2×1
　　　　
　こうなると思うんだけど、
　実際に選び方を羅列してみると19個しか思いつかないんだけど、
　他にどんな選び方があるんだ？
　
　1-2345,2346,2347　2356,2357　2367
　　2456,2457　2467
　　2567
　　3456,3457
　　3567
　　4567
　2-3456,3457
　　3567
　　4567
　3-4567

13

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 16:37:24.29

ID

:MLVqAwQE

1-3467
2-3467

14

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 17:02:03.72

ID

:VEg6AgMb

完全に見落としてた
ありがとう

15

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 17:08:09.48

ID

:MLVqAwQE

知っていると思うけど選ばない2人を選ぶと考えれば7C5=7C2で計算が楽
数え上げるときも楽
1-2〜7……6通り
2-3〜7……5通り
・
・
6-7……1通り
なので6+5+4+3+2+1=21

16

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/05(火) 17:33:54.58

ID

:3ifx+gi9

>>12

1、3、4、6、7
と2、3、4、6、7が抜けてると思ったら、だれかがすぐ答えたはるわ。

17

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/05(火) 23:08:27.87

ID

:KogI3fLi

角Aと角Cが直角で、角Bが鋭角である四角形ABCDにおいて、
Aから辺BCに下した垂線の足をP、Cから辺BAに下した垂線の足をQとする。
このときPQ⊥BDを示せ。

この問題で、ベクトルで考えて内積計算をシコシコやって解いたのですが
初等幾何で証明する方法はできますか。よければ教えて下さい。

18

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 01:05:50.19

ID

:3Si0fJ0r

>>17

からBDにおろした垂線の足をK、
LからBDにおろした垂線の足をLとおく。
△BADと△BMKは相似だから
BK = BQ (BA/BD) = BC (BQ/BC) (BA/BD) = BA・BC/BD (BQ/BC)。
同様に
BL = BA・BC/BD (BP/BA)。
ここで△BQCと△BPAも相似だから
BM = BA・BC/BD (BQ/BC) = BA・BC/BD (BP/BA) = BN。
∴PQ⊥BD。

19

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 11:52:18.81

ID

:/gfXZArG

長さ60�pの針金で長方形を作る。面積が最大のとき何�p2か。

縦をx横をyにして、
2x+2y=60
x+y=30 とし、14・16 13・17と計算しましたが、答えは225�p*2でした… 長さが15�pなら長方形でなく正方形じゃないですか？

20

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 12:05:04.52

ID

:mDpVUEPm

正方形も長方形さ
正三角形も二等辺三角形さ

21

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 12:05:36.83

ID

:KHXSEIm7

>>19

正方形が長方形の特別な場合であることは義務教育で学んでいるはず

22

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/06(水) 12:06:14.01

ID

:lhJ4rtsp

>>18

点の定義がめちゃくちゃ過ぎてよくわからんｗ

23

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 12:29:06.76

ID

:O3haOJAd

>>21

ところが2の問題で長方形は「え、か、く」と答えると×にする教師がいるんですよ

24

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 12:29:31.17

ID

:O3haOJAd

問題貼るの忘れた
ttps://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5c/98/c565f994fd990e4943020e3f714950a8.jpg

25

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 12:32:45.54

ID

:O3haOJAd

こっちは解答もあげられていた
ttps://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5c/98/c565f994fd990e4943020e3f714950a8.jpg
ttps://blogimg.goo.ne.jp/user_image/07/13/3a08f9634046ebe4238cdaede56ab750.jpg
正三角形を二等辺三角形とすると×

26

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 13:03:22.06

ID

:qzMOSsCl

小学校は学問ではなくて社会性を身に付ける場だろう
空気を読めということ
×に納得いかない優秀な子は抗議に行ってもいいし教師を当てにせずに自分でやってもいい

27

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 13:57:30.47

ID

:nZI6DOmS

まぁ小学校の学校の成績なんてクソほどどうでも良くて痛くも痒くも無いだろう

28

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/06(水) 13:59:32.16

ID

:oROF6vTG

空気を読むことを教えて才能を潰す所
日本じゃ当たり前だね

29

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 10:01:18.09

ID

:rLpjrGfc

100円玉3枚、10円玉4枚、1円玉2枚がある。お釣りをもらうことなく支払うことができる金額は何通りか。0円は考えない。

3*4*2でなく、なぜ3+1)*(4+1)*(2+1)マイナス1になるんですか？

30

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 10:04:36.97

ID

:l7mst29o

>>29

> 0円は考えない。

31

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 10:06:44.99

ID

:XV0rxIda

>>29

実際に何通りあるか数えてごらんよ
この手の法則は自力で見つけ出したほうが身に付く

32

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 10:09:32.51

ID

:l7mst29o

数を減らして考えると楽
百円玉1枚、十円玉1枚だったらどうなるか

あと、その問題では大丈夫だが枚数が多くなれば組み合わせは違うんだけど同じ金額になってしまう場合が生じるのでそれを勘案する必要が出てくる

33

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/07(木) 12:31:52.54

ID

:0isiFr3R

大きい金額から考えると、
342円、341円、340円、
332円、331円、330円、
322円、321円、320円、
312円、311円、310円、
302円、301円、300円、
というふうに、
300円以上だけで、3×5=15通りある。
200円台も100円台も15通りあるが、100円未満だけ14通りになる。
∵0円は除くから。
よって式を書くなら、
3×5×4-1=59(通り)

34

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/08(金) 12:59:52.09

ID

:Q1MWUILj

点F(6,0)からの距離PFと、y軸との距離の比の値PF/PHが2である点P(x,y)の軌跡をもとめよ。また、点Fは軌跡が曲線の焦点の１つとなっていることを示せ

解けるかたお願いします
至急でたのます

35

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/08(金) 14:09:01.10

ID

:BYfUBLYi

双曲線や円錐曲線の定義のまんまやないか
教科書で充分

36

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/08(金) 18:08:42.35

ID

:Cu61Y7sj

前

>>33

>>34

Fとおって傾き±1/2やないかな？
y=±(1/2)(x-6)
∴y±3=±x/2
(複合同順)

37

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/08(金) 18:12:31.66

ID

:Cu61Y7sj

前

>>36

訂正。
y±3=±(1/2)x
(複号同順)

38

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/08(金) 18:17:41.39

ID

:ydwWz6//

>>36

君ちょっと 病院行った方がいいと思うよ？
なんかの代謝性疾患かもしれないし

39

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/08(金) 19:37:13.93

ID

:pbPvkVM5

離心率ってすべての教科書に載っているのかな？

40

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/08(金) 21:28:27.90

ID

:Cu61Y7sj

前

>>37

代謝は正常だ。
代謝が活発になるのは数学があるからだ。俺のせいじゃない。
糖質をじゅうぶん短時間に大量に脳内で消費する行為である数学は、当然多尿頻便の傾向をうながす。

一日四食とかふつうにあるし、尿の回数だって冬場はとくに二十四回でおさまるわけがない。

41

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 10:17:48.22

ID

:5ko/6iTa

やっぱ異常そう

42

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 17:35:24.60

ID

:P2eXbLHN

因数分解で
x*2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)
まできたのですが、これからどうすればいいのかわかりません
教えていただけますでしょうか。

43

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 17:37:21.83

ID

:P2eXbLHN

ちなみに、x*2∓(a∓b)x∓abにするのはわかるのですが、
やり方がわからなくて・・・すみません

44

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 17:38:45.11

ID

:5ko/6iTa

ほとんど終わってるじゃん
x*2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)

-(2y+3)と(y-2)の和が-(y+5)になるから
(x-(2y+3)) (x+(y-2))

45

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 17:41:52.82

ID

:UguzpNs+

ところでxの二乗はx^2で、x*2はx掛ける2だぞ

46

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 17:45:31.36

ID

:CSvioN20

>>42

ab = -(y-2)(2y+3) なんだから,
aとbを-y+2と2y+3にするか, y-2と-2y-3にするかくらいしか選択肢がないだろう
両方試せば多分どちらか片方は当たる

...本当は1と-2y^2+y+6とかも考えなくてはならないが

47

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 17:46:14.38

ID

:P2eXbLHN

ありがとうございます！
ただ、x*2-(y+5)x-(y-2)(2y+3) から
(x-(2y+3)) (x+(y-2)) にするときの組み合わせ方や符号がこんがらがります

48

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 17:48:36.51

ID

:5ko/6iTa

適当にやってみてうまくいかなかったら別なのやりゃいいだろ。普通の因数分解と同じで何回もやってりゃそのうち直ぐに出来るようになる。

49

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 21:33:09.93

ID

:JShAQzqw

x+y+z=4の時 x^2 +y^2 +z^2 の取りうる範囲を求めよ。
これってシュワルツ不等式使う方法以外で解けるの？

50

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 21:51:51.31

ID

:LzGR4qhP

1文字文字消去すりゃいいだけじゃん 典型問題だよ
全て正とかの縛りがなきゃ 割とeasyな問題

51

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 22:32:07.94

ID

:JShAQzqw

>>50

サンガツやで

52

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/12(火) 08:37:54.50

ID

:JvKRqtd4

前

>>40

>>42

x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)={x+(y-2)}{x-(2y+3)}
=(x+y-2)(x-2y-3)
xが重解をもつとき、
x=-(y-2)=2y+3より、
3y=-1
y=-1/3
x=7/3

53

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 15:51:41.41

ID

:IQEGcyVW

2次方程式 x^2+x+1=0の２つの解をα、βおし
xの3次式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d が
f(-1)=1, f(1)=1, f(α)=α, f(β)=βを満たすときの
a,b,c,dの値を求める問題の、解説についての質問です。

f(x)=ax^3+bx^2+cx+dにより、f(x)-xの3次の係数はaであるから�A,�Bよりf(x)-x=a(x^3-1)である
↑これを分かりやすく説明してくれませんか

�A・・・f(x)-xは (x-1)(x-α)(x-β)で割り切れる
�B・・・ (x-1)(x-α)(x-β)=x^3-1

54

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 16:36:54.06

ID

:0s23s8jr

>>53

f(1)=1, f(α)=α, f(β)=βであるから、1、α、βはf(x)=xつまりf(x)-x=0の解
従ってf(x)-x=0は(x-1)、(x-α)、(x-β)を因数に持つ
f(x)は3次式で3次の係数がaであるのでf(x)=a(x-1)(x-α)(x-β)
最初の条件から(x-α)(x-β)=x^2+x+1であるからa(x-1)(x-α)(x-β)=a(x-1)(x^2+x+1)=a(ｘ＾3-1)

どの部分がわからないのかよくわからないけど

55

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 16:54:28.44

ID

:IQEGcyVW

f(x)=a(x-1)(x-α)(x-β)
↑これのロジックを知りたいです。
なぜ係数がaが出てくるのかが分かりません

56

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 17:19:38.42

ID

:0s23s8jr

>>55

ax^3+bx^2+cx+dの3次の係数がaだからだよ

57

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 17:23:32.78

ID

:IQEGcyVW

>>56

それは分かっているのですが、なぜそう考えられるのかを知りたいのです

58

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 17:27:52.43

ID

:0s23s8jr

>>57

どう説明すればいいのかなあ
例えばax+bがx+1を因数に持っていたらax+b=a(x+1)になるとわからない？

59

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 17:28:26.09

ID

:IQEGcyVW

>>55

間違えてました
f(x)-x=a(x-1)(x-α)(x-β)
こうですね。f(x)からxを引くことをわすれていました

60

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 17:30:35.10

ID

:0s23s8jr

>>57

これならどうだろう
(x-1)(x-α)(x-β)を因数に持つ3次式はt(x-1)(x-α)(x-β)と表せるでしょう？
これを展開すると3次の係数はtでしょ？
上の問題では3次の係数はaなのでt=a

61

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/12(火) 17:34:34.14

ID

:IQEGcyVW

最高次数の係数を合わせれば良いということですね
ax+bがx+1を因数に持つならばax+b=a(x+1)
↑これが分かりやすかったです。ありがとうございます。

62

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/13(水) 00:42:55.62

ID

:bP+mJ/fu

こんな事も分からない子を相手するのは大変だ

63

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/13(水) 01:02:41.47

ID

:59Lxgazv

この手の奴は自分で式展開してみたりしないから分からんのだよなぁ
頭悪い癖に手間惜しむ

64

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/13(水) 07:45:23.21

ID

:wriR4nYg

> 最高次数の係数を合わせれば良いということですね
理解しているかどうか不安が残るな

65

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/13(水) 12:17:31.76

ID

:5sgB6sJg

m*9,8*19,6+1/2*m*9,8^2=m*9.8*h
でのhを求めよ。
答えは24,5ですがやり方がわかりません

66

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/13(水) 12:37:24.10

ID

:b4N9j9D8

>>65

m≠0の場合、両辺をm*9.8で割る
m=0の場合、hは不定

67

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/13(水) 12:38:36.46

ID

:ZXMLv/Yj

前

>>52

m*9,8*19,6+1/2*m*9,8^2=m*9.8*h

m9.8で辺々割ると、
19.6+(1/2)9.8=h
h=19.6+4.9=24.5
あってる。

68

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 00:38:44.46

ID

:1ynkFgjG

二次曲線の標準形ってなんですか？
これを使って証明出来たら証明できたってことにしてやるよってものですか？

69

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 00:58:00.84

ID

:fWa8uEmf

そうですね

70

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 08:51:24.01

ID

:YYq79Y+x

例えば楕円だと円や線分のように標準形って特殊な場合をカバーできていないのですが、
なぜ標準形で証明出来たらすべての楕円で証明できたってことになるんでしょう？

71

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 12:45:40.24

ID

:fWa8uEmf

円や線分は楕円ですか？
違いますよね

72

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 13:15:28.97

ID

:GBHktfth

二焦点が一致したとき、楕円は円になりますよね？
また二焦点からの距離の輪が二焦点間の距離と一致したとき、線分になりますよね？
楕円の定義は二焦点が一致することや二焦点間の距離と長軸の距離が一致することを否定する記述ってないはずですが。

73

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 14:11:01.80

ID

:fWa8uEmf

楕円と円はまだしも、線分を楕円と呼ぶ人はいませんね

74

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 14:19:31.82

ID

:MQMrwUSy

標準形を用いる場合、標準形で表せないものは除外して考えているんじゃないのか？
標準形で円をカバー出来ていないのなら、その場合は円は楕円ではないとして議論しているんだろう

75

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 15:38:18.28

ID

:AAVXhKDZ

藁人形なんぞ相手にしても無駄

76

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 23:30:31.14

ID

:Vzkwifrx

>>68

それを使って2次曲線の分類が済んだので、ま、あとは用はない。。

77

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/15(金) 01:06:02.54

ID

:2opkONJl

直線は双曲線が退化したものだという解説がついているものもあるな。

78

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 01:59:24.94

ID

:f4hmiSV8

x+2/x+1+x+7/x+6=x+3/x+2+x+6/x+5
この分数方程式の解き方が全くわからないです
通分して解いても答えがx=1になって代入しても等しくならないのでお手上げ状態です

79

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 02:05:25.45

ID

:6xoJYM/Z

1/x+3は(1/x)+3であって1/(x+3)では無い。
こういう曖昧な表記をする奴は 日頃からそういう事を全く気にしていなくて、正しく数式を認識をしてないんだよなぁ

80

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 02:12:50.88

ID

:f4hmiSV8

ごめんなさい
この問題です
ttps://i.imgur.com/V8cB3Z7.jpg

81

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 02:16:23.56

ID

:f4hmiSV8

自力で解いた所-3.5という答えが出ました

82

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 02:22:48.10

ID

:8rOQD5nO

答え合わせならwolfram先生の方がたよりになるよ。
ttp://https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B2)%2F(x%2B1)%2B(x%2B7)%2F(x%2B6)%3D(x%2B3)%2F(x%2B2)%2B(x%2B6)%2F(x%2B5)

83

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 02:40:34.92

ID

:6xoJYM/Z

>>78

＞x+2/x+1+x+7/x+6=x+3/x+2+x+6/x+5

(x+2)/(x+1)+(x+7)/(x+6)=(x+3)/(x+2)+(x+6)/(x+5)
だな
1+1/(x+1)+1+1/(x+6)=1+1/(x+2)+1+1/(x+5)
1/(x+1)+1/(x+6)=1/(x+2)+1/(x+5)
1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+5)-1/(x+6)
1/[(x+1)(x+2)]=1/[(x+5)(x+6)]
(x+1)(x+2)=(x+5)(x+6)
x^2+3x+2=x^2+11x+30
8x=-28
x=-7/2

84

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/15(金) 16:52:26.18

ID

:q0kuQ25d

前

>>67

>>80

仮分数を帯分数にして辺々2を引くと、
1/(x+1)+1/(x+6)=1/(x+2)+1/(x+5)
通分すると、
(2x+7)/(x+1)(x+6)=(2x+7)/(x+2)(x+5)
2x+7≠0と仮定すると、
(x+1)(x+6)=(x+2)(x+5)
7x+6=7x+10
（6は10じゃねえ!!）
∴矛盾。
よって2x+7=0
x=-7/2

85

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 20:50:50.17

ID

:uedW8hRR

青チャート数2の、展開式の項の係数を求めるところをやっているんですが
一般項書かなくても簡単にできますね

86

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 22:53:45.05

ID

:uedW8hRR

質問を忘れていました。
のちのち一般項を書かないと解答が難しい問題が出るのでしょうか？

87

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 23:20:25.76

ID

:6xoJYM/Z

一般項を「わざわざ書けるように覚えないといけないですか？」って意味で書かないといけないか？って聞いてるなら 全然分かってないのかっていう感じだけど
解答作成時に一々一般形で見せてやる必要ありますか？っていってるのなら別に見せなくてもいいんじゃ無いって感じ
ただ過不足なくあげた感を出すには一般形書く必要あると思うけどね

88

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 23:29:28.00

ID

:kOJj9+v1

わざわざ書けるように覚える。という意味をよく理解できませんが
数Aで習ったことをするだけですよね
今まで律儀に一般項を書いてrを求めていたので時間の無駄だったのかなと思い質問をしました。

89

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 23:43:15.67

ID

:X4L2YsOL

こういうやつって授業きいてないの？
教科書の例題も読んでないの？
バカなの？

90

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 00:29:32.26

ID

:XC26WmtI

なんでわざわざ婉曲な表現するんですか？
それと何が言いたいの分からず、ただイキっているようにしか見えませんよ。

91

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 00:42:17.96

ID

:G6MMTlv2

>>80

の問題に対していきなりx=-7/2
って答え書いてあったらどう思うのか？って話と同じじゃないの？

一般項を書くという事は(そう見えなかったとしても)全部展開して 該当箇所の係数を答えたって形になるけども

適当にちょこっと係数の計算部分だけ書いてあったら
記述解答としては見栄えは悪いよな。

92

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 00:43:00.62

ID

:QoHAKlsW

２次方程式の解の公式を覚えないとのちのち困るような問題がでますか？ってのと一緒

解答の途中で２次方程式はアホほど出てくるし、その都度会の公式使わずに平方完成したり

して解いてたらむだに時間かかる

一般項を使う場面は解の公式ほど多くはないが、使わないと説明不足だったり、式が冗長になったりして

解答としては時間がかかる上にかっこ悪い

93

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 00:45:41.51

ID

:QoHAKlsW

そもそも答えを出すのであれば全部脳内で処理すればいいので答えだけ書けばよい

テストというのは、答えにたどりつくまでのプロセスが正しいのかもテストしているの

だから、自分はこういう方法で解きましたよ、ってことを相手に伝えないといけない

94

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 03:03:52.77

ID

:O0yYYO4F

大学入試レベルの数列について、
それが漸化式で与えられることと一般項として表わされることとが同値であることが解っていなければ
多分、解答のどこかに減点される記述が現れることだろうね。

95

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 05:45:45.84

ID

:F1dWcSzE

デマこくでねえ

方程式に解けないものがあるように
数列の漸化式にも解のないものがあります
例：a(n+1)=1/a(n), a(0)=0

あ、「大学入試レベル」を付けたからという
言い訳は不要です
「同値」という数学用語を使う限りにおいて
主観を含む言葉の使用は許されません

96

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 06:43:20.15

ID

:F1dWcSzE

728 オリーブ香る名無しさん sage 2019/02/16(土) 03:06:37.92 ID:hv4yFNTt
煽りの一言を付け加えないと気がすまない人って
最初から自分が感情論ぶつける人間ですって言ってるようなもんだよね

97

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 08:23:41.20

ID

:mdNgkZIV

陰関数を偏微分したら何を表しますか
よくある崩落線を媒介変数の偏微分で解く問題の数覚的イメージが全然湧かないです。

98

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 08:35:23.43

ID

:mdNgkZIV

高次元に埋め込んで意味を考えるにですが数式で導けても数覚が納得しない
例えばy＝2tx--t^2などです

99

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 08:36:43.99

ID

:auLmBj3i

その問題では偏微分してなにを計算するんですか？

100

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 09:48:40.25

ID

:O0yYYO4F

>>95

漸化式として成立しない例を持ち出されてもね。

また、一般項が解析的に得られるかどうかは問題にしていない。

101

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 14:31:37.19

ID

:6BTMC5w1

崩落線てのは面白いな
グラフ全体が動くと思えばいいんじゃない？

102

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 15:48:20.82

ID

:mdNgkZIV

何となく自己解決しました接線群と接平面群の動きが脳内でアニメーションしました

103

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 16:30:26.87

ID

:0eB6ecaX

【イラクの伊藤詩織】　ナディア・ムラド（26）がノーベル平和賞、自民党とISは、米軍傀儡のレイプ集団
ttps://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1550283084/l50

104

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 17:02:29.19

ID

:3YJkf/g1

１００リットルの水が入る空の水槽に
水槽いっぱいになるまで毎分２リットルの水をいれていく
午後１７：００には水が水槽の半分まではいっていた
この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットル増えるとする
このときｙをｘの式であらわすと


ｙ＝２ｘ+５０

じゃないのか？

なんでｙ＝２ｘやねん
１７：００の時点の半分を基準にするんちゃうんかワレ

105

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 17:06:27.45

ID

:fNFh3EDe

>>104

50入った時点を基準にしてそこから増える量をyとしてるからすでにその時点で入っている50は関係ない
国語の問題

106

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 17:11:34.16

ID

:3YJkf/g1

>>105

まて、まて、じゃあこの時点を基準にしてとかいらんやんけ
そもそも午後１７：００には水が水槽の半分まではいっていたがいらんやんけ
というか、５０は関係ないとどうしていえる

107

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 17:12:12.51

ID

:G6MMTlv2

そら五時の時点を基準とするから五時の時点でどんだけ入ってたって増えた量には関係無いわな

108

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 17:16:29.24

ID

:3YJkf/g1

〜時に半分まで入っていた。この時点（半分まで入っていた）を基準にして

じゃねえのかよ

109

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 17:19:36.04

ID

:8X94eoq4

小学生からやり直してどうぞ

110

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 17:20:04.82

ID

:3YJkf/g1

言ってる意味がわかったわ。
これは発達障害の俺には理解しづらいわ。

つまり半分のとこからの基準、半分からの開始でってことか
国語マジック大嫌いだわ

111

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 17:24:21.22

ID

:8X94eoq4

いや違うよ

＞この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットル増えるとする

この時点 (五時丁度)を基準にしてx分後yリットル増える
五時1分なら2リットル増えているから
y=2xになるのは当然

5時を基準に52リットル増えてるわけじゃねぇからな

112

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 17:27:41.52

ID

:hePapltE

変化の割合＝（ｙの増加量）/（ｘの増加量）にあてはめると
２＝ｙ/ｘ　だからｙ＝２ｘ

113

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 18:14:00.80

ID

:3YJkf/g1

>>104

自分回答するがこの国語マジック問題はえぐいな
半分の５０Lを０つまり基準としての関数になる

114

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 18:23:25.33

ID

:hePapltE

問題が
水の量がｙリットル増えるとする
ではなくて
水の量がｙリットルになったとする
であればｙ＝２ｘ＋５０

こんなんふつうに問題演習してれば見抜ける話
唐突にこの１問だけやったから見抜けなかったのがバレバレ

115

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 18:24:12.18

ID

:3YJkf/g1

>>109

それ言わせてもらうけど小学生ではでないわ。
いや、小学生で比例は扱うけれどこのようなひねったのはない。
ちなみに俺が出したのは中学からの問題から。１次関数の問題。
つまり小学生からやり直せというのは無理があるね、
難関だとこのようなひねった出され方をするだろうけど。

116

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 18:26:26.49

ID

:3YJkf/g1

>>114

いやそれ後者でも２ｘじゃね

117

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 18:31:24.24

ID

:fNFh3EDe

基準の時点で水槽に入っている水の量＝50（リットル）
基準の時点からx分経過後までに増える量＝2x（リットル）
基準の時点からx分経過後に入っている量＝2x+50（リットル）

118

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 20:05:05.48

ID

:hePapltE

>>116

まだ理解できてないね
そこらへん歩いてる中２に負けるレベル

119

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 20:07:06.80

ID

:hePapltE

「水がどれだけ増えたか」と「水が増えて結果的にどれだけになったか」の
違いを読み取れないということは日本人ではないのかもしれない

120

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:07:30.68

ID

:3YJkf/g1

>>118

でもこのスレがあるおかげでワイに英知をあたえることになるんやで

121

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:10:19.95

ID

:3YJkf/g1

>>118

>>114

１００リットルの水が入る空の水槽に
水槽いっぱいになるまで毎分２リットルの水をいれていく
午後１７：００には水が水槽の半分まではいっていた
この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットルになったとする
このときｙをｘの式であらわすと

122

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 20:12:00.71

ID

:hePapltE

午後１７：００とはなんだね？

123

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:20:32.98

ID

:3YJkf/g1

なったとするのした場合、適当なスレで問題マルチしてききまくったら
y＝2x＋50
になるわ
言葉のいいまわしってことだわな

124

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 20:20:49.84

ID

:8X94eoq4

>>115

>>119

＞「水がどれだけ増えたか」と「水が増えて結果的にどれだけになったか」の
＞違いを読み取れないということは日本人ではないのかもしれない

に書いてある通り 日本語の違い

君は1時30分と1時間30分の違いが分からない小学生と同じレベル

絶対的な量と変化量のどちらについて話しているのか日本語から読み取れていない

125

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:22:55.49

ID

:3YJkf/g1

>>124

ううーーーーーんまぁ発達障害やからなあ
しゃーないぶぶんあるわ

126

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:25:26.79

ID

:3YJkf/g1

>>124

１時３０分は相対的な量？変化量？
１時間３０分は変化量か

127

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:49:18.27

ID

:3YJkf/g1

＞この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットルになったとする
最終的な量をきいてるから　y=2x+50

＞この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットル増えるとする
基準からの増え方をきいてるから　y=2x



俺の中でこう見解をだした

なおこの問題はマルチしまくって、多数の回答をきいてます。
公立中学学年3位以内→公立高校15位以内→大学
ttps://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1550315296/

128

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/16(土) 20:55:19.35

ID

:3YJkf/g1

まとめ

メンタルヘルス板での見解
＞最初のが「水槽の中の水の量」（増えた分＋すでに入っている分）
＞2番目のが「増えた水の量」（増えた分だけ）

ＶＩＰでの見解　あるスレ１
＞問題文の定義しだいやろ

ＶＩＰでの見解　あるスレ２
＞１７：００までに入ってる水のカウントの有無

129

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 22:18:43.79

ID

:ICMj/MVF

sinθ＝2のときのθの値はなんですか？

130

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 22:38:45.87

ID

:0KgAuauI

>>129

実数ではないな

131

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 00:48:28.72

ID

:9v4+depu

>>129

sinが１を超える条件を俺は知らない

132

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 01:00:14.28

ID

:61cRhc+G

>>129

戯れに、どんどん機械的な計算を追求してみよう。
sinθ=2 ならば、まず、sin^2+cos^2=1を満たしていなければならないので　cos^2(θ)=-3。
よって、cosθ=√(-3)=i√3。
これより　e^(iθ)=cosθ+i*sinθ=i√3+i*2=i(2+√3)。
この両辺の対数をとることにより　iθ=log(i)+log(2+√3)。
よって　θ=-i*(log(i)+log(2+√3))

133

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 01:01:00.26

ID

:ibgr1l6K

>>131

θは複素数である必要がありますね

134

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 09:55:11.15

ID

:a7joYUwc

>>124

よーくみると絶対的な量と変化量って書いてあるのか

絶対的なを相対的なで見間違えた
こういう部分
たとえば不定積分の計算してるときに最後の足し算で間違えるとかそういうミス
文章題でいうと日本語の読み違えとかいうミス
これをなんとかせねば

135

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 11:32:45.36

ID

:KSWdWesc

-1<=x<=1を満たす全てのｘに対して、二次関数y=x2-2ax+a+2の値が常に正となるとき
aの値の範囲を求めよ

平方完成して頂点の式は出せたのですが、その後の検証の仕方がわかりません

136

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 12:51:13.18

ID

:9ZNp+TLV

a≦-1、-1＜a≦1、1＜a
で場合わけ

137

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 13:33:02.81

ID

:CjLwkfys

質問失礼します。
スレチでしたらその旨お伝えください。

問題文の抜粋です。
「P市からQ町までは一本道で通じている。AはP市を出発し一定の速度でQ町に向かい、Aが出発した1時間後にBがQ町を出発してP市に向かった。2人が出会ったあと、3時間後にBがP市に、4時間後にAがQ町に到着した。…」

わからないので答えを見ているのですが、解説文には、「BはAより1時間後に出発してAより1時間早く到着していることから、2人が出会ったのはP市とQ町の中間点である。」と書かれています。
私はなぜ2人が出会ったのがP市とQ町の中間点になるのか理屈がわかりません。
どなたか論理的な説明をお願いします。

138

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 13:48:09.90

ID

:61cRhc+G

スレチよりマルチが嫌われるだろうな。

長方形で絵を描いてみる。
横軸は経過時間、縦軸は進行距離としてAの進んだ距離を時間の関数としてグラフを描き、
Aの軌跡が長方形の対角線となるように描き、そこにBの軌跡を追加する。

139

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 13:55:45.26

ID

:9hke8nUj

>>137

ダイヤグラムを書くとそうなる
縦軸をPからの距離 横軸を時間としてグラフかいたらいい

言葉で説明するなら
一時間の差を埋めるのに必要な距離と
一時間の差を作るのに必要な距離は同じと考えたらどうだろう

140

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 14:34:51.14

ID

:07lJUEgL

整数から成る非空な集合 A であって「a, b ∊ A ならば 3a - 2b ∊ A」をみたすものをすべて求めて

141

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 14:45:15.99

ID

:CjLwkfys

>>138

>>139

お二方、説明ありがとうございます。
ダイヤグラムという考え方が初耳でしたので、調べながら自分で考えてみたところ、理解出来ました！とても嬉しいです。
ダイヤグラムを使えば、平行四辺形が出来上がって対角線が中点で交わるというところから2人が出会ったのは中間点なのだと理解することができました！

本当にありがとうございました。( . .)

142

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 16:54:08.79

ID

:a7joYUwc

>>137

水槽の水の量の俺がきたぞ。
今後このスレにすむことになったんでよろしくな

それはいわゆる出会い算だな。

143

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 17:09:05.35

ID

:a7joYUwc

>>137

昨晩水槽問題で悶絶してた俺が
数学板にしばらくすむことになったので
解説した図をおいておくぞ
一応は数検１級保持者だ、負けられない戦いがここにある。


ttps://i.imgur.com/zxlYFt3.png


愛国者の愛がここにある

144

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 17:12:31.62

ID

:a7joYUwc

>>141

気にすることはないぞ。
スレチだろうがマルチだろうが
自分の思うようにすることで世界は変わる。
専用スレを立ててきこうがマルチしてききまくろうがそれは君の自由だぜ
なおマルチするにはコツがあって専用板のここにまず１つ、次にVIPのようなとこに１つもうひとつはなんJのような場所などを１つ、受サロや無関係そうなインテリそうなやつらがいるところに１つ、メンヘラ関係のとこに１つと１０マルチくらいはして情報を集めるのがいいぞ。

145

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 17:14:23.58

ID

:a7joYUwc

ところで水槽の問題なんだが気になって眠れない

146

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/17(日) 17:45:44.18

ID

:i3FAw82L

前

>>84

水槽の問題はなにも気にならなかったけど、

>>137

なぜBが一定の速度で走れたかが理解できない。そんなことどこにも書いたらへんで？

Aが一定の速度、時速V�q/時で走ったとすると、
P市とQ町の距離は、
V(�q/時)×5(時間)=5V(�q)
AがBと出会ってからQ町に着くまでに走った距離は、
P市からAがBと出会った地点までの距離をx(�q)として、
V(�q/時)×4(時間)=5V-x(�q)
これを簡単にすると、
x=V(�q)
これはP市とQ町の距離の1/5にあたる。
すなわちAがBと出会った地点はA市とQ町の中間地点じゃなく、はるか手前。
Aの行く人生の道のりは、Bと別れてからのほうが5倍ぐらい長いってことじゃないか？　減速すれば知らんが。
逆にBがAと別れたあと減速したんじゃないの？　それか転けたか。

147

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/17(日) 17:49:50.93

ID

:i3FAw82L

前

>>146

修正。
× A市 → ○ P市

148

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 17:49:59.03

ID

:a7joYUwc

>>137

よく考えるとBは一定速度であることはかかれていないな
だが結果的に１時間ずれで出発して、１時間ずれでついたわけだ
そこで見分けるしかなかろう
もしかすると問題文にはBも一定の速度でと書いてあったのかもしれない
知る由あない

149

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 18:55:13.60

ID

:9hke8nUj

>>143

やっぱ水槽ニキ日本語弱すぎちゃう？
問題文読めてないよその図じゃ

150

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 19:23:18.48

ID

:a7joYUwc

>>149

お手本を見せてもらおうか

151

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 20:21:58.91

ID

:vnb4YuOx

>>141

解決したならマルチしたところを閉じてこいよ

152

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 20:29:10.48

ID

:a7joYUwc

いつまでたってもお手本ひとつだせんやんけ

153

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 20:29:36.99

ID

:a7joYUwc

>>141

閉じなくていいゾ

154

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 21:01:30.14

ID

:0tlPHx8K

友人から出された問題が解けなくて困ってる

正の実数a,bがa+ab+b=1を満たすとき、(a^2 +1)(b^2 ;1)のとりうる範囲を求めよ

全く分からんので分かる人教えてくれ

155

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 21:12:11.47

ID

:CjLwkfys

>>143

>>137

です。
解説して頂きありがとうございます！
こちらの図は、

>>138

さんと

>>139

さんに教えていただいたダイヤグラムの考え方ですね！自分で書いたものよりわかりやすく理解出来ました。わざわざありがとうございます。
数検一級すごいですね！

156

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 21:15:48.14

ID

:CjLwkfys

>>144

>>137

です。
恥ずかしながらマルチという言葉の意味がわかっておらず、知らずに複数の掲示板に書き込んでしまいました。大変失礼致しました。
お心遣いありがとうございます。
以後気を付けます。

157

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 21:26:36.20

ID

:CjLwkfys

>>146

>>137

です。

私が聞きたかったことは何故ABが出会った地点がPQ間の中間点なのかということでしたので、関係のない所を省略してあります。

問題文は、

>>137

の「」内の後にこう続きます。

「…AがQ町に到着した。Bの歩く速度がAより毎時1km速いとすると、P市とQ町の間の距離は何kmか。」

しかしながら、Bも一定の速度であると書き足しておくべきでした。大変失礼しました。

158

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 21:35:51.12

ID

:Fqylc9Pc

>>154

a+ab+b=1 の両辺に1を加えて変形すると
1+a+b+ab=2
(1+a)(1+b)=2
a, b は正の実数より 0<a<1, 0<b<1

あとは b=(1-a)/(1+a) を代入して
a だけの式にしてから
最大、最小を求めればよい

解は 24-16√2 ≦ 与式 ＜ 2
最小値は a＝b＝−1＋√2 のとき

159

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 21:44:15.64

ID

:0tlPHx8K

>>158

ありがとう！
すっきりした

160

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/17(日) 22:56:17.64

ID

:i3FAw82L

前

>>147

>>157

なんだ歩きか。てっきりバイクかチャリだと。
遅いA　ちょっと速いB
↓↓↓　　　　↓↓↓
~彡∩∩はや！　∩∩
彡((`o`)　　　(`)　)
彡(っ┳υ　　 (_υ_)
◎ﾞυ┻◎ﾞ_/_◎ﾞ┻◎ﾞ
ｷｺｷｺ……/＿/ｺﾞﾛｺﾞﾛ……
＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/

（解きなおし）Aの速度が時速V(�q/時)で、Bの速度が時速V+1(�q/時)とすると、P市とQ町の距離は、
V(�q/時)×5(時間)=5V(�q)――�@
V+1(�q/時)×3(時間)=5V(�q)――�A
AがBと出会ってからQ町に着くまでに走った距離は、P市からAがBと出会った地点までの距離をx(�q)として、
V(�q/時)×4(時間)=5V-x(�q)
これを簡単にすると、
x=V(�q) ――�B
（ちなみにこれはP市とQ町の距離の1/5にあたるP市寄りの地点）
�Aより、3(V+1)=5
3V+3=5
3V=2
V=2/3(�q/時)
Vの値を�@または�Aに代入し、P市とQ町の距離は、
5V=10/3(�q)
（ちなみにAとBの出会いの場所は、�Bよりx=V=2/3　すなわちP市からQ町に向かって2/3�qの地点）

161

： 【小吉】 [sage] 2019/02/18(月) 00:01:18.81

ID

:it61/f5D

前

>>160

考え中。
Bが出発してからAと出会うまでの時間をt(時間)とすると、
(V+1)t=5V-x――�C
BがAと出会ってからP市に着くまでの時間は、
AがBとすれちがってからQ町に着くまでの時間より一時間短いから、
x÷(V+1)+1=(5V-x)/V――�D
�Cを�Dに代入すると、
x÷(V+1)+1=(V+1)t/V
�Bx=Vより、
{V/(V+1)}+1=(V+1)t/V
t=V[{V/(V+1)}+1]/(V+1)
=V(2V+1)/(V+1)^2
�Cにtの値とxの値を代入すると、
(V+1)V(2V+1)/(V+1)^2=5V-V
V(2V+1)/(V+1)=5V-V=4V
2V^2+V=4V(V+1)
2V^2+3V=0
V=0または-3/2
Aは停まっているか、
時速1.5(�q/時)で逆走。

162

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 00:38:22.13

ID

:vrmCjQFg

>>146

5時間ってのはどこから出て来た時間なんだい？

163

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 00:41:43.52

ID

:ieaB19I/

>>161

>>137

です。

この問題は、AB2人が出会ったのがPQ間の中間点であるとわかればすぐに解けました！

PQ間の距離をxとすると、
Aの速さはx/8(時間)
Bの速さはx/6(時間)

Bの方が毎時1km速いことから、この2つの速さの差が1km、つまり

x/6-x/8=1
こちらを解いて、x=24となり、PQ間が24kmと答えが得られます。

考えて下さりありがとうございます！

164

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 00:50:02.55

ID

:xKBgYkTa

>>150

お手本っていうかさ
＞2人が出会ったあと、3時間後にBがP市に、4時間後にAがQ町に到着した。

の解釈が間違ってんのだよ

165

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 01:14:04.31

ID

:vrmCjQFg

あの図ではAもBも　P　から出発していることになるしね。

166

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/18(月) 01:55:36.12

ID

:it61/f5D

前

>>161

やりなおした。

>>137

これたぶん正解。
↓　↓　↓
Aの速度を時速V(�q/時)とすると、Bの速度は、
時速V+1(�q/時)
P市からAとBが出会った地点までの距離をx(�q)、
AとBが出会った地点からQ町までの距離をy(�q)とすると、
AとBが出会ってからBがP市に着くまでの距離x(�q)は速さ(V+1)×時間(3)で表され、
x=(V+1)×3――�@
AとBが出会ってからAがQ町に着くまでの距離y(�q)は速さ(V)×時間(4)で表され、
y=V×4――�A
AがP市を出発してからBに出会うまでの時間は、
距離(x)÷速さ(V)で表され、
BがQ町を出発してからAと出会うまでの時間は、
距離(y)÷速さ(V+1)で表され、
前者は後者より1時間長いから、
x/V=y/(V+1)+1――�B
求めるP市とQ町の距離は、
�@、�Aより、
x+y=3(V+1)+4V=7V+3(�q)
�@、�Aを�Bに代入すると、
(3V+3)/V=4V/(V+1)+1
(3V+3)(V+1)=4V^2+V(V+1)
3(V^2+2V+1)=5V^2+V
2V^2-5V-3=0
(V-3)(2V+1)=0
V＞0だから、
V=3(�q/時)
∴x+y=7･3+3=24(�q)

167

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 04:07:31.52

ID

:C5mohd4s

>>132

θ=π/2+2nπ ±i*log(2+√3)

cosθの候補がもう一つあるのをお忘れなく。

168

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 07:48:50.67

ID

:cNZeFiJs

>>163

今さらだけどダイアグラムを知らなくても似たような考え方で出会ったのが中間点だということはわかるよ
BがスタートしたときにAがいる位置をR、BがゴールしたときにAがいる位置をSとすると、PRもSQもAが1時間かけて進む距離だから同じ
従ってRSの中点はPQの中点と一致する
BがQをスタートしてPに到達するまでの間にAはRからSに進んでいるわけだが途中はどうなっているのか考えると
Aが中間点に到達する前はBも中間点に到達せず、Aが中間点に到達したときBも中間点に到達、Aが中間点を超えたらBも中間点を越えている
つまり、出会うのは中間点

169

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 12:33:45.12

ID

:tWVz3w2v

>>149

俺は蛇のようにしつこいゾ
結局お手本を見せてもらおうかという話からは逃げたということになるこれは。

ttp://http://hissi.org/read.php/math/20190217/OWhrZThuVWo.html
必至チェッカーだ

170

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 14:57:42.17

ID

:IHTPZApJ

イキるのはいいが

>>164-165

あたりを見てもう一度考えたらどうだ？

171

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 15:08:28.58

ID

:tWVz3w2v

>>170

同じ距離を互いに端からすすむのだからその図で問題なかろう
反論はよ

172

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 15:16:18.96

ID

:cAw/V1B4

ダメだコリャ

173

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 15:24:04.17

ID

:3vGLeAn6

計算問題で「そこ、符号の＋と−が違ってるよ」って注意したら
「数字が合ってるから問題ない、反論はよ」って返す奴か

厄介だな

174

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 15:26:52.61

ID

:s0VmVVkL

というか水槽ニキの設定なら 誰も悩まずにダイヤグラムなんて書くことなく処理できるんだよなぁ

175

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/18(月) 17:07:23.43

ID

:pDUdB968

【池江の白血病、科学的見解】　飛行機での移動で宇宙からの放射線を浴びたせい、福島原発ではなく
ttps://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1550460074/l50

176

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 20:17:51.21

ID

:sDJgjXOF

階級値に関わる質問です。
身長で150以上155未満(cm)の時は階級値は152.5(cm)なのはわかるのですが、たとえば参加人数のように整数値で10人以上15人未満のとき、階級値は10〜15の中央値で、12.5となるのでしょうか。それとも10人以上15人未満なので10,11,12,13,14の中央値で12となるのでしょうか？

177

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/18(月) 20:42:55.18

ID

:cNZeFiJs

>>176

定義はどうなってる？

178

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/18(月) 21:16:21.94

ID

:it61/f5D

前

>>166

>>168

数学的に数式と数値で示せると思う。
�@より、
x=3V+3=3･3+3=12(�q)
�Aより、
y=4V=4･3=12(�q)
∴x=y
よってAとBはP市とQ町の中間点で出会う。

179

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/20(水) 23:12:42.20

ID

:73B54zNJ

a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解について質問です。
結果はもちろん、一般的な作り方も理解しています。
ただ、どこかで解と係数の関係をうまく使って作り出しているのを見たことがあって、それがどのようなものだったかどうしても思い出せません。
どのようなものかご存知の方いらっしゃいませんか？

180

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/20(水) 23:48:35.29

ID

:xJDVNnWA

a^3+b^3+c^3-abc　解と係数の関係
でググレカス

181

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/20(水) 23:53:03.94

ID

:CWNIo0YG

a^3+b^3+c^3-3abc = (a+p)(a+q)(a+r) とすると、
p+q+r=0, pq+qr+rp=-3bc, pqr=b^3+c^3=(b+c)(b^2-bc+c^2) … �@
ω=exp(2πi/3)として、p=b+c, q=ωb+(ω^2)c, r=(ω^2)b+ωc が �@を満たす
よって与式 = (a+b+c)(a+ωb+(ω^2)c)(a+(ω^2)b+ωc) = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-bc-ca-ab)

182

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/21(木) 00:03:48.56

ID

:ysVkg/op

2行目から3行目覚えるくらいなら結果覚えた方が…

183

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/21(木) 15:56:36.26

ID

:edQ8nDZ4

前

>>178

>>179

a^3+b^3+c^3+3abc
=(a+b+c)^3-3(a^2･b+a^2･c+b^2･c+b^2･a+c^2･a+c^2･b-6abc+3abc
(^ω^)

184

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 01:00:50.50

ID

:jxTjvVTL

>>137

です。

数日経ってまたここを覗きに来ましたが、私の出した問題について揉めている？ような雰囲気になっていて驚きました。皆さんのおかげで理解出来たので感謝しています。どうせggrksって言われて終わりだろうなと思っていたので。
高校生に恥をしのんで聞いてみてよかったです。
考えてくれてありがとうございました。

ですのでどうか、揉めるのはおやめください。

185

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 09:41:05.82

ID

:5yozgAif

0<x<1において
2^x>x^2+1が成り立つ
これを文系の範囲で証明できませんか？(数�V微積は未履修です)

186

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/02/22(金) 11:14:12.52

ID

:jbxsBW9C

前

>>183

>>185

y=2^xのグラフと、
y=x^2+1のグラフを書いて、
0<x<1においてどっちがおっきいか調べたらわ？
あいだどんなけ刻めるかやね。

187

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 11:35:30.11

ID

:Te5k3bEU

>>184

レス付けてるのに高校生なんて居ないぞ

188

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 12:52:56.46

ID

:chbB2xJA

絶対値が４より大きく７以下の整数の個数という問題なんだけど、
これいくつになるの？６個？

189

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 13:06:51.39

ID

:QOEgCuEd

6個だろうね

190

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 13:07:54.00

ID

:ywruHLgc

全部書き出してみたら？

191

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 13:11:36.89

ID

:5yozgAif

>>186

あいだを何個かとって大体成り立つだろうという予想は立ててるんですが、証明ができなくて困ってます
数�Vやるしかないんでしょうか

192

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 13:18:47.10

ID

:QOEgCuEd

どういう状況で質問してんの？
受験でこれに対応したいってなら微積やった方が圧倒的に早いでしょ
例え上手い方法を誰かに教えて貰ったからといって自分じゃ絶対気が付けないしなんの汎用性もないからな

193

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 13:40:09.94

ID

:gFMS6eUC

>>185

あらすじを書くとこう
・f(x)=2^x-(x^2+1)とおく。f(x)は0＜x＜1で連続かつ(少なくとも)２回微分可能
・0＜x＜1でf''(x)＜0、よって0＜x＜1でf'(x)は単調減少
・f'(0)＞0,f'(1)＜0、よって0＜c＜1かつf'(c)=0となるcがある
・f(0)=0かつ0＜x≦cでf'(x)＞0、よって0＜x≦cのときf(x)＞0
・f(1)=0かつc≦x＜1でf'(x)＜0、よってc≦x＜1のときf(x)＞0
・よって0＜x＜1のときf(x)＞0
・よって0＜x＜1のとき2^x＞x^2+1 □

文系で理解できるかどうかは努力しだいかな

194

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 13:53:39.47

ID

:5yozgAif

>>192

春休みの自由研究の途中で出てきた不等式です
大学付属校なので受験はしないです
なので数�Vをやるつもりは今のところありません

所詮自由研究なので、この不等式が成り立つことを認めた上で論理展開しても構わないんですが、
数�Uまでの知識でも証明できるならしておきたい(知りたい)ってだけです

195

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 14:09:08.88

ID

:gFMS6eUC

>>193

文系向けに噛み砕いてみる
数学的に厳密でないかもしれないけどご容赦。
・(左辺)＞(右辺)を証明したいので、f(x)=(左辺)-(右辺)と置いてみる。0＜x＜1のときf(x)＞0と言えれば元の命題が証明できる・f(x)のグラフを描いてみると、f(0)とf(1)がともに0であり、0＜x＜1ではf(x)がプラスであることがなんとなくわかる
・「0＜x＜1でf(x)がプラス」を証明するためにグラフの傾きを調べたいので、導関数f'(x)の様子を調べてみる
・f'(0)＞0だから、x=0のところでf(x)は増加中、f'(1)＜0だから、x=1のところでf(x)は減少中であることがわかる
・0＜x＜1のすべてでf(x)＞0であると言うために、範囲の途中にf'(c)=0となるcがあって、0からcまではf(x)が増加、cから1まではf(x)が減少であることを示す
・そのために導関数f''(x)の様子を調べる

196

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 14:21:31.03

ID

:iuNtMGmE

大学附属って文系でも数三までやらせられる所多いのに珍しいな。
経済とか商とか経営系でも四月頭からばしばし微積使うから純粋文学部以外は数三ぐらいは必須だからやるみたいな所の方が多いのに

197

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 14:30:18.42

ID

:chbB2xJA

>>189

>>190

やっぱり数学板って無能しかおらんのじゃないか？

絶対値の問題に詳しいひと　数学　
ttps://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1550810571/
公務員障害者採用試験スレ20【精神専用】
ttps://mevius.5ch.net/test/read.cgi/utu/1550803131/

なおここにもマルチで立てて質問してるが。

198

： 学術 [] 2019/02/22(金) 14:36:04.73

ID

:ym3rUMkm

文系理系でもあまり出来や素質は違わないが、経験やカリキュラムの面で大きく差が出ているだけではないか？

199

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 14:56:09.87

ID

:eUE8rCqW

増減表なんて基礎の範囲でやらないか？

200

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 14:58:13.35

ID

:yqFHCGPo

>>197

これはニュー速で指摘されてる通りだね。
６個も、無限個も、日本語の解釈として有りうるのでどっちも正解になってしまう。
強いてどっちか一つ選ぶなら読点の存在から無限個の方を選ぶことになる。

201

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 14:58:23.45

ID

:biOTV0iS

指数関数の微分を数三だと扱わないってのと
ネイピア数を扱わないから自然対数取ることも出来ない
三次函数ぐらいの微積分なら文系もやる 笑

202

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 15:03:44.75

ID

:yqFHCGPo

文系だと 2^x の微分ができないので増減表以前の問題。
2^xの凸性を認めてもらえるなら手はあるけどくだらない。
結局、数�Vまでやったらスパッととけて、数�Uまでだと無意味に難しい問題なんかそもそも意味ない。

203

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 15:42:17.19

ID

:ip+V/HOV

文系・理系のカリキュラムも知らない馬鹿がなんでドヤ顔で講釈たれてるの？

204

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 16:17:40.02

ID

:lqMueLJG

「できません」→「この無能が」
「できます」→「なにそのドヤ顔」

これが数学板

205

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 16:37:04.54

ID

:5yozgAif

無理ってことね。了解

>>193

とか

>>195

みたいな無能って何考えてんだろうな
誰の役にも立たない長文書いて
こっちは微積使うな(初等的に)ってオーダーしてんのに
無理なら無理っていえよ

206

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 16:41:16.71

ID

:AuuX1D5m

教えてもらう立場なのに偉そうなあほがいる

207

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 19:43:17.50

ID

:WECfIypJ

バカには無理ってはっきり言ってあげた方が本人のためってことだ

208

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/22(金) 22:06:28.22

ID

:Cvn5Pve9

a,bを整数の定数とし　f(x)=x^2+ax+b とする。
任意の整数xに対してf(x)>0 であうことは、任意の実数xに対してf(x)>0 であるための（　）

という問題で
答えは私は必要条件だと思ったのですが正答は必要十分条件らしいのです。
どうしてなんでしょうか。

209

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 22:07:01.43

ID

:pryW8G7r

数�Vやるつもりもない無能が教えてもらう人を無能扱いｗ

210

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 22:07:56.87

ID

:pryW8G7r

>>208

解が2+1個以上あるから

211

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 23:05:45.84

ID

:QOEgCuEd

>>208

おそらく整数以外の部分でf(x)が0以下になる可能性がある
って考えて必要条件って思ったのだろうけど
a奇数で重解にするためにはbが整数に反するし

a^2-4bが整数である縛りから0<√D<1になり得ないから整数と整数の間だけx軸を切り取るみたいなのが無理

212

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/22(金) 23:10:40.76

ID

:pryW8G7r

>>208

ちゃんと読んでいなかったすまん。


必要性は明らか。

十分性について、aが偶数の時は、最小値を取るxは整数になるので成り立つ。
aが奇数の時、xが整数ならば整数の掛け算なのでf(x)も整数。
よって、1/4-D/4≧1
∴D≦-3

213

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/23(土) 00:14:22.43

ID

:KRtXhgS9

>>208

>>211

,212　さんの回答からわかる通り、これ、瞬間で答えるには結構難問だね。
問題文中の　>0 が　≧0なら「必要条件」が正解になるところが面白い。

214

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/23(土) 13:34:25.42

ID

:Fi6M8BPB

>>200

引っ掛けなら無限個だよなー

215

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/23(土) 21:24:41.24

ID

:oZyjyxwb

d＾2yってグラフ的に何ですか
dxの2次関数と見なせますか？

216

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/23(土) 21:25:44.05

ID

:KS7VCEpZ

日本語でok

217

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/23(土) 22:52:52.63

ID

:2qMSiVhu

211様212様ありがとうぞざいます。十分条件もいけるのですね。

それにしても入試でこの形式だと普通は必要条件のみ答えてしまうのではないですか。
ちょっと意地悪なカンジがすます。

218

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/24(日) 00:51:49.73

ID

:JaGFm41d

Fラン文系用ならともかく、もし正解が必要条件なら何でもサル問題すぎて怪しいと疑わないか？

219

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 07:56:26.42

ID

:N7wH3bog

文系レベルのアホがゴミカス問題をいつまでも難しい難しいって騒いでて邪魔

220

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 12:43:02.31

ID

:w3UV0UXr

>>219

おまえが211や212でなければそんなことを言う資格はなし
こういう奴に限って全然質問に答えられないんだよなｗ

221

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 16:00:53.44

ID

:N7wH3bog

そもそもなんの根拠もなく
「整数で常に正でも整数じゃないところじゃ負になるかもしれないんだから成り立たない！」
ってバカ丸出し。
そういうバカを振るい落とすために問題は作成されている。バカは一生苦しんどけ

222

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 16:03:09.30

ID

:3oArIDkI

馬鹿が発狂していてワロタ
この馬鹿が何か質問に答えられるかどうかが見ものだなｗ

223

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 16:13:03.39

ID

:N7wH3bog

バカが悔しがっててワロタ

224

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 16:15:05.82

ID

:N7wH3bog

>それにしても入試でこの形式だと普通は必要条件のみ答えてしまうのではないですか。
>ちょっと意地悪なカンジがすます。

何言ってんだコイツｗ
こいつ進研模試で５０点も取れないアホなんだろうなｗｗｗ

225

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 17:15:51.69

ID

:fQTPMn2U

>>224

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

226

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/24(日) 17:19:04.57

ID

:N7wH3bog

>>978

返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]

>>977

＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ

>>979

自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]

>>978

標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ

>>980

返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]

>>979

殺す

227

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/24(日) 23:13:19.59

ID

:GQn/O8NS

ふくそかんすう♪

228

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/25(月) 00:45:53.87

ID

:JbXaL5em

代数の知識がかけらもないアホｗｗｗｗｗワロスｗｗｗｗｗｗｗ

229

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/25(月) 01:02:21.46

ID

:GabWq41+

数理論理学の知識がない方が何か言ってますね

230

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/25(月) 10:50:20.54

ID

:NIN6GSzm

また再放送かよ

231

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/25(月) 22:54:27.17

ID

:yq9Ka2qc

ふつーに標数＞０の話してるってわかるよなあ？
それを複素関数ってｗｗｗｗ
数学科すら出ていないウンコ丸出しでワロタ

232

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/26(火) 00:22:54.43

ID

:7g6A3aX3

数学科出てたら数理論理くらいわかるはずですよね

233

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/26(火) 00:54:08.12

ID

:m9Elre5C

基礎論に行こうと思ってる学生くらいか。

234

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/26(火) 06:37:49.96

ID

:cd/jOg2C

ふっふっふっふっふくそかんすううううう？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

235

： １３２人目の素数さん [] 2019/02/26(火) 15:16:38.91

ID

:eCLRQm1/

長さxが与えられたとき、
x^2の長さの線分を作図するにはどうすれば

236

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/26(火) 17:28:53.18

ID

:g/xZ80Ff

>>235

x=1ならx^2も1だよね

237

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/26(火) 17:50:31.84

ID

:jgOPad59

x=1ならそのまんま
x>1なら高さが1で面積がx^2の平行四辺形を作れば長辺の長さがx^2になる
x<1なら長辺が1で面積がx^2の平行四辺形を作れば短辺の長さがx^2になる
描き方は説明が面倒なので省略
こんなのしか思い浮かばなかった

238

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/26(火) 22:26:22.21

ID

:meB/iG81

>>235

相似を利用する
1:x=x:A
よって、A=x^2

239

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/28(木) 18:52:24.58

ID

:p8eb7vHM

こんなの教科書にのってるじゃん
236とか237とかは教科書も持ってないアホなおっさん

240

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/02(土) 13:39:02.01

ID

:hqyqSlvO

>>235

長さ1の線分が与えられてなきゃ

241

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/02(土) 18:28:47.13

ID

:eZ489F81

悲報
数学板民、高校教科書の基本問題を知らない

242

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/02(土) 21:43:28.89

ID

:7fkhmIJy

一点x=aのみで定義されている関数は
x=aで連続ですか

243

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/02(土) 22:04:42.47

ID

:MdXAuxPd

考えたい位相によります

244

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/02(土) 22:09:06.48

ID

:7fkhmIJy

位相とはなんですか

245

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/02(土) 23:32:00.73

ID

:MdXAuxPd

物のつながりを表す数学的構造のことです
連続性とは、そのような位相構造に基づき定義されます

246

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/03(日) 00:14:24.94

ID

:U/Ly4Vum

↑これが数学板の実力です↑
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

247

： 低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６−２３−１９ [] 2019/03/03(日) 08:48:35.52

ID

:KV/cokeJ

【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
�@井口・千明（東京都葛飾区青戸６−２３−１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
�A宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
�B色川高志（東京都葛飾区青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４−８５５５
東京都葛飾区立石５−１３−１
�рO３−３６９５−１１１１

�C清水（東京都葛飾区青戸６−２３−１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
�D高添・沼田（東京都葛飾区青戸６−２６−６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
�E高橋（東京都葛飾区青戸６−２３−２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
�F長木義明（東京都葛飾区青戸６−２３−２０） ※日曜日になると風俗店に行っている

248

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/03(日) 08:56:02.07

ID

:mGtx5XnX

閉区間で微分可能は考えないのですか
｜x｜は[0,∞］が定義域ならx＝0でも微分可能ですか

249

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/03(日) 09:04:05.32

ID

:lF4AZEGY

微分不可能ですよね

250

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/03(日) 13:40:50.90

ID

:W9pm+myJ

片側微分がある

251

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/03(日) 18:40:49.06

ID

:KIlAmyt3

サイコロをn回振って出た目を全て掛け合わせた数の期待値って
(一回振って出る目の期待値)^nで合ってますか？

252

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/03(日) 18:46:25.78

ID

:PbwgnWOb

合ってるわけ無いだろ小学生のスレじゃねーんだよ

253

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/03(日) 19:00:10.04

ID

:BPxT5sCK

合ってるんじゃねえの？

254

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/03(日) 19:01:41.49

ID

:1M4Kzc7+

いや、合ってるよ

255

： 悩める高校生 [あああ] 2019/03/03(日) 20:14:15.08

ID

:ovEqQmiT

質問です。
瀬山四郎先生のトポロジー柔らかい幾何学の本を読んでいます。
１０ページめの
"S^3は中身のつまった２個の３次元球面体の表面を貼り合わせて作られことになりますが.."

これはｘ＾２＋ｙ＾２＋(z-2)^2＝ｒ＾２　の　ｒを[0,2),[2,∞）に分けることらしいのですが

なんで当たり前のことをわざわざ言うのでしょうか
まだ射影幾何的なことは出ていません。

S＾２のときは、いいのですが、S3では球面をボールの外と同一視しているということでしょうか？

256

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/03(日) 23:16:23.14

ID

:V3i8d8D5

正六角形の辺をサイコロが出た目だけ反時計回りに回る
3回振って出発点に初めて到着する確率はなんでしょうという問題で
自分は1回目で6以外が出ればいいから5/6
2回目で、出してはいけない目は1つ(出発点に到着してしまう目)だから5/6
3回目は到着しなければならないからどの点にいても1/6
5/6×5/6×1/6で25/216となりました
答えはあっているのですが、模範回答には場合分けによる解法のみで、こんな解答は載っていませんでした
もしこの解答に抜け目があれば教えてください

257

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/03(日) 23:19:44.01

ID

:R8nPjRsa

あってるよ

258

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 11:04:54.95

ID

:qPfvaGyY

むしろ模範解答の方を見てみたい

259

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 12:08:57.49

ID

:1SVT8pQL

教科書の樹形図の項目に問題があれば
全通りを図に書くのが正解となる

教科書・問題集の全体を晒さないと
判断できない

260

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/04(月) 13:51:47.26

ID

:2lpSo1dV

251に関連するんですが

サイコロをn回投げて出た目の総積が12で割り切れる回数の期待値
は
(4で割り切れる回数の期待値)*(3で割り切れる回数の期待値)
で合ってますか？

261

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 13:57:51.28

ID

:qPfvaGyY

それは合ってないんじゃないか？
後者の方が大きくなるように思えるが

262

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/04(月) 14:06:10.87

ID

:2lpSo1dV

総積が2や3のような素因数で割り切れる回数の期待値ならすぐ求まるのですが...

2*3や2*2*3のように複数の素因数で割り切れる回数の期待値のときはどう求まるんでしょうか？

263

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 14:13:48.59

ID

:Q86dt4Q1

>>262

1/6×n以外での出し方考える事からはじめたら？

264

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 14:16:26.16

ID

:Q86dt4Q1

あーごめん1/6ではないか ただまぁいいたいのは一回辺りの期待値出してそれをn倍するみたいな方法でないってこと

265

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 14:35:17.66

ID

:43ldhaJ7

確率について教えてください。
10000のクジの内、当たりが100枚の場合
当選確率は100/10000で、当選確率1%と表示されそうですが
実際にクジを購入する場合に1枚しか買わなかった場合
当選確率は1%になるのでしょうか？
このケースでは、100枚購入した場合の当選確率が1%だと思うのですが、どうでしょうか？

266

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/04(月) 14:37:01.66

ID

:2lpSo1dV

>>264

6と偶数
3と4
3と偶数2つ
で場合分けですかね？
ここから期待値を求める方法が分かりません

267

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 14:41:31.11

ID

:EQBtY39V

>>265

なります
違います

268

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/04(月) 18:40:18.38

ID

:Q86dt4Q1

>>266

割り切れる回数をカウントしないといけないから
君のやり方だと12で割れるかどうかを考えるのには多少は役に立つけど
何回割れるかを考えるのには向いてないから
真面目にそれぞれ2,3,4,6が出る回数を考えて何回割れるか考察して それが何パターンあるかを考えるってのがいいと思うよ

269

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 00:49:41.25

ID

:b46Mct2O

>>257

ありがとうございます。

270

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 01:43:33.37

ID

:hNk8iFOh

ttps://i.imgur.com/xMKUEKr.jpg
違いを教えてください
30%、100個に30個、10個に3個は全て意味が違うのですか？

271

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 02:00:28.20

ID

:7SfpBlM9

>>270

上はサンプルが大量にあって30%が不良品って分かってるケースで考えている
正確にはもし一個目に不良品を引いたら、二個目を引く時に全体の中から不良品が一個分少なくなっていてその分不良品を引く確率が下がってるはず。
しかし大量にあるなら大した影響は無いから無視できる。

下はサンプルがホントに100個しかなくて そのうち30個が不良品ってのが分かってるケース

でも不良品が30%と言われて全数が与えられていないなら通常は上で考える
なぜなら下で考えるにはサンプル数によって答えが変わるから

272

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 02:00:50.08

ID

:EjYQozWz

復元抽出

273

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/05(火) 05:13:27.91

ID

:X8HNyJby

ここ話題がすぐ変わってつまらんな
単発スレ立てるは

274

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 13:09:14.89

ID

:FayF+QT9

二者択一の◯×問題の正解率がどの問題も等しく80%である時、
五者択一の正解率の求め方ってありますか？
例えば五者択一なのに、1問1問を二者択一で仮に回答を行ったところ、××◯×◯という回答をした時には「◯が2つは有り得ない、おかしい」という普通の判断を行うものとします

275

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 13:26:21.05

ID

:DtX6BYLA

>>274

問題の前提がわからないのでこういう仮定をしてみる：
・正答を知っている回答者は必ず正答を選ぶ
　正答を知っている回答者の正答率は1/1
・正答を知らない回答者は選択肢を無作為に選ぶ
　正答を知らない回答者の正答率は二択卓なら1/2、五択なら1/5
・上記２通りのどちらか以外の回答者は居ない

回答者のうち正答を知らない割合をxとすると、
二択の場合の正答率は(1/1)(1-x)+(1/2)xで、
五択の場合の正答率は(1/1)(1-x)+(1/5)x

276

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 14:05:49.50

ID

:nXu9NLm+

>>274

設定がよくわからない
どんな問題であろうと二者択一なら必ず8割正解出来る人物が存在するという仮定してその人物が五者択一問題をどれくらいの割合で正解出来るかってこと？
家庭に無理あるんでないんだろうか

277

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 14:33:05.32

ID

:ihvKLeYS

家庭の事情

278

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 15:58:15.21

ID

:FayF+QT9

>>275

>>276

申し訳ない

〜〜は◯か×か？という問いの正解率が80%の前提

次の5択の中に正解は1つ
a、〜〜は◯である
b、〜〜は×である
c、〜〜は◯である
d、〜〜は◯である
e、〜〜は×である

〜〜で省略しましたが全部違う問いです
この五択の正解率は導けるのかなと思っての質問でした

279

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 16:03:46.96

ID

:FayF+QT9

アンパンマンはパンである◯か×か
カレーパンマンはラーメンである◯か×か
食パンマンはそばである◯か×か
チーズは犬である◯か×か
ジャムおじさんはおばあさんである◯か×か

このような一問一答の正解率が80%の人がいて、この一問一答で構成された五者択一

a、アンパンマンはパンである
b、カレーパンマンはラーメンである
c、食パンマンはそばである
d、チーズは猫である
e、ジャムおじさんはおばあさんである

の正解率が導けるのかなと思っての質問です
この正解はaですが、仮にaとbの両方が正解だと思っても、両方は有り得ないだろう、という判断が前提となる話です

280

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 16:25:03.98

ID

:nXu9NLm+

そんなの仮定出来るのかなあ？
二者択一を50万問やるとだいたい10万問間違える
正解は教えずに、間違えた10万問だけ別の問題に差し替えて再び50万問やらせたらどうなるんだ？

281

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 16:37:35.89

ID

:j4NrGBhl

正解の選択肢をaと仮定しても構わない。解答にaを選ぶ可能性があるのは次の2パターンである。

i. 選択肢を読んでaを○と判断した場合
(1) 他の選択肢をすべて×と判断した場合: (4/5)^5
(2) 他の選択肢に1つだけ○と判断し、1/2の確率でaと解答した場合: (4/5)×4×(4/5)^3×(1/5)×(1/2)
(3) 他の選択肢に2つだけ○と判断し、1/3の確率でaと解答した場合: (4/5)×6×(4/5)^2×(1/5)^2×(1/3)
(4) 他の選択肢に3つだけ○と判断し、1/4の確率でaと解答した場合: (4/5)×4×(4/5)×(1/5)^3×(1/4)
(5) 他の選択肢もすべて○と判断し、1/5の確率でaと解答した場合:
(4/5)×(1/5)^4×(1/5)

ii. 選択肢を読んですべて×と判断し、1/5の確率でaと解答した場合: (1/5)×(4/5)^4×(1/5)

これらをすべて足すと8660/(5^6)=0.554…

282

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 17:12:17.14

ID

:nXu9NLm+

複数を○と判断した場合にどうするのかは等確率で選ぶことにしちゃっていいんだろうか

283

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 18:52:29.19

ID

:cHsx2aFY

>>280

正解率は常に80%としています
その場合、80%の前提を覆してしまうので想定していません

>>281

学がないので計算式はよく理解できませんが、55%というのには感覚的には納得できる数字です！
ありがとうございます！
よければこの55%を70%や80%にするために、元の一問一答の正解率がいくつになれば良いのか(例では80％としていた部分)も教えてもらえないでしょうか？

>>282

やはりそこの定義付けが必要になりますか
ひょっとしたらなくてもいけちゃうのかな？とも思ったのですが、必要でしたら等確率で構いません

284

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 19:27:52.11

ID

:nXu9NLm+

最初に2つ○となった場合、そのうちのどちらかを選ぶのは二者択一なのだからその中に正解のaがあるなら80％でaを選ばないとおかしいことにならないか？
じゃあ、3つ○となった場合、その中にaがあったらどうするのかとかちょっと不確定な要素が多いように思う

285

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:07:25.11

ID

:cHsx2aFY

>>284

あくまでフラットな状態での正解率が80%であって2つ◯がつく＝わからない問題である、と捉えた方が実践的なのでわからない問題＝等確率でOKです

286

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:10:58.48

ID

:YvAOWJMy

>>285

それでは二択を8割で合わせれないよ
選択肢２つのケースはどう考えるんだ？

287

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:22:07.46

ID

:TV6qm3F+

二択を8割で当てられるとしてそれが5問並んでいる
答えを一つが前提にすると5つとも正しいと判定した場合その5個の中からランダムに一つ選ぶ？

288

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:35:37.18

ID

:TV6qm3F+

1444/3125

289

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:42:27.36

ID

:nchv0KV1

全部解なしと判断した時は五択にかける行動をするのか？

290

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:50:01.77

ID

:YvAOWJMy

選択肢を二者択一で比較検討した時にベターなものを80%で選べて
ダメなもの同士を比較したときはふつうに1/2で選ぶ
特定の二択につき一回しか比較不可能
っていうルール下で
どういうセレクションが1番正答率高く出て何パーなのか
みたいなのなら考えれるのでは？

291

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:50:41.90

ID

:j4NrGBhl

>>283

複数○が付いた場合の行動を

>>281

のように定義して良いのであれば

各選択肢の○×を正しく判定する確率がxのとき、正しい選択肢を解答できる確率はx(2x^3+x^2+x+1)/5
あとはwolframとかで近似解計算してくれ

292

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 20:53:51.04

ID

:cHsx2aFY

>>286

わからない＝等確率
で良い、と判断したので
アンパンマンはパンである→2択を選ぶ→結果80%

アンパンマンはパンである
カレーパンマンはラーメンである

両方◯と判断した場合＝わからない＝等確率という仮定です

>>287

>>289

その通りです
五角形の鉛筆転がします
仮に4択までは絞れるなら1/4にしたいところですが

293

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/05(火) 21:10:42.53

ID

:cHsx2aFY

>>291

walframですか
ぐぐってみます

前提は◯2つ以上で等確率という計算ですよね
それで大丈夫です
ありがとうございました

294

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 11:22:22.91

ID

:UEjeo7wU

二択なら8割正解出来る人が、○2つのときそこに正解があるとしても等確率って設定にどうも納得出来ないわ
全然実践的じゃないように思う
そもそもどんな問題でも二択なら正解率80％って設定が実践的じゃないけど
そういう設定をするならすでに答えを知っているが4/5で当たるくじを引いて当たりだったらそのまま正解を答え、外れたらわざと不正解するとかじゃないと実現出来ないんじゃないだろうか
でもその場合だと何択であろうと正解率80％になっちゃって面白くもなんともないけど

295

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 12:36:55.64

ID

:fonZURyA

>>275

の設定が現実的な感じがするね
ｘは0.4になる

296

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 22:45:04.06

ID

:sVL/sQyB

1対1の演習を演習題も合わせて全て回答、理解した場合、進研模試の偏差値はどれくらいが期待できますか？

297

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 23:14:08.45

ID

:hPNgJVBE

本当にものにしているなら軽く80は越える

298

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 23:20:30.06

ID

:GHD55lnW

超えないですよ
満点とったことありますけど80ピッタリでしたから

299

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 23:24:46.00

ID

:hPNgJVBE

そりゃそういうときもあるだろ

300

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/06(水) 23:49:46.61

ID

:scfXBVOo

>>298

偏差値の定義わかってないだろ…

301

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 00:04:07.47

ID

:9/3ldxZN

80.0で本当にぴったりだったんで上限設定されてるのかと思ってました

302

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 00:21:45.15

ID

:923wNQkB

ネタじゃなくてガチでいってたんか

303

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 01:27:35.58

ID

:5ITpeLJ5

数Iの終盤で偏差値求めるところあるんだけどな

304

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 06:53:36.47

ID

:gBj+zqLk

データの分析を習ったことのないいい年こいたジジイなんだろ

305

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 09:45:03.01

ID

:/Jf4/tOs

高卒でもない限り偏差値なんて知ってるぞまだ中卒の小僧

306

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 12:56:42.02

ID

:NFV2OaUH

偏差値の定義くらい知ってますけど
あなたたちと一緒にしないでください？

307

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 13:08:02.47

ID

:4nfVp4Zy

東大プレとか100越えたことあるけど、進研模試とか平均高すぎて80も取れない気がするんだけど

308

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 13:08:13.08

ID

:x6ouCwyA

なんで上限設定なんてものがあると思ったのかが謎だけどな
数学で満点で80越えないなんてかなり珍しいんじゃないか？
他の回の1位がどんなだか見りゃわかることなんじゃ？
分布表とか出ないの？

309

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 13:21:03.41

ID

:x6ouCwyA

>>307

そんなことないと思うけどなあ
進研模試って駿台とかと比べたら下の方まで受けるだろう？
それで満点で80以下が当然なら簡単すぎてマーチレベルくらいからもうほとんど差がつかなくなって模試の意味なくなっちゃうじゃん
実際そんなことにはなっていないようだよ
ttp://livedoor.blogimg.jp/s3tuurday/imgs/e/c/ec96de01.jpg これだと数学満点なら偏差値88くらい
ttp://otonaninareru.net/wp-content/uploads/2017/08/S__35454980-1.jpg これなかは得点が無いから満点だったらどうだかわからないけど満点でなくても80越え
やっぱ進研模試でも満点で80.0は例外的に簡単だったんだと思う

310

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/07(木) 13:51:15.27

ID

:Ru1wng31

進研模試の数学ってミスったらバカｗｗｗｗｗみたいな感じだしな

311

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 14:13:33.70

ID

:gBj+zqLk

だから偏差値の定義も頭に入ってないバカな爺なんだろ
それに進研模試が平均高すぎてと書いてるキチガイがいるけど
進研模試はバカ学校も受けるから平均点は３割程度。
調べる能力もない馬鹿はいちいち書き込まんでいい。

312

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 14:15:12.46

ID

:gBj+zqLk

なにがバカかというとろくに調べる能力も労力もないウスラバカが
自分の狭いダサい価値観のみが普遍的な事実であるかのように妄想
してるところ。
まじで病院いってこい。

313

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 14:44:51.40

ID

:NFV2OaUH

>>312

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

314

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/07(木) 14:48:31.93

ID

:gBj+zqLk

>>313

>>978

返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]

>>977

＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ

>>979

自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]

>>978

標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ

>>980

返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]

>>979

殺す

315

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 05:46:27.16

ID

:6ccg7xUM

微分したら全く同じになる異なる原始関数ってある？

316

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 05:54:39.29

ID

:kUHzBGro

定数項の値が違うもの
しかないと思う

317

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 06:09:06.83

ID

:GUA+6oSt

ふくそかんすう♪♪

318

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 11:23:11.71

ID

:Eggs+sWr

また例の人だったのか

319

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 13:01:53.82

ID

:kE5kCiLl

仮に同じとして差を取って微分すれば常に0になる
二つのグラフの差は定数

320

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 14:28:21.56

ID

:65S4eSv1

>>316

不連続のある関数なら定数は連続区間ごとに変えていいぞ

321

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 14:35:53.68

ID

:/Tplrmbl

不連続なら微分不可ですね

322

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/08(金) 17:18:00.68

ID

:PVFXYDwP

ttp://https:// youtube.com/watch?=0_8Xhzt5YQI

ヒトモドキシロンボ障害者アメ公ヒトモドキニガーニホンザル奇形種自殺しろ

323

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/08(金) 17:19:27.26

ID

:g8kdv9cD

ttp://https://ja.ikipedia.org/wiki/PUSH_%E5%85%89%E3%81%A8%E9%97%87%E3%81%AE%E8%83%BD%E5%8A%9B%E8%80%85

反中クソ食いニホンザル外務省下痢費漬けゴキブリシロンボゴキブリゴミ映画関係者死滅しろ

324

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/09(土) 14:21:32.33

ID

:kbejKMOJ

累乗根って実数を求めるための明確な計算式とか計算方法ないんですか？

325

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/09(土) 16:18:26.59

ID

:Dbo0ZBEU

無理数を分数で表す様に累乗根で実数を表現してるだけだからなぁ…

326

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/10(日) 12:52:32.71

ID

:i8bZ0Q4n

累乗根が明確な計算式じゃないとでも思ってんのかな

327

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/10(日) 14:38:18.25

ID

:dVORts/u

パソコンがどうやって計算してるかってことですよね

328

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/10(日) 14:42:36.13

ID

:jvANjZY0

パソコンは力技でやってるのかな

329

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/10(日) 14:50:03.62

ID

:soTeZRa4

筆算じゃね

330

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/10(日) 20:18:52.47

ID

:gbh/oKu1

数列の質問です。
a1=1
an+1 + an = 2^n

お願いします。

331

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/10(日) 20:23:02.03

ID

:dVORts/u

わからないんですね

332

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/11(月) 00:40:19.91

ID

:PdVFAWIc

>>330

｛2^n−(−1)^n｝/3

333

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/11(月) 00:47:08.85

ID

:PdVFAWIc

上手く表示されないな (2^n−(−1)^n)/3

334

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/11(月) 06:00:18.92

ID

:aKDyO4NW

>>330

解き方は、全体を 2^n で割ってから
b_n = (a_n)/(2^n) とおいて整理する

2b_(n+1)+b_n=1
b_(n+1)=-(1/2)b_n+(1/2)

両辺から 1/3 を引くと等比数列が作れる
答えは前の人ので正解

335

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/11(月) 06:39:23.78

ID

:Sd+wfqg0

>>332

>>334

ありがとうございます！

336

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/11(月) 08:49:50.72

ID

:PdVFAWIc

a_(n＋1)+a_n -(a_n＋a_(n−1))＋a_(n−1)+a_(n−2)-‥
と符号を変えて足し合わせて求めたが334の方がスマートだわ

337

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/11(月) 09:51:11.44

ID

:8fUtEU2C

というか一個だけなら全部割ってあげる方が楽かもしれんが一般的な解き方ではない。

漸化式に
2^nがからんでたら
a_nから引く項に2^nの実数倍が絡むだけだし
3^nが絡んでたら3^nの実数倍がからむ
nの整式がからんでいたらnの整式がからむだけ

a_(n+1)=-5a_n+2^n-3・7^n+n^3+2n^2-5n+4みたいな漸化式与えられてても
b_n=a_n-A・2^n-B・7^n-C・n^3-D・n^2-E・n-F
っておいて
b_(n+1)=5b_nとなるように恒等式立てて定数ABCDEF出せばいいだけ
これで余計な項がついてるだけの漸化式は全部対応出来る

注意点としてはb_(n+1)の時にnが全部n+1になるから恒等式の計算がややだるい。

338

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/12(火) 21:41:47.36

ID

:emBpZRzo

ttp://https://www12.atwiki.jp/index-index/ pages/3398.html

ヒトモドキ反中ニホンザル奇形鎌痴ゴキブリ一馬ヒトモドキ毒飲んで自殺しろ害虫遺伝子の雑魚パクリニホンザル民族

339

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/12(火) 22:27:30.48

ID

:5X4lbtNr

ｆ（ｘ）が周期1の周期関数ならのとき
∫[0→1]f(x)dx も∫[0.3→1.3]f(x)dx　も　∫[1→2]f(x)dx　も
全て同じ値になるというのは明らかですか。

また∫[pi→pi+5]f(x)dx の値は∫[0→1]f(x)dx の5倍となるのも明らかとしてできますか。

340

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/12(火) 22:54:28.35

ID

:OVWmEBSW

俺は明らかと思うが、明らかじゃないなら証明すれば良いだけじゃないの

341

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/12(火) 23:26:54.44

ID

:plIfbdg7

標本平均について
ttp://http://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/statistic/fuhenbunsan.html
このサイトで「一つの標本値の期待値が母平均である事を利用」と書かれているんですが
なぜ1つの標本値の期待値が母平均になるんでしょうか

342

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 00:03:10.63

ID

:3kf5nLpS

>>339

＞ｆ（ｘ）が周期1の周期関数なら

f(x)=f(x+1)がいえるからコレをつかって置換積分してやるのを見せてやればいいんじゃない？

せいぜい1行途中式見せてやるだけだと思うよ

343

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/13(水) 00:04:00.58

ID

:yt08QAjm

>>340

明らかでも証明したらいいよ
証明クソ簡単だし

344

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 01:37:38.97

ID

:6CUxO6Eg

>>339

周期関数をちゃんと理解してる？

345

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/13(水) 02:23:55.75

ID

:smMTW2l8

ツイッターやネットでテクノロジー犯罪と検索して、まじでやばいことを四代目澄田会の幹部がやってる
被害者に対して暴力団以外にタゲそらしをしてるがやってるのは暴力団で普段外に出ることが少ないため遊びで公共の電波と同じような電波を使って殺人をしてる
統失はほとんどが作られた病気で実際は電波によって音声送信や思考盗聴ができることが最近明らかになりつつある
警察や病院では病気としてマニュアル化されてしまっているのが現状で被害者は泣き寝入りしてる
被害者がリアルタイムで多い現状を知って、被害者間でしか本当の事だと認知できていない
実際にできると思われていない事だから、ただの幻聴ではない実際に頭の中で会話ができる
できないことだと思われているからこそ真面目に被害を訴えてる
海外でも周知されつつあることを知ってほしい。
このままだとどんどん被害が広がる一方


#テクノロジー犯罪
#四代目澄田会

[参考]
ttp://https://black.ap.teacup.com/yamisiougn01/6.html
ttp://https://tekunoroji-hanzaihigai.jimdo.com
ttp://https://blogs.yahoo.co.jp/patentcom 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:87f20c3c9ee883ab649a4d7f8b996d63)

346

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/13(水) 13:43:52.10

ID

:hV+V9g1m

極限の定義でXがaと｢異なる値をとりながら｣近付くとき…ていう表現があって
｢異なる値でなければならない｣と講師は強調するのですが
別に同じ値になってもいいですよね
要請されるのは｢任意の近付き方｣ていうことですよね。もちろん式が意味を持つ値に限定して

347

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 14:00:48.42

ID

:IabzYUMU

同じ値が意味ないことは分かってんの？

348

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 14:27:19.90

ID

:cTwRSH2K

>>346

これは微妙。
大学なんかでは場合によってはどっちを定義にする場合もありうる。

定義１：lim [x→a]f(x) = b :⇔ ∀e>0 ∃d>0 ∀t 0<|t-a|<d → |b - f(t)| < e
定義2：lim [x→a]f(x) = b :⇔ ∀e>0 ∃d>0 ∀t |t-a|<d → |b - f(t)| < e

定義１では lim[x→0] [-|x|] = -1。
定義２では lim[x→0] [-|x|] = 存在しない。

受験数学では教科書によって定義が違うと困るので定義が統一されてるけど大学以降だと教科書やジャンルで定義が違うなんてざらにある。
それでも初等解析の教科書なら定義１が多いようだけど定義２もありうる。(逆に定義２の方がしっくり来ることも多い。)
よって一概には言えないけど受験数学なら定義１。

349

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 18:02:21.45

ID

:MOiw7YQB

高校の教科書では合成関数の微分を簡略的な形式で証明しているが分母が0になる近づき方を考慮してないからダメとされてるよね

350

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 18:07:03.73

ID

:sAEA2TB8

空欄に下の条件P1〜P4から正しいものを一つ選んで入れよ
A⊃Bと同値な条件は(1)、B⊃Aと同値な条件は(2)、¬A⊃Bと同値な条件は(3)
P1:(A∧B)⊃B、P2:(A∧¬B)⊃A、P3:(¬A∨B)⊃A、P4:(A∧¬B)⊃B
（⊃を部分集合の記号として使っています）

この問題について質問があります。
�@まずこれらが同値になるというのはどういう事でしょうか？
�A(A∧B)⊃Bはおかしくないですか？ベン図で考えるとA∧Bの部分はBを内包しようがないと思うのですが
�Bベン図を使わずに解くことはできますか？

３日考えても解決できなかったので質問した次第です。解説よろしくおねがいしますm(_ _)m

351

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 18:17:53.30

ID

:0slS7c2A

>>350

＞（⊃を部分集合の記号として使っています）

本当ですかね？
何の教科書のどの分野の問題かを書いてください
写真もあるとなおいいですね

352

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 18:27:19.86

ID

:sAEA2TB8

>>351

流儀が２つあるみたいで、高校数学では⊃を部分集合の記号として使い、?を真部分集合の記号として使うようです。
写真撮りました
ttp://https://drive.google.com/open?id=18Ylfqx8WMaGrMczftUWuAuPDY9sYRIZv

353

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 19:21:48.11

ID

:lRmk5aR/

マジかと思ったらどうやらマジのようだ
ttp://https://高校数学.net/syuugou-kigou/
> 高校数学で部分集合は B⊂A B⊂A って表すけど、この記号の書き方は本来「真部分集合」って言って、 A=B A=B のものは除くんだ。
> つまり、集合 B B の要素はすべて集合 A A に含まれてかつ集合 A A には集合 B B の要素以外の要素があることを真部分集合っていうんだ。
> だから A=B A=B になるもの含んだ部分集合は B?A B?A や B⊆A B⊆A って書き方をするんだ。

> でも現行の高校数学の部分集合は B⊂A B⊂A の記号で A=B A=B を含んだものを部分集合として学習しているから注意しよう。

いったいいつから変わったんだ？ 今は真部分集合を高校では習わないってことか？
しかしなんでこんなバカなことになったんだ？
不等号では＜、＞、≦、≧を使ってるんだから⊂、⊃で＝も含むとするのはどう考えても混乱すると思うのだが

354

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 19:42:06.36

ID

:mku7cYuE

大学でも部分集合に⊂を使って真部分集合には⊂の下に≠を書くことは多い(私の主観かも)よ
恐らくだけど真部分集合よりも部分集合の方が使う頻度が高いのに、⊆といちいち書くのが面倒になったんじゃないかな？

355

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 19:42:50.90

ID

:QgWjncNF

Aに属する元が全てBに属するならAはBの部分集合と習った
だからAはAの部分集合という命題も真

356

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/13(水) 20:28:36.50

ID

:mku7cYuE

教科書の表記どおり⊂を部分集合の意味として質問に答えておくよ

�@ 同値になるとは「同じことを言っている」という意味だと思えば良いかと
教科書的には「PならばQ」と「QならばP」が同時に成り立つとき、条件PとQは同値だと言うんだったね

�A よく書くベン図では、集合AとBに包含関係がないとするのが普通だよね
そういう状況ではあなたが言うように、A∩BはBよりも真に小さくなるはず
だけど、A⊃Bだとしたらどうだろう？この場合、BがAにすっぽり入ってるようなベン図を書くことになるのでA∩BとBは一致して、とくにA∩B⊃Bが成り立つ訳だ
つまり、いつも書くベン図ではA∩B⊃Bはおかしなことに見えるけれども、特殊な状況(この場合ではA⊃B)ではちゃんと成り立ってる

�B もちろん可能です
例えばA⊃BとP1についてやると、

まずA⊃Bを仮定する(すなわち,すべての元x∈Bに対してx∈Aである).
そこでx∈Bをとれば, x∈Aなのだから, x∈A∩Bである.したがって, A∩B⊃Bが成り立つ.
逆にA∩B⊃Bを仮定する.
そこでx∈Bをとれば, x∈A∩Bなのだから, x∈Aである.したがって, A⊃Bが成り立つ。
以上から, A⊃BとP1は同値である.

のようにできる(というか、本当はこれが厳密な議論)
だけど、いちいちこんなことやってたら時間がめちゃくちゃ掛かるのでオススメはしません

357

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/14(木) 13:51:18.83

ID

:D8LU1ZIH

A⊃B→A∩B=B→A∩B⊃B→A⊃A∩B⊃B→A⊃B
(A∩¬B)⊃A→¬B⊃(A∩¬B)⊃A→¬B⊃A
(¬A∪B)⊃A→¬A⊃(A∩¬B)⊂A→(A∩¬B)⊂(¬A∩A)=φ→A⊂B
A⊂B→(A∩¬B)=φ⊂¬A→(¬A∪B)⊃A
(A∩¬B)⊃B→¬B⊃(A∩¬B)⊃B→B⊂(¬B∩B)=φ

358

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/14(木) 14:53:49.54

ID

:2vxMB0c/

ベン図の方が早いけどね。
Bool代数で展開しちゃう手もある。
¬x = 1-x、x∧y = xy、x∨y = x + y -xy、x⊃y = 1-y + xy、x^2=x
の元に

>A⊃Bと同値な条件は(1)、B⊃Aと同値な条件は(2)、¬A⊃Bと同値な条件は(3)
A⊃B = 1-B+AB、B⊃A = 1-A+AB、¬A⊃B = 1-B+B(1-A) = 1-AB。

>P1:(A∧B)⊃B、P2:(A∧¬B)⊃A、P3:(¬A∨B)⊃A、P4:(A∧¬B)⊃B
P1 = 1-B+BAB = 1-B+AB、
P2 = (A∧¬B)⊃A = 1-A+AA(1-B) = 1 - AB、
P3 = (¬A∨B)⊃A = 1-A+A((1-A) + B - (1-A)B) = 1-A+A(1-A+AB) = 1-A+AB、
P4 = 1-B+BA(1-B) = 1-B。

359

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/14(木) 21:33:55.86

ID

:k3ygqMLI

>>356

ありがとうございます。
たしかに、A⊃Bの場合にベン図で考えてみると、(A∧B)⊃Bがなりたっていますね。
でも、(A∧B)⊃BはA⊃Bの時にのみ成り立つという条件は必要ないのですか？
例えば、(A∧B)⊃B（A⊃Bの時）のようにです。

あと�Bがよく分かりません。
A⊃Bと仮定する。するとx∈B⇒x∈Aである。はわかりますが、
共通部分A∧Bの定義は、x∈A∧B⇔x∈Aかつx∈Bなので、(x∈B⇒x∈A)はx∈A∧Bにはならなくないですか？

360

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/15(金) 02:45:23.22

ID

:7v9iglCM

>>359

あなたが「条件」をどのように捉えているか分からないから一応確認しておくけれども、「条件」というのはいつでも成り立つ主張ではない訳よね
例えば条件「A⊃B」だって、集合AとBの関係によって成り立つ場合と成り立たない場合がある
同じように、条件「A∩B⊃B」も成り立つ場合もあれば成り立たない場合があってよい
じゃあこの条件「A∩B⊃B」はいつ成り立つのか？そしていつ成り立たないのか？ということを聞いているのがこの問題で、それを解くと
条件「A∩B⊃B」が成り立つのは、条件「A⊃B」が成り立つときであり、かつそのときに限る
ということが結果として分かるということ
結局

>>350

の質問�Aの答えとしては、「条件」はいつでも成り立つ主張である必要はないのだから、条件としてA∩B⊃Bと書くことはおかしくない

�Bの前半の話かな？
x∈Bをとると、自動的にx∈Aにもなってしまう訳だよね
これはxがBの元であり、かつxはAの元であることを表してるよね
だから、x∈A∩Bになるということです

361

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/15(金) 04:44:46.95

ID

:67HGl9UB

ｎ
Σ (2ｋー1)の2乗
ｋ=1

の和を求める問題がどうしても分からないです。表記の仕方も下手ですみません

362

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/15(金) 10:05:13.69

ID

:0/Vf+HuP

>>361

(2k-1)^2 を展開して
それぞれの項を和の公式に置き換える

Σ(2k-1)^2
=(4k^2-4k+1)
=4(Σk^2)-4(婆)+(Σ1)

この式に
(婆^2)=n(n+1)(2n+1)/6
(Σk)=n(n+1)/2
(1)=n
を代入、展開して整理する

解は (4n^3-n)/3

363

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/15(金) 11:37:28.77

ID

:OUcGzHXq

>>362

ありがとうございます

364

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/15(金) 15:14:36.24

ID

:kRXqDPb5

用語の質問です
合同の概念は実数に拡張しても良いのでしょうか
7π/3≡π/3 (mod2π)
とかおおっぴらに書いておkですか？

365

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/15(金) 15:25:31.94

ID

:SZcWg0mZ

>>364

大学のレポートとかなら普通にバンバン使う。
受験ではもちろん公式にはアウト。
しかし現実に使ってホントに減点されるかは微妙。

366

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/15(金) 21:20:42.27

ID

:1KwHrCsG

フーリエ解析で消えちゃう「タイミング」情報。

367

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/16(土) 01:18:21.64

ID

:y/krvDsT

アウトなことなんかない
xxの定理の証明を求められてるところで、xxの定理より明らか
などとしない限り何の問題もない。
そもそも、大学の知識を持ち出して簡単に解けてしまう問題なんか出す方に問題がある。
難関校ほど、そういう出題はなされない。そのうえで
>7π/3≡π/3 (mod2π)
こんな事書く意味あるかな？
7π/3 ∈ 2nπ+π/3, n∈整数
でもいいわけだろ。どうしても使いたいならその旨あらかじめキチンと定義すればいい。
ちなみに俺は合同式やら moduloじゃなく
コンピュータ言語でよく使われる剰余の\記号を使う。もちろん剰余であること明記してね。

368

： 367 [sage] 2019/03/16(土) 01:22:35.95

ID

:y/krvDsT

間違い

\じゃなく%

369

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/16(土) 01:58:59.13

ID

:xIGGkrL+

頭悪そうですね

370

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/16(土) 12:20:11.26

ID

:FaYibmNV

>>369

悪そう、じゃなくて悪いんです。



おまえの頭が。

371

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/16(土) 13:32:08.93

ID

:5yqmZng7

初歩的な質問ですみません。
mを自然数とする。√(m^2+4)が無理数であることを示せ。

372

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/16(土) 21:04:50.16

ID

:h/qVxKGt

頭悪そうですね←この一文だけで頭が悪いことが分かるって賢すぎますね

373

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/16(土) 21:08:30.30

ID

:9iMl0YTR

数学をやってると女性にモテなくなりますか？

374

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 00:28:00.37

ID

:KGoAuuhM

>>371

有理数と仮定し矛盾を導く

375

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 13:05:58.55

ID

:sUb+oiLP

>>373

そう信じて救われるんなら信じとけ

376

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 14:54:14.71

ID

:Q3i69GR7

>>371

m^2と(m+1)^2でサンドイッチする

377

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 14:58:50.84

ID

:I903rZ+A

>>376

いやそんなんで挟んでも有理数である可能性は消えませんやん

378

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 15:14:55.24

ID

:Wpqxhs7A

>>377

自然数の平方根は、整数か無理数かのいずれかである
これを証明すればよい

379

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 15:22:17.99

ID

:usmYFwuT

それ最初の問題と殆ど変わってないじゃん

380

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 15:27:30.75

ID

:Wpqxhs7A

>>379

まあそういうこと
本質は√２が無理数である証明とあまり変わらない

381

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 21:59:53.74

ID

:/M4DZtEM

初歩的なことですがよろしくお願いします

正四面体の3つの頂点が
A(0,1,-2),B(2,3,-2),C(0,3,0)のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。

D(x,y,z)とする。
AD^2=BD^2
BD^2=CD^2
AD^2=CD^2
を連立させて
x=2,y=1,z=0
(2,1,0)

答え
(2,1,0)または(-2/3,11/3,-8/3)

なぜ片方しか求まってないのでしょうか

382

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 22:22:11.23

ID

:TxfWL8My

計算の操作でやらかしているから

383

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 22:50:54.89

ID

:TxfWL8My

そもそも

>>381

＞AD^2=BD^2
＞BD^2=CD^2
＞AD^2=CD^2
＞を連立させて

コレだけじゃ

＞x=2,y=1,z=0

が出てこない からね

384

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/17(日) 22:58:14.18

ID

:Gi4OU1rp

上２つの式を辺々たせば３つ目の式がでてくるから式は実質２つしか作れてない

385

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/18(月) 02:23:20.64

ID

:H5M3P9mN

AB=ADか何かがないと有限個の解に落ち着かないと思う

386

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 10:30:49.82

ID

:YzOOkVfw

最近解答者にアホな高校生混ざってそう

387

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/18(月) 10:47:57.65

ID

:zNBGIV3j

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

388

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 11:16:07.34

ID

:3EEr6wdu

数列Anを次のように定義する。
A1=m^(1/m) , An+1=(m^(1/m))^An
(mは0より大きく,自然対数e以下の実数)
このとき lim(n→∞)Anをmを用いて表せ。

数�Vの知識で解けます。

389

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 11:19:38.92

ID

:3EEr6wdu

>>388

数�Vの知識で解けます。→数三の知識で解けます。

390

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/18(月) 11:43:51.80

ID

:tt8bpXbU

1/e以下では収束しないんじゃないかなあ

391

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 13:13:15.91

ID

:JpGVgDIA

>>390

mがどの値であっても収束するで。
ただしmがeを超えると高校の関数では表せない値に収束してしまう。

もしかしたら計算方法を勘違いしてるだけかもしれんから例を書いておくよ。
例えばm=2のときA1=2^(1/2)=√2であるから
A1=√2
A2=√2^√2
A3=√2^√2^√2
…
A10=√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2^√2
これをコピペしてgoogleで検索してみてほしい。ある程度の予測がつくはず。

392

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/18(月) 13:20:11.83

ID

:tt8bpXbU

>>391

＞mがどの値であっても収束するで。
本当にそう？

393

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 13:28:05.36

ID

:JpGVgDIA

>>392

ごめんmがどの値でも収束するのは嘘だった。mが0より大きい値のときを考えてほしい。
(mが負のときは複素数になって多価になる。)
上に有界(ある値以下になること)は数二でも証明できるで。

394

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/18(月) 13:45:06.48

ID

:tt8bpXbU

>>393

出題に「mは0より大きく」とあるのでmが0以下のときは問題視していない

0＜m≦1/e でも同じように言えるかが問題

395

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 13:48:12.35

ID

:JwBtV3O5

>>394

それは問題なく収束する

396

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 13:52:19.46

ID

:JwBtV3O5

>>394

もしかしたら不備あるかもしれん。
ちょっと考察します。

397

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 14:08:49.30

ID

:JwBtV3O5

>>394

おっしゃる通り、mが1/e以下のところでは証明に不備がありました。
間違いに気づいてくれてありがとう。
迅速で正確なご指摘に感服です。

398

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 14:11:36.67

ID

:JwBtV3O5

>>388

この問題を解きたい人はmは1/eより大きいとしてください。

399

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/18(月) 15:31:23.69

ID

:0rwEa7GM

５００

400

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 16:50:45.14

ID

:3EEr6wdu

>>388

何回も訂正すまん。
mが1/eより大きいところではなくて、m^(1/m)が1/eより大きいところじゃないと収束しない。
つまりランベルトのW関数を用いて、mがW(1)より大きい値のときに収束する。
いやはや勉強になりました。

401

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 16:57:27.68

ID

:3EEr6wdu

調べてみたらW(1)をΩ定数というのね
有名な値なのか

402

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/18(月) 23:47:53.19

ID

:YzOOkVfw

ゴミ

403

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 02:21:17.14

ID

:PoWT8AQp

√((1+2 s i)/(3+4s i)) でsが[-∞,∞]の変化するとき複素平面上の軌跡を図示せよ

404

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 12:45:18.32

ID

:y0B+iwo/

√虚数の時点でゴミ

405

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/19(火) 13:37:55.37

ID

:adhDsG47

高校生相手ならそうだな

406

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 13:38:10.27

ID

:CX/A/8vD

()^(1/2) なら良かったのに

407

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/19(火) 13:45:04.70

ID

:adhDsG47

良いのか？
違いがわからん

408

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 13:56:35.24

ID

:y0B+iwo/

高校生相手でなくてもゴミ。
大学生以上なら数学的内容０。

409

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/19(火) 15:06:29.03

ID

:3I/5zpYE

いいもんだいじゃん

410

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/19(火) 16:51:53.84

ID

:k9lmVjOn

質問スレであって出題スレではないからそもそもアホに決まってんだよなぁ

411

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 20:09:12.49

ID

:O5uMhHpQ

不定積分∫(1/x^2+x)dxの計算がわからないです。よろしくお願い致します

412

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 20:18:26.41

ID

:Bnzr4dv8

1 / (x^2 + x) = 1/x - 1/(x+1)
こうやって一次式の分数の和にばらしてやればあとはそれぞれ積分するだけ

413

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/19(火) 20:35:32.85

ID

:O5uMhHpQ

ありがとうございます

414

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 00:15:30.31

ID

:In1FHXXX

不等式の証明をしていて思ったのですが
（x+y)^2 ≧0・・・�@
a >b>0のとき、ab>0,a-b>0・・・�A
以上の説明を省いてはいけないのでしょうか
当たり前のことだし書かなくて良いのでは？と思ってしまいます。

今は�@の説明は省き、�Aについては”a>b>0より”とだけ書いて次の工程に進むようにしています。

415

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 00:39:11.49

ID

:2EdgpCxt

どれくらいの事を省いていいかに明確なルールなんかない。
それが求められてるか否か空気読むしかない。
読めないなら書くしかない。

416

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 00:52:07.79

ID

:SFYdP1zQ

問題文の意図を汲むのとスペースと時間との相談

心配なら後で注でもつけとけばいい。
アスタリスクと番号振って末尾に何故そうなるか書いときゃ問題無い

世に言う裏技の類も全てそう。使わないで答え出せなかったり無駄に時間取られるならさっさと埋めて次に行って

時間の余裕があれば後で補強すれば全く問題ない。

417

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 01:11:36.15

ID

:In1FHXXX

�@,�Aなどと書く重要性が薄い場合、時短のために両方省き、時間が余れば補足するようにします。
ご意見ありがとうございました。

418

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 20:52:06.21

ID

:wxjCqrV1

ねじれの関係にある二本の直線に対して、二直線間を結ぶ線分の中に両方に対して垂直な線分が一本だけ存在する、ってどうやって証明するんですか？

419

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/22(金) 23:15:36.97

ID

:Cxi3RTXZ

背理法でいいだろ雑魚

420

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/23(土) 13:32:17.86

ID

:0iIE1Avu

距離の連続性を使って最小距離の存在を証明すれば良い

421

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 17:32:06.37

ID

:Xmk784AC

質問お願いします私は幼稚園から高校まですが先頭に着く名前です全部違う漢字
これは確率的にはどの程度珍しいのかよくわからないのでお願いしますm(_ _)m

422

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/23(土) 17:45:15.08

ID

:1iTBHF8L

レスを見て考えてみました

線分の長さを最小にするPQが一つだけ存在する
このPQは二つの直線に対して垂直である
もし垂直ではないとすると片方の点を固定しもう片方の点を垂直になる位置に移動させると線分の長さが短くなり、最小値という仮定に反する

423

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/23(土) 17:59:57.93

ID

:rdq5w3nQ

誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 30135
ttp://https://you-can-program.hatenablog.jp

424

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:01:33.12

ID

:N7XUT6Jr

>>420

その通り

>>420

高校範囲でその証明はナンセンス

425

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:02:21.15

ID

:Xmk784AC

Xmk784ACですこれは確率的にわかれば自分の向き不向きがわかりますので

426

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:07:40.67

ID

:FYutkkif

>>425

おまえ多分このスレで一番頭悪いし数学板なんて向いてないよ

427

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:17:43.66

ID

:Xmk784AC

数学は全然ダメです中学では最下位でしたただ数学が向いてるかどうかでなく
スサノオという神話と関係あるのかどうか確率的に知りたいのです

428

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:19:28.34

ID

:M1vjes7m

>>427

お前の知能でそれは理解できない
諦めろ

429

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:21:15.94

ID

:Xmk784AC

確率だけ教えていただければ納得できますのでよろしくお願いします

430

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:22:04.03

ID

:oxsz70vx

>>429

じゃあ1
はい消えてね知能障害さん
これが正しいかどうかも判別つかないでしょう

431

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:24:56.23

ID

:Xmk784AC

確率だけ教えてくださいもし確率が高ければすにこだわります確率が低ければ諦めます

432

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:25:38.60

ID

:5vPKER1U

なんで確率知りたがるんだろ
アホは確率の意味なんてわからないだろうに

433

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:26:27.15

ID

:5vPKER1U

あ、荒らしたいだけか、多分何かのレスでよほど痛いところ付かれたんだろうな
あらしたところで自分が雑魚なことは変わらないのに

434

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:28:56.63

ID

:Xmk784AC

確率の意味はわかりますが算数は得意で中学受験で答えだけだすのが得意で入りました
ただ証明ができずに退学させられました

435

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:30:23.02

ID

:uGMcNu/I

やべえガチで頭悪そう
しかも内心で自分は頭いいと思ってるタイプだろ
救いようがない

436

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:34:33.92

ID

:Xmk784AC

高卒ですので頭悪いですもしすの系統ならすのつく大学を目指す関係ないなら目指さないということです

437

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:45:28.47

ID

:Xmk784AC

すのつく大学だと鈴鹿大学とかいうのが縁がありそうなので

438

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:47:20.67

ID

:XI7zQYFQ

>>434

では確率の意味を数学的に説明してください

439

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/23(土) 18:47:39.38

ID

:DvOPy+cy

ご先祖様辿ってみたりしたらどうですか

440

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:48:35.49

ID

:Xmk784AC

鈴鹿大学を目指してるんだからそんなもの説明できません

441

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:50:06.00

ID

:XI7zQYFQ

つまり確率がわからないということですよね
確率が-100だと言われても解釈できないんですよね

442

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:51:57.99

ID

:Xmk784AC

宝くじの末等とかその程度で確率で教えていただければ結構です

443

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:53:18.88

ID

:XI7zQYFQ

中吉です

444

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/23(土) 18:54:10.53

ID

:DvOPy+cy

偏差値41〜45だそうですね

445

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:54:33.92

ID

:Xmk784AC

中吉よりも宝くじの方がわかりやすいです

446

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:56:41.97

ID

:XI7zQYFQ

頭悪すぎる
フリをしてるんだろうけどフリをしてる中の人がガチで頭悪い……
なんで数学板に来ちゃったの……

447

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:58:12.18

ID

:Xmk784AC

いや頭悪いですまじで高校偏差値45くらいです

448

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 18:59:19.95

ID

:XI7zQYFQ

>>447

フリじゃないなら死んで人生やり直せ
フリならおまえ本当に頭悪いから人生やり直せ
要するに生きてる価値がないわ
考えてみ、お前の人生、生きてて価値あったと思う？

449

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 19:01:52.70

ID

:Xmk784AC

いや頭悪いので諏訪東京理科大すらついてくの無理そうなので鈴鹿大学を目指してます

450

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 19:02:40.56

ID

:23Ba0I7y

生きてた価値がない人現る

451

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/23(土) 19:10:33.76

ID

:zgucB9dU

頭が悪いって本当に罪だね
よかったこんな書き込みするような人間ではなくて

452

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/23(土) 22:25:50.19

ID

:HsO5frkO

みんな感情論ばかりですね
もっと頭いい人がいると思ってた

453

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/24(日) 18:51:15.93

ID

:3OCyz3kr

新しい大学入試は数学を強引に生活に結びつけるからこんな質問は増える

454

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/24(日) 19:01:22.00

ID

:ukdsRMTy

命題の問題です。
【命題「ｘ＞2⇒ｘ＞0」の逆と裏の真偽を求めなさい。】という問題で
参考書では逆が真、裏が偽になっています。
逆：「ｘ＞0⇒ｘ＞2」、真、数直線にするとｑつｐになってるから。
裏：「ｘ≦２⇒ｘ≦０」、偽、数直線にするとｑつｐにならないから。反例ｘ=1
とないっています。
でも真偽のルールでは「逆と裏の真偽は一致する」ですよね？
これは参考書が間違っているのでしょうか？それとも逆裏の真偽は一致しない場合もあるのでしょうか？

455

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/24(日) 19:07:19.36

ID

:G/Nq9nlg

参考書が間違えですね

ちなみになんと言う参考書ですか？

456

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/24(日) 19:15:04.83

ID

:ukdsRMTy

ありがとうございます。
参考書は「数学�Tをひとつひとつわかりやすく」です。
ただ自分が持ってるのはかなり前に買った物なので今店頭にある物は修正されてるかもしれません。

457

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/24(日) 19:22:22.76

ID

:G/Nq9nlg

アマゾンで見たらよくなかったと言うレビューもチラホラあるようですね

チャートいいですよ
昔から使われてきた参考書なので安心です

458

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/24(日) 21:44:36.59

ID

:dULNIb5/

チャートもたまに間違えあるから注意してね

459

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/25(月) 13:08:19.37

ID

:ozgbPsZL

確かにチャートにも間違いはあったな

460

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/25(月) 13:11:35.35

ID

:LJ4Jjr04

どこ？

461

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/25(月) 15:21:02.17

ID

:688lWx7m

次の式が平方数となるときのxの値を全て求めよ、という問題です。
45x^2+18x+1
二次の係数が平方数なら簡単なんですけどこの形の場合どう解けばいいんでしょうか？

462

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/25(月) 15:21:36.51

ID

:2bV/4JSs

なんか同じ内容が２回繰り返されてたんだよね
A,B,Cで、Cより〜って書くべきところを
A,B,Bで、Cより〜って書いてあった
いきなりCが出てきてびっくりした記憶がある

463

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/25(月) 15:28:53.11

ID

:gOp/TDJ7

おっと、どこなのか明示できずに製品の評判を毀損するのは、訴えられれば確実に負ける案件だぞ〜

464

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/25(月) 16:51:09.75

ID

:2bV/4JSs

訴えられた時に明示するわ
間違いがあるのは真実だからね

465

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/25(月) 18:00:17.85

ID

:Xzylx1qI

これが伝説の呂布か

466

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/26(火) 03:46:22.33

ID

:9yzAKbK4

>>408

ゴミというなら解いてみな。
極めてまっとうな問題。
解ければな。解けなければお前がゴミ確定なwww
逃げるなよ

467

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/26(火) 05:06:11.58

ID

:u6Ae2BJn

ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/448-449

大人用の質問スレにも
類題を載せた上で荒らした奴がいる

相手にされず消えたと思ったら
高校生をいじめに来てたのか

468

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/26(火) 20:34:16.54

ID

:S2CUgnOK

>>461

このスレでは対応出来ないレベルなので他をお勧めします

469

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 00:42:36.37

ID

:EtSwtIz/

単純な興味からのシツモンです

階乗というと、例えばn!ならn!=n(n-1)(n-2)(n-3)・・・というように降順に並べて
表すのが一般的みたいですが、これは何故こういう慣習になったのでしょうか?

n!=1x2x3x・・・(n-2)(n-1)nという表記だと何かの不便があったんでしょうか?

470

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 01:07:39.45

ID

:oWydub1u

ｎに近いほうの値を使うことが多いから
降順にして先に必要な部分を書くようにしておいた方が
都合がいいのでは？というふうに自分は考えた

実際にどういう経緯を経てるかは知らない

471

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 05:37:00.64

ID

:tbGB4zuI

ｎＰｎをn!と定義したんだから順列の書き方に合わせるのが自然だろ
そんなこともわからんか？

472

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 06:19:22.26

ID

:oWydub1u

え、順列から階乗を定義するのか？

473

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/27(水) 06:31:32.97

ID

:tsWYwgdH

死ぬほどどうでもいい
どれくらいくだらないか例えようにも、これ程無価値な疑問が全然思い浮かばないくらいもうでもいい

474

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 06:39:47.36

ID

:tbGB4zuI

>>472

あのなあ無知丸出しのゴミみたいな疑問文書いてる暇あったら教科書読むなり検索するなりしろや

475

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 06:42:18.96

ID

:oWydub1u

急に
感情のコントロールができてない人が現れたのは何故だろう

476

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 14:37:48.03

ID

:92W7aiuj

>>469

漸化式ならnから
Π表記なら1から

477

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 15:10:14.12

ID

:KJ/A0WoQ

>>469

どうでもいい。
どうでもいいとか口に出すことすら、どうでもいい。

478

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 15:18:30.02

ID

:Ep0SGajC

どうでもいい理由は説明できないんだろうね

479

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 21:23:27.22

ID

:aJs5mxMb

行列むずかしい　今までの概念を定義を変えてExcelや配列のようにまとめて扱うようにしたものにも見えるけど
やっぱり意味がわからない
どうやって勉強すればいい？

480

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 21:29:50.56

ID

:Mq4WPQ4F

一次変換の話とか面白いんじゃないですか

行列使うと物を回転するとかいう話が簡単にできるようになります

481

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:26:55.66

ID

:O61L37bF

>>479

高校数学から行列消えたんじゃないのか？

形式的には連立方程式の係数だけ書き出したモノと考えればいいかな。
線型ってのは(線型漸化式、線型微分方程式とか)必ず特性方程式ってのがあって、
これを調べれば性質がわかるということになってる。
線型はパターンをしっかり覚えれば得点源になる。使いこなせることが重要
やみくもに成分計算やっちゃいけない。2x2でも4成分の計算は膨大。
成分計算は必要に迫られて最後にやること。
だからA(α x) = αAx みたいな性質もしっかり覚えて使えないといけない。

482

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:29:02.39

ID

:O61L37bF

行列は、それを一次変換として利用したとき、
向きを変えず(0 or π)、拡大率だけ変えるベクトルが重要になってくる。
このベクトルを固有ベクトル、拡大率を固有値といって、
こいつを調べることで特性方程式が決まってくる。
固有ベクトル x(非0として)、α固有値とすると次の関係が成り立つ。
A x = α x
(A-αE)x =0
ここで(A-αE)^-1が存在するとx=0になってしまうので
|A-αE| = 0 として導き出される方程式が特性方程式、
そこからαを求めるとそいつが固有値になる
そのαを使って決まるベクトルxが固有ベクトル
Aが2x2の場合なら 2実根、2複素解、重根と3タイプに分類できる
問題とすればA^n計算とかがよく出る
・2実根の場合
A^n(x1,x2)= (α^n x1, α^n x2)
A^n = (α^n x1, α^n x2) (x1,x2)^-1
としてA^nが決まる
・重根の場合, (A-αE)^2=0のとき
A^n = (αE+(A-αE))^n = α^nE +n α^(n-1)(A-αE)
・2複素根の場合
この場合、入試では回転、拡大(k)と相場が決まってる
A^n =
k^n *
[cos nθ -sin nθ]
[sin nθ cos nθ]

483

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:31:45.05

ID

:O61L37bF

という感じ。行列というより線型代数全般だが、教科書はあんまよくないかったな。
"そのこころは？"って部分が書かれてなかった。
高校の教師なんかやってるのは2戦級ばっかなんで、それを質問にいったが、こっちの納得できる回答もできない。
たくさんの情報を一挙に取り扱えるとか、
初等幾何問題で三角形の2辺にベクトルを使うのがこの2辺を基底(座標)設定してることに相当するとかね。
一番よかったのは大学への数学かな。間違いない。絶対のお勧め。
あと、ネットみると大学教程になるが松坂和夫の線型代数入門とか流れてるみたいだな。
これは斉藤の線型代数入門とならぶ2大名著
今ならまだ書籍のダウソは違法じゃなかったりして。

484

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:32:45.25

ID

:Mq4WPQ4F

誰も読まないような長文お疲れ様です

485

： 482 [sage] 2019/03/27(水) 22:35:43.98

ID

:O61L37bF

訂正、 α->α1, α2に
A^n(x1,x2)= (α^n x1, α^n x2)
A ^n = (α^n x1, α^n x2) (x1,x2)^-1

↓

A^n(x1,x2)= (α1^n x1, α2^n x2)
A ^n = (α1^n x1, α2^n x2) (x1,x2)^-1

486

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:40:16.82

ID

:O61L37bF

>>484

2chは自己満足で書き込むんだろ？
人様に読んでもらえると思ってレスしてるのかwww
すくなくともそのお前が反応したじゃねーか。ψ(｀∇´)ψざまぁみやがれｱﾋｬﾋｬｗ

487

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:41:15.38

ID

:Mq4WPQ4F

私はもちろん読んでないですけどね

恥ずかしかったんですね

488

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:45:02.52

ID

:O61L37bF

ま
>一次変換の話とか面白いんじゃないですか

>行列使うと物を回転するとかいう話が簡単にできるようになります

なんの意味もない馬鹿が書く寝言かな？　( ﾟ∀ﾟ) ｱﾊﾊﾊﾊﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼ / ＼

489

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:46:34.03

ID

:O61L37bF

一次変換の何が面白いじゃなく
一次変換が面白いというお前のおつむの中身が面白いけどな( ﾟ∀ﾟ) ｱﾊﾊﾊﾊﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼ / ＼

490

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:50:31.06

ID

:O61L37bF

>行列使うと物を回転するとかいう話が簡単にできるようになります

一 時 次 変 換 で

こ ん な こ と が で き る っ て お

　　∧＿∧
((〔・ω・〕))
　　＼＿／
　　　∪


( ﾟ∀ﾟ) ｱﾊﾊﾊﾊﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼ / ＼

491

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/27(水) 22:54:17.43

ID

:Mq4WPQ4F

>>490

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

492

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/28(木) 00:13:55.01

ID

:/qruVSK1

問題出すところじゃないですよ

493

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/28(木) 10:27:12.91

ID

:wtQ0aqG1

>>483

長谷川先生の日本評論社刊の線型代数は面白い。

494

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/28(木) 10:53:05.13

ID

:XIDK5hYQ

標数＞０もわからんゴミクズｗｗｗ
複素関数ってｗｗｗｗｗｗｗｗ

495

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/28(木) 12:37:12.43

ID

:kHK+pxz/

>>479

慣れてないだけさ

496

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/29(金) 03:42:52.96

ID

:D9OCAulj

数学の勉強はどこまでいっても果てしないな
一体どこまでやればいいものか

497

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/29(金) 17:18:20.60

ID

:rJakbGFz

研究は果てしないが勉強なら既存だけだろ

498

： １３２人目の素数さん [] 2019/03/30(土) 16:29:13.06

ID

:49ztZPtm

1/{ k^3 * (k^2-1)} のk=2から∞までの和は

　5/4 - Σ(1/k^3) (しぐま は k=1から∞までの和)　

に等しいらしいのですが、どうやって示されますか？

499

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/31(日) 00:08:59.51

ID

:GWwV8QN8

>>498

Σの頭を合わせた形に同値変形して、Σを実際に計算してみればいいだけ。

500

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/31(日) 00:23:00.38

ID

:GrNFV/Oj

1/(k-1)k(k+1)=(1/2){1/(k-1)k-1/k(k+1)}

501

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/31(日) 01:20:36.38

ID

:9vqxZgEf

k^3*(k^2-1)=k^2*(k-1)k(k+1) の　k^2　はどこに行ったの?

502

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/31(日) 09:56:53.10

ID

:nGZuog5j

501だけわかってないな

503

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/31(日) 16:06:37.41

ID

:eUTDFVts

Σ[n=1, ∞] x^nは何になりますか？

504

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/01(月) 11:12:43.54

ID

:7Rk+2eHj

xの値で場合分けしろ

505

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/01(月) 13:15:54.74

ID

:tIGqg/46

不加算無限通りあるので場合分けが大変です

506

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/01(月) 22:06:45.67

ID

:jHwgMOA4

なんとなく1が境界のような気がしないか?
"xの符号", "|x|と1の大小" で7通りくらいに分けてみよ

507

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 00:04:44.19

ID

:myUKma4D

常用対数でlog７の近似値を出す遊びやってるのですが質問が。
３４３＜２×１００×√３の両辺をlog取って出来た評価がlog7＜０．８４６５３と出た一方
２４０１＜１０×２４３で上と同様出した評価がlog7＜０．８４６４でした。
でも上の方の右辺の３４６．４と３４３を比べると１０１．０％で
下の方の右辺の２４３０と２４０１を比べると１０１．２１％で
上の方が厳しい評価になるはずなのですがそうなりません。
何か間違えてるのでしょうか？

508

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 00:27:00.27

ID

:GuHzcpqf

電卓に打ち込めば正確な値がわかりますよ

509

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 00:43:20.87

ID

:myUKma4D

>>508

失礼ですが自分の質問読めてますか？
上の方の評価が厳しいはずなのに下の方の評価の方が
厳しく出てる理由を知りたいのです。

510

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 00:58:45.59

ID

:Sb4NqI3B

その二つ比べてどうする？
(2 x 100 x √3)^(1/3) / 7 と (10 x 243)^(1/4) / 7 比べないと。

Prelude> let rt n x = exp $ (/n) $ log $ x
Prelude> (/7) $ rt 3 $ 2*100*(sqrt 3)
1.003303131259995
Prelude> (/7) $ rt 4 $ 10*243
1.0030059939945926

後者の方が精度が高い。

511

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 01:13:04.84

ID

:83CFKVl9

>>507

最初は
log2やlog3で４桁程度の概算値を使いでもして、その誤差の影響だろうと思って試してみると

　【誤差】
　　　　　　　　　　概算値使用　　　高い精度の値使用
　343のほう　　　　0.168％　　　　　　0.169％　　　　　　
　2401のほう　　　0.151％　　　　　　0.154％

使う値の精度による差はほとんどないようだ
（しかも概算値の方が精度が高く出てしまうという別の逆転現象が起きている）

まあそれは置いといて、結論から言えば
誤差/3　と　誤差/4　の差で2401の方が誤差が小さく出るのではないかと考えたが
どうだろう？

512

： 511 [sage] 2019/04/02(火) 01:23:23.38

ID

:83CFKVl9

>>510

なるほど、/3　と　/4　の差が効いてると自分ではなんとなく考えていましたが
そういうことか
質問主ではないですがすっきりしました

513

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 13:59:20.07

ID

:Wz2IZ+aT

自然数a、b、cについてa>b>cかつa<b+cのとき、a^2<b^2+c^2となるものがあれば教えてください。

514

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 14:42:10.22

ID

:wrEDGKkY

a大きくとってb=a-1, c=a-2とかでいくらでもありそうだけど

515

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 16:29:44.40

ID

:jv+4c3am

ttps://i.imgur.com/tytOBkm.png
途中で出てくる(-1)ってどういう理由で出てくるの？
分子を(-1)かけたら分母も(-1)しなくていいの？

516

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 16:39:51.16

ID

:qIYFhy34

>>515

b-a = (-1) * (a-b) を使って
(√2−√5)(√5−√2)の片方を入れ替えてる

もちろん、そのまま展開してもよい

517

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 16:44:27.65

ID

:J9GWoxbR

>>515

その前の行と分子をよく見比べてみて
（√2-√5)を（-1）×（√5-√2）にしただけだよ

どうして一番初めに分母の√2+√5を√5+√2にしなかったのかよくわからないけど
そうしたほうが面倒が少なかったと思うのだが

518

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/02(火) 16:57:53.03

ID

:jv+4c3am

>>516

>>517

おっしゃるとおり別解があるのですが
質問してわかりました
ありがとうございました。

ttps://i.imgur.com/V4vjgBT.png

519

： 507 [sage] 2019/04/02(火) 17:33:54.26

ID

:oRNYCc8L

>>510

なるほど、元々の7と比較するんですね、関数電卓必要だったんですね。

ありがとうございました。

520

： 519 [sage] 2019/04/02(火) 17:43:52.23

ID

:oRNYCc8L

でも新たな疑問が。346．4と2430使っちゃダメな理由が良く分かりません。

>>511

さんの言う通り誤差/3と誤差/4の比較が重要になってくるというわけですか？

521

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/03(水) 15:26:00.61

ID

:q/Vt41nq

質問です。

１＋１＝０

という数学体系はあるでしょうか。

１＋２＋３＝０　の片手算のように、

二進法ではない、１か０だけの数学体系が。
これは、プログラム言語ではあるのかな？

１＋１＝０

となり、１がついたり消えたりするプログラムとかあるでしょうか？

522

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 15:35:54.62

ID

:vWsCOoyI

排他的論理和ですかね

523

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/03(水) 15:52:19.55

ID

:q/Vt41nq

>>522

ありがとうございます。
ぼくは、デジタル回路の原理が理解できなかったアホなので。

524

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 15:57:30.73

ID

:9R0bARHW

デジタル回路とかその辺って俺もわからん。使う頭が全く違うように感じて大学やめちまったよ

525

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 17:36:53.56

ID

:I54emQKV

>>521

普通に2の剰余系じゃないの？

526

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/03(水) 18:29:37.78

ID

:Je277FpB

排他的論理和なんぞ読んで30秒もあれば理解できるぞ
あとここにはマジで高卒みたいな知識のやつばかりなので他スレで質問したほうがいい

527

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/03(水) 18:56:13.09

ID

:q/Vt41nq

>>525

いや、ちがうような気がします。

528

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/03(水) 18:58:50.69

ID

:Je277FpB

1と0だけの体系であって二進法ではなくて、ということから何を想定してますか？
+という記号はどのようなルールを満たすものとして想定してますか？
言語化してもらわないとどうにもできません

529

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 19:00:11.39

ID

:vWsCOoyI

>>527

2の剰余類とは、二進数のことですね

530

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 20:29:49.73

ID

:0/783r+e

ごめんなさい全然関係ないんですが、
今マーク式問題集の2Ｂを解いてたら

和がSn=2^nである数列は、b1=S1=2
bn(一般項)=SnーS(n-1)=2^(n-1)

ここでふと思ったんですけどb1=2
の数列で
b1=2なのに、b2=2、b3=4、b4=8．．．．．．．．．．
って感じで、b1とb2が等しいっていいんですか？数列として(？)
b1からb2の間に公比がかかってないように思えるのですが
長文すみません

531

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:08:47.98

ID

:wDuHe9vL

その一般項はnが2以上の時だけでn=1のときは成り立たない
等比数列になっているのは第2項以降

532

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:15:38.38

ID

:I54emQKV

>>529

ちげーよアホか
二進数には101とかあるけど剰余は0か1しかないわ

533

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:17:06.67

ID

:wybPl575

ふくそかんすう♪

534

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:21:06.42

ID

:vWsCOoyI

>>533

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

535

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:27:18.11

ID

:wybPl575

>>529

名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/04/03(水) 19:00:11.39 ID:vWsCOoyI [2/3]
>>

>>527

>>2

の剰余類とは、二進数のことですね

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

536

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:32:38.68

ID

:vWsCOoyI

>>535

わからないんですね

537

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:33:29.31

ID

:vWsCOoyI

>>535

ちなみに、どうしてあなたは東大卒なのに無職なんでしょうか？

538

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 07:04:18.82

ID

:lbia6wp7

なんだこいつ

539

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 11:23:10.86

ID

:acO9UQnj

3乗根にもつってどういう意味？「x=1を3乗根にもつ」って問題にあって
教科書にはxの3乗=aの解を、aの3乗根というってあるんだけど
3乗根にもつっていまいちニュアンスが分からない

540

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 12:11:05.87

ID

:rqs7dU3w

日本語力

541

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 14:00:10.43

ID

:doeMIjlG

「目標に持つ」とか「肩書きに持つ」と同じ
「それが目標」「それが肩書」「それが3乗根」の意味だ

542

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 14:18:24.75

ID

:ECw8112H

より厳密に言えば"…のひとつ"かな
「3乗根は複数存在する(かもしれない)が, そのうちひとつは"1"である」

543

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 17:11:52.28

ID

:A1ArnRlO

x=1を3乗根にもつとは
「aを3乗したらb」のaのひとつが1ってこと？

544

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 17:30:31.20

ID

:A1ArnRlO

f（x）は5次多項式で、f（x）＋1=0　はｘ＝−1を3乗根にもつ
これが問題なんだけど、砕いていうと、3乗して−1になる数が解の1つってこと？

545

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 17:53:55.56

ID

:3ak+WhzB

へんな問題

546

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 18:00:50.58

ID

:kdw0ulto

３乗根じゃなくて３重根だろ

547

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 18:01:28.24

ID

:A1ArnRlO

数オリの過去問だからね
ちなみにかきこんだのは問題の一部。分からないこと〜のほうスレに聞こうかな？

548

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 18:05:07.28

ID

:ETwEyUNE

数オリやる人って、重解すらわからないんですね

549

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 18:16:46.46

ID

:KdgjI9rr

重解？３乗解っていってるけど？

550

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 18:17:16.52

ID

:ETwEyUNE

わからないんですね

551

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 18:18:36.70

ID

:kdw0ulto

検索したら出てきたぞ。１９９７年の日本数オリ予選の第８問だな。
俺の予想通り「３乗根」ではなく「３重根」と書いてある。

俺みたいな「このバカはどんな間違えをしてるか」をらくらく見抜ける超賢い人間がいるから
まだこの板は救われてるが、大部分は「馬鹿の問題書き間違え」を馬鹿正直に信じ込んで
悩んでる馬鹿だらけだからな

552

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 18:41:29.38

ID

:A1ArnRlO

3重根って？

553

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/04(木) 18:44:01.16

ID

:A1ArnRlO

>>551

3重根だった。ほんとにどうかしてたわw 意味調べて問題解き直してみるわ。ありがとう。

554

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 01:08:55.26

ID

:LCBiSvYx

方程式だから根ではなく解ですね

555

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 01:31:05.45

ID

:0WvkAY+S

『根掘り葉掘り聞き回る』の『根掘り葉掘り』って
『根を掘る』ってのはわかる
根っこは土の中に埋まっとるからな…
だが「葉堀り」って部分はどういう事ですか？

556

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 01:34:04.99

ID

:fdEZwveW

わからないんですね

557

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 13:29:18.24

ID

:JPg5SWfs

タケノコは葉も埋まっとるぞ

558

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 15:00:52.62

ID

:dNmQnz/v

>>555

スレチどころか板チ

559

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/05(金) 16:23:31.36

ID

:Y4+vOKdk

1以上22以下の自然すうの集合をSとする。
Sの部分集合Tで、次の条件を満たすものを考える。
Tの要素数の最大値はいくらか。
[条件] Tに属する任意の2つの要素の差は4でも7でもない。

これはどのような解法をするのでしょうか。
22　と　4+7＝11　は何か関係があるように思えるのですが

560

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 18:57:35.79

ID

:HA6T6AoD

条件みたすように消していってギリギリ少ない数みつけるだけじゃないの？
とりあえず１２個けしたらいける。

561

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 20:28:40.67

ID

:wdwn6tIJ

>>560

どうやらそれは正解らしい
問題はその証明

562

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 20:38:11.14

ID

:fNCPcpzK

{1, 3, 4, 6, 9, 12, 14, 15, 17, 20} か

一般的な証明は難しそうやね

563

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 21:56:07.64

ID

:XvuPaxwH

12個の取り方の一つが示されたのだから、あとは
13個をどうとっても・・・、という命題だな。

564

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 00:15:53.77

ID

:RUX1Sj4e

できた。
けどめっちゃしんどい。
途中までかいて諦めた。

565

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 01:03:42.32

ID

:R6elaYXQ

色々試してみたけど、これが1番オレ的に納得した。長くなってしまってるが、参考になれば

方針としては、最初に任意の数字を決めて、
そこから差が4と7になるモノを消して、
その消した数字の差が4と7のモノが消えずに残るから、
その残った数字で更に差が4と7のモノを消して、
消した数字の差が4と7のモノがまた残る・・・
を繰り返していけば、それが最大値になると思われる。

具体的に書くと

1≦a≦22であるaを起点にして
aからの差が4と7のモノを消すと、消えた数字の差が4と7である
a-14,a-11,a-8,a-3,a,a+3,a+8,a+11,a+14
が消えずに残り、1≦a≦22の範囲を考慮すると6つ残る
この6つの各起点で差が4と7のモノは
a-21,a-18,a-15,a-12,a-10,(a-7,)(a-4,)a-1,
a+1,(a+4,)(a+7,)a+10,a+12,a+15,a+18,a+21
の数字が消えて、これらの数字の差が4と7である(やりたくない)
a-19,a-17,a-16,a-14,a-11,a-8,a-6,a-5,a-3,a,
a+3,a+5,a+6,a+8,a+11,a+14,a+16,a+17,a+19
が残る。この集合を(※)と置かせてくれ
(1≦a≦22よりa-28,a-25,a-22,a+22,a+25,a+28は除いた)
1≦a≦22を考慮すると、10個残る◻︎


おそらく(※)の集合の各要素の差が4と7の数字を消して、その消した数字の差が4と7であるモノを書き連ねていくと、1≦a≦22の範囲を考慮すれば、10個にとどまるんだと思う
厳密な証明ではないと思うけど、最少数分だけ取り除くためにはこの方法しか思いつかなかった

566

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 01:05:28.65

ID

:R6elaYXQ

>565だけど、多分 >564 と同じ考え方だろうな、疲れるわコレ

567

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 01:20:25.23

ID

:RUX1Sj4e

>>566

同じなんかな？
俺がやったのは
　１　　２　　３　　４　　５　　６　　７　(A)
　８　　９　１０　１１　１２　１３　１４　(B)
１５　１６　１７　１８　１９　２０　２１　(C)
２２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１
　２　　３　　４　　５　　６　　７　　８　(D)
　９　１０　１１　１２　１３　１４　１５　(E)
１６　１７　１８　１９　２０　２１　２２　(F)
で各段から最低でも３個×。
22が×なら残りの×は(A)が３個、(B)が４個、(C)が３個。
‥‥‥
がんばる
‥‥‥
矛盾。よって22は◯。同様に1も◯。
こっからがしんどい。
×が5個の段がないのはまあいいとして
‥‥‥
がんばる
‥‥‥
∴ ×の個数が(A,B,C,D,E,F) = (3,4,4,4,4,4,3)が必要。
‥‥‥
で途中までかいて諦めた。

568

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 01:32:53.93

ID

:9UhRHElQ

１―５―９―13―17―21　一段目
　　 　　│　│　　│　│
　　　　　２─６─10─14─18─22　二段目
　　　　　　　　　　 │　│　　│　│
　　　　　　　　　　 ３─７─11─15─19　三段目
　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│
　　　　　　　　　　　　　　　　４─８─12─16─20　四段目
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１─５─９─13─　一段目のループ

横方向：差が４
縦方向：差が７

このループする格子の隣どうしが残らないようにすればいい
普通なら１つとばしで取っていけば半分の11個とれるが
ループするときにズレが出るから偶奇性みたいなのが成り立たないので
どこかでそれをごまかさなきゃならない

>>562

の例だと７、11、18、22あたり（下記２段目、３段目）でそのズレに対処してる形になる
○―５―○―13―○―21
　　　 　　│　│　　│　│
..　　　　　２─○─10─○─18─22
.　　　　　　　　　　 │　│　　│　│
　　　　　　　　　　 ○─７─11─○─19
　　　　　　　　　　　　　　　　│　 │　│
　　　　　　　　　　　　　　　　○─８─○─16─○
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○─５─○─13─○─

569

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 01:35:50.50

ID

:9UhRHElQ

>>568

の図をもとに
ズレの対処の位置はたぶん変えることができる

「11と22を入れて４と１５をはずす」「７と18を入れて３と14をはずす」など

570

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 01:37:56.96

ID

:RUX1Sj4e

>>568

なるほど。うまいね。

１１個×が可能ならチェス目に×しかないがそれは不可能。
１２個×は可能。□

ですか。

571

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 01:48:25.85

ID

:R6elaYXQ

う〜ん、22×でも下記の様な選び方すれば矛盾しないな
　１　　◯　　◯　　４　　◯　　◯　　７　(A)
　◯　　９　１０　◯◯　１２　◯◯　◯◯　(B)
１５　◯◯　◯◯　１８　◯◯　２０　２１　(C)
◯◯

ハッキリとした証明するの無理なんじゃないか

572

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 02:00:59.97

ID

:R6elaYXQ

って思ったら、>568 でキレイなのがでてる

ループしてるのであれば

１―５―９―13―17―21　一段目
　　 　　│　│　　│　│
　　　　　２─６─10─14─18─22　二段目
　　　　　　　　　　 │　│　　│　│
　　　　　　　　　　 ３─７─11─15─19　三段目
　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│
　　　　　　　　　　　　　　　　４─８─12─16─20　四段目
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１─５─９─13─　一段目のループ

1番上の１段目の上に四段目のが来るから、誤魔化す必要もなくキレイに収まるんじゃない？

1―○―○―13―○―21
　　　 　　│　│　　│　│
..　　　　　２─○─10─○─18─ ○
.　　　　　　　　　　 │　│　　│　│
　　　　　　　　　　 ○─７─ ○ ─15─ ○
　　　　　　　　　　　　　　　　│　 │　│
　　　　　　　　　　　　　　　　4─ ○ ─12─ ○ ─20
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　│　│　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1─ ○ ─○─13─○─

ズレたかもしれんが、こんな感じでやれば

573

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 02:02:40.68

ID

:R6elaYXQ

>572 ダメぽでしたわ(^q^)
なんでもないわ、すまん

574

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 02:04:23.23

ID

:R6elaYXQ

このズレに関しては、なんとも言えないね
作成者の想定解答がどんなんなのか気になるわ

575

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 02:14:51.49

ID

:RUX1Sj4e

>>571

できるよ。
しんどいけど。
でももうめっちゃ美しい解答でた後で出す気にならん。
一番乗りのときでも途中で諦めたのにwww

576

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 02:49:09.55

ID

:9UhRHElQ

たぶんmodとかでもっと根本的な解決法(4と7を別の数字に置き換えても一般化できるもの)があるんだろうけどよくわからん

ループする時偶奇性にズレが出るのは多分互いに素な4と7ゆえの必然のような気がするがこれもよくわからん

577

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 03:09:30.70

ID

:RUX1Sj4e

とりあえずぱっとできる一般化は
「m,nが互いに素である２以上の自然数であるとき1〜2(m+n)の中からどの２元の差もmにもnにもならない部分集合の元数の最大値はm+n-1」
かな？

578

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 03:30:34.32

ID

:NvhyDEow

>>577

m=5,n=7 では成立しないね

579

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 03:32:21.57

ID

:RUX1Sj4e

あれ？ほんと？
どっちか偶数いるのかな？

580

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 03:38:20.32

ID

:RUX1Sj4e

>>578

どっちも奇数のときはチェス目塗りが可能だからm+nが最大値になるね。

581

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 07:42:36.81

ID

:pjenttcY

C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)

C(n,k)=C(n,n-k)

582

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 13:28:02.59

ID

:pjenttcY

1 5 9 13 17 21
2 6 10 14 18 22
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20


1 8 15 22
2 9 16
3 10 17
4 11 18
5 12 19
6 13 20
7 14 21

583

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 14:11:45.46

ID

:pjenttcY

［1 3 6 9 11 14 16 17 19 22］

［2 4 5 7 10 12 13 15 18 21］

584

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 16:16:25.92

ID

:pjenttcY

［3 5 6 8 11 14 16 17 19 22］

585

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 16:39:36.41

ID

:pjenttcY

>>583

下は

［1 2 4 7 10 12 13 15 18 21］

586

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 17:05:33.95

ID

:g19Qhc5e

最大値を取る解は28通りな

587

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 17:17:13.98

ID

:pjenttcY

4通りだよ

588

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 17:32:00.59

ID

:YBrLwFfK

>565 の通りにやれば、少なくとも22通りはあるはず

589

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 17:36:26.07

ID

:pjenttcY

ピックアップしてみればいい

590

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 17:44:22.28

ID

:pjenttcY

［1 3 6 9 11 14 16 17 19 22］

［3 5 6 8 11 14 16 17 19 22］

［1 2 4 7 10 12 13 15 18 21］

［1 3 4 6 9 12 14 15 17 20］

トータル

これ以外の組み合わせは存在しない

591

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 18:30:41.39

ID

:pjenttcY

>>590

一番上を修正
［1 3 6 9 11 14 17 19 20 22］

592

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 19:50:11.55

ID

:W5prvLE5

高校数学は、
１次方程式、２次方程式、連立方程式、１次関数、２次関数、平方根
辺りの知識があれば理解できる、というのは本当ですか？暇潰しに数学を学び直そうと思い、質問させていただきました

593

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 19:51:32.84

ID

:q5n1Uiby

中学数学で穴がなければ
穴があったときに自分で学ぶ気があるなら小卒でも問題ないけど
そんな構えてやるもんじゃない、アホ以外は得点源にしかならん科目

594

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 19:57:56.24

ID

:NvhyDEow

>>590

4番目のをずらすだけで新しいのが作れるのになぜ自信をもって他はないと言えるのかねえ
2,4,5,7,10,13,15,16,18,21

595

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 20:39:08.94

ID

:pjenttcY

［1 3 6 9 11 14 17 19 20 22］

［3 5 6 8 11 14 16 17 19 22］

［2 4 5 7 10 13 15 16 18 21］

［1 2 4 7 10 12 13 15 18 21］

［2 3 5 8 11 13 14 16 19 22］

［2 4 5 7 10 13 15 16 18 21］

［1 3 4 6 9 12 14 15 17 20］

既出の差分１を含めてトータルは７

これ以外の組み合わせは存在しない

596

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 20:44:57.93

ID

:pjenttcY

一つ重複があった

トータルは６

597

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 21:50:14.23

ID

:NvhyDEow

まだまだ
2,4,5,7,10,13,16,18,19,21
3,5,6,8,11,14,17,19,20,22
3,6,8,9,11,14,17,19,20,22
など

598

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/06(土) 22:19:03.63

ID

:pjenttcY

［1 3 6 9 11 14 17 19 20 22］

［1 2 4 7 10 12 13 15 18 21］
［2 3 5 8 11 13 14 16 19 22］

［3 5 6 8 11 14 16 17 19 22］
［2 4 5 7 10 13 15 16 18 21］
［1 3 4 6 9 12 14 15 17 20］

［3 5 6 8 11 14 17 19 20 22］
［2 4 5 7 10 13 16 18 19 21］
［1 3 4 6 9 12 15 17 18 20］

［3 6 8 9 11 14 17 19 20 22］
［2 5 7 8 10 13 16 18 19 21］
［1 4 6 7 9 12 15 17 18 20］

599

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 22:47:51.85

ID

:YBrLwFfK

>592 基本中学で習った内容を前提に積み上げて教育されていくものだから、その認識であってますよ
そもそも、中学の内容も小学校までで扱った内容から始まっていくんですから

600

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/06(土) 22:49:51.77

ID

:YBrLwFfK

600記念に、高校で微積分、大学で純粋数学を学んでいくと、小学校のころに一所懸命覚えた九九から、こんな概念まで扱えるようになったんだなって、ちょっとした感動を覚えるよね
質問スレ違いなレスすまんね

601

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 00:06:06.20

ID

:/tCG8brG

Haskell 先生の答え
Prelude> let nextSub (x, y) = [(a,b)|i<-y,let a = i:x,let b = [j|j<-y,j>i,j/=i+4,j/=i+7]]
Prelude> let next x = concat $ map nextSub x
Prelude> let sols = iterate next [([],[1..22])]
Prelude> mapM_ print $ sols !! 10
([21,18,15,13,12,10,7,4,2,1],[])
([21,20,18,15,12,10,7,4,2,1],[])
([21,18,16,15,13,10,7,4,2,1],[])
([21,19,18,16,13,10,7,4,2,1],[])
([22,21,19,16,13,10,7,4,2,1],[])
([20,17,15,14,12,9,6,4,3,1],[])
([22,20,17,14,12,9,6,4,3,1],[])
([20,18,17,15,12,9,6,4,3,1],[])
([21,20,18,15,12,9,6,4,3,1],[])
([22,20,19,17,14,9,6,4,3,1],[])
([22,20,17,14,12,11,9,6,3,1],[])
([22,20,19,17,14,11,9,6,3,1],[])
([20,18,17,15,12,9,7,6,4,1],[])
([21,20,18,15,12,9,7,6,4,1],[])
([21,20,18,15,12,10,9,7,4,1],[])
([22,19,16,14,13,11,8,5,3,2],[])
([22,21,19,16,13,11,8,5,3,2],[])
([22,19,17,16,14,11,8,5,3,2],[])
([22,20,19,17,14,11,8,5,3,2],[])
([21,18,16,15,13,10,7,5,4,2],[])
([21,19,18,16,13,10,7,5,4,2],[])
([22,21,19,16,13,10,7,5,4,2],[])
([21,19,18,16,13,10,8,7,5,2],[])
([22,21,19,16,13,10,8,7,5,2],[])
([22,21,19,16,13,11,10,8,5,2],[])
([22,19,17,16,14,11,8,6,5,3],[])
([22,20,19,17,14,11,8,6,5,3],[])
([22,20,19,17,14,11,9,8,6,3],[])
Prelude> length $ sols !! 10
28

602

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 00:18:28.27

ID

:b1URjz51

いつまでクソみたいなことやってんの
ただの荒らしにしかみえねーぞ

603

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 00:21:15.59

ID

:5qF3Xi7x

ＭＭ”！

604

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/07(日) 00:34:40.01

ID

:51UikR0d

コミュ症のがり勉日本人とルサンチマン道徳の塊の中韓人は↓の動画を見てコミュニケーションと人との関り方を学びましょう

仕事ができる人だけが知っている、すべてが好転する「黄金ルール」
ttp://https://www.youtube.com/watch?v=Kx6cN24EY6E

605

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 02:29:54.57

ID

:b1URjz51

↑化け物がドアップで出てきてギャーーーーーって叫ぶ動画

606

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 09:13:28.66

ID

:471mWX2Z

母親妊娠させてしまったんだがどーすりゃいい？

607

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 20:34:10.20

ID

:5qF3Xi7x

>>559

4+7＝11じゃなくて

Ω＝｛（i，j）|1≦i≦4，1≦j≦7｝から

#A=(4x7)-(3x6)=28-18=10により

∴Tの要素数の最大値は10

608

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/08(月) 00:00:03.83

ID

:bY29OXHb

>>607

それだと5,7で1〜24のとき最大値12が説明できないのでは？

609

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/08(月) 17:56:18.47

ID

:wKjQVz+I

■スイッチング関数

Table[2n-1+(-1/4+i/4)((-i)^(n-b)+i^((n-b)+1)+(-1-i)),{b,1,4},{n,1,10}]

610

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/08(月) 20:50:25.02

ID

:wKjQVz+I

Table[2n-1+{((n-b)+3)mod4},{b,1,8},{n,1,10}]

611

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/10(水) 18:06:18.60

ID

:MefQqs/c

二項定理と数列の性質なんですが、
X〔k＋m］＋Y〔k＋m〕√5＝(X〔k〕＋Y〔k〕√5)(X〔m〕＋Y〔m〕√5)
※〔〕は小文字
凄く簡単みたいなんですが、意味がわからないので教えていただけると有難いです

612

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/10(水) 22:03:09.38

ID

:K4a+XLgd

早く換気しろよ

613

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/12(金) 08:27:51.55

ID

:MvHmz1mT

y=(2x+1)^2はy=0のときx=-1/2になりますが、頂点の座標は(-1,0)ですよね？おかしくないですか？

614

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/12(金) 08:30:06.86

ID

:MvHmz1mT

>>613

自己解決しました

615

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/12(金) 08:31:22.64

ID

:QPK5SsXG

いったいどう間違えたんだろう？

616

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/13(土) 07:28:14.29

ID

:jZmLf5uX

Table[2n-1+{(n-4)+3mod4}+C(1,n-9)((-1)^n+1)/2+C(3,n-8)((-1)^(n+1)+1)/2,{n,1,10}]

{1, 4, 7, 10, 9, 12, 15, 18, 20, 21}

☆☆☆

617

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/13(土) 07:41:13.41

ID

:jZmLf5uX

Table[2n-1+{(n-2)+3mod4}+C(1,n-6)4((-1)^(n+1)+1)/2,{n,1,10}]

{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}

618

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 09:55:48.99

ID

:Eab+8AK0

>>616

Table[2n-b+{(n-1)mod4}+4C(0,n-9),{b,0,1},{n,1,10}]

{2, 5, 8, 11, 10, 13, 16, 19, 22, 21}

{1, 4, 7, 10, 9, 12, 15, 18, 21, 20}

619

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 11:44:26.92

ID

:Rhm7mOiC

1の4乗根て±1と±iですよね。
「41（←4×ルート4じゃなくて、浮ﾌ左に小さい4のあるヤツ）はいくらか？」て書いてあったら
何と答えるのか教えてください。
自分としては「1」だと思いますが間違ってますか？
それで「-41」だったら「-1」だと思うんですが？
あと「-41」みたいな書き方で「+i」とか「-i」て答えなければいけない書き方てあるんでしょうか？

620

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 11:46:12.79

ID

:Rhm7mOiC

すみません文字化けしました。
無視してください。

621

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 13:57:05.49

ID

:kPuzCy92

1でいいですよ

622

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 16:34:18.52

ID

:+5F3SV41

証明問題で、よって,ゆえに,したがって、といった接続詞を全て∴の記号に置き換えても問題ありませんか？

623

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 16:44:28.12

ID

:8Vi1qJEj

そもそも 故に 従って とか単に記号に置き換えてもよさそうな所にわざわざ書く必要ないよ

624

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 20:20:54.50

ID

:+5F3SV41

>>623

見やすくする以外意味は無いと？

625

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 23:32:56.93

ID

:cbClLiK6

質問系スレッド18あるうち、ここが一番近いと思ったのでお借りします
（万一スレチならすいませんがスルーお願いします）

三点A,B,Cがあり、AB=AC=BCの場合、この図形は二次元の正三角形である
四点A,B,C,Dがあり、AB=AC=AD=BC=BD=CDの場合、この図形は三次元の正四面体である

五点A,B,C,D,Eがあるとする
AB=AC=AD=AE=BC=BD=BE=CD=CE=DE　を満たす場合、
その図形は四次元（またはそれ以上）空間の図形になるでしょうか？
もしそのような図形がある場合、各頂点の座標はどうなるでしょうか？

626

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 23:40:05.66

ID

:oaOtot6y

>>625

つttp://https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%83%9E%E4%BD%93

627

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 23:44:29.79

ID

:cbClLiK6

>>626

あざます
スッキリしました！

628

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/14(日) 23:56:42.36

ID

:8Vi1qJEj

>>624

そうだね 実際必要不可欠だと思う？ 無いと意味変わるかな？誤解されるかな？
同値変形であるのかないのかとか 何故その変形が許されるのかとか その手の事に比べたらホントどうでもいい事だと思うよ

629

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/15(月) 10:50:06.05

ID

:buuFVze2

次の問題の解き方を教えて下さい。

【問題】
箱Aの中に10円硬貨、50円硬貨、100円硬貨がそれぞれ34枚・30枚・35枚入っています。
これに対し次の操作を繰り返し行う。

操作
2種類の硬貨を1枚ずつ箱Aから取り出し、代わりに先ほど取り出さなかった種類の硬貨2枚を,箱Aに入れる。

たとえば10円硬貨、50円硬貨を1枚ずつ箱Aから取り出したとき、代わりに100円硬貨を2枚箱Aに入れる。
このとき、箱Aの中の硬貨を1種類だけにすることができるか。できるならば、その具体的な手順を説明せよ。
できないならば,そのことを証明せよ。

630

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/15(月) 11:57:18.98

ID

:lY25rHoD

出来ないような気がするが証明が合ってるかどうかよくわからない

その操作によって2種類の硬化の枚数の差は変わらないか3変わるかどちらか
現在の差は1、4、5なのでどの2種類もその操作を何度繰り返してもその差が0になることはない
最後に1種類だけになるにはそれ以外の2種類を1枚ずつ取り出しその2種類が0になる場合だけだがそうすると2種類の差が0であるときがあったことになり矛盾する

631

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/15(月) 13:08:16.88

ID

:u1nugmBN

(10円玉の枚数) + (50円玉の枚数)*2 という値(Xとしよう)を考えると

10円が増える操作では変化しない
50円が増える操作では3増える
100円が増える操作では3減る

いずれにせよXを3で割った余りは変化しない

終了状態(いずれかのコインが99枚)でXは3の倍数
初期状態でX=94 は3で割って1余るので不可能.

632

： 629 [sage] 2019/04/15(月) 13:51:33.13

ID

:buuFVze2

>>630-631

どうも有り難うございます。
３で割った余り（３の剰余系？）で分類すれば良い訳ですね。
背理法になりますかね。

633

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/15(月) 23:03:26.40

ID

:wYjxi1OH

Table[2n-b-a+{(n+a)mod4}+4C(0,n-8+a),{a,0,1},{b,0,2},{n,1,10}]

{3, 6, 9, 8, 11, 14, 17, 20, 19, 22}
{2, 5, 8, 7, 10, 13, 16, 19, 18, 21}
{1, 4, 7, 6, 9, 12, 15, 18, 17, 20}

{3, 6, 5, 8, 11, 14, 17, 16, 19, 22}
{2, 5, 4, 7, 10, 13, 16, 15, 18, 21}
{1, 4, 3, 6, 9, 12, 15, 14, 17, 20}

634

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/17(水) 18:22:10.05

ID

:l8iZuTpd

高校数学じゃなかったらごめんなさい　
n分の１の確率であたるくじをn回ひいていちども当たらない割合をAとすると　
A=(n-1 )^n /n^n
ここでn→∞のとき近似値は0.37は有名だけど、Aは計算で展開できますか？

635

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/17(水) 19:14:20.29

ID

:lB7hE9lz

1/e

636

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/17(水) 19:46:05.57

ID

:l8iZuTpd

ありがとうございます！電卓たたいたら本当でした、知らなかった➰

637

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/17(水) 20:05:19.95

ID

:Eo2c4MDc

えっ知ってて0.37って言ってんじゃないの？

A=(n-1 )^n /n^n=((n-1)/n)^n
=(1-1/n)^n
=(1+1/(-n))^n
=[(1+1/(-n))^(-n)]^(-1)
n→∞で[]の中がeになるから1/e

638

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/17(水) 21:24:15.20

ID

:lB7hE9lz

>>637

知らねーから質問してんだろーが
そして教えてやったら「知らなかった」といって喜んでんだろ

どう超解釈したら「知ってて言ってる」になるんだよ
いっかい精神病院いってこい

639

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/18(木) 02:16:56.03

ID

:3K5Fl8Eh

別に展開してるわけじゃないし1/eの方が0.37より有名だよ

640

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/18(木) 19:06:24.82

ID

:pyXszbax

と、精神病棟から書き込む病人であった

641

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/20(土) 13:09:31.09

ID

:hd4Jw/aL

どこで聞いていいかわかりませんが
高専ではフーリエや線形代数は習いますか？

642

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/20(土) 21:38:35.89

ID

:iqvR15df

>>641

習うけど大学でやるのと比べると程度は抑えられている

643

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/22(月) 00:00:55.01

ID

:v19CE/Pf

ふわっとした質問で恐縮なんだけど
関数の最大値最小値を求める数1の問題と
領域を求める数2の問題って似たような感じがするんだけど
違いってあります？

644

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/22(月) 01:08:24.46

ID

:n8vucllu

領域に境界が含まれるか否かを確認しなければならないのが最大最小問題の肝かな

645

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/22(月) 03:36:25.75

ID

:UJqZFfkX

低レベル注意報発令中

646

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/23(火) 13:53:10.36

ID

:IFonMHzs

それが救いか

647

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/24(水) 00:34:44.25

ID

:6sHykrX7

ww.sankei.com/premium160627/prm1606270012-a.html

嘘つきマスゴミ障害者ウヨ猿産廃便所紙ゴキブリの人皮を剥がせ
ゴキブリ産廃便所社員を死刑にしろ

648

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/25(木) 17:15:52.94

ID

:1BPKnigW

(2^(m+1)-2)/m が整数になるような自然数mは
1,2,6 の先にもまだまだありますか。

649

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/25(木) 21:48:19.47

ID

:rXZ1WN/I

>>648

無数にある。
n≧0 のとき m=2×3^n はその性質を満たす。

650

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/25(木) 23:27:44.88

ID

:1BPKnigW

なんと。そうなんですか。
これは簡単に示せるのですか。僕には無理？

651

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/26(金) 00:35:20.99

ID

:BSQr4ZG5

1以上22以下の自然数の集合をSとする
Sの部分集合Tで、次の条件を満たすものを考える

[条件] Tに属する任意の2つの要素の差は4でも7でもない

Tの要素数の最大値はいくらか

1 5 9 13 17 21
2 6 10 14 18 22
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20

652

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/26(金) 05:07:47.38

ID

:jei3Nu39

>>650

数学的帰納法で証明できるんじゃない？

653

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/26(金) 06:01:13.17

ID

:UJb3ZDXH

>>651

>>559

の繰り返し？

654

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/27(土) 02:04:39.40

ID

:sLj0i6Fa

はよせい(´･ω･`)

655

： １３２人目の素数さん [] 2019/04/27(土) 14:36:21.07

ID

:QXX7+qdP

aを定数とする。0≦x≦1のとき、関数y=-4^x+a*2^-x+2の最大値とそのときのxの値を求めよ

656

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/28(日) 01:48:30.59

ID

:a3oa95Dr

はよせい(´･ω･`)

657

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/01(水) 22:08:59.15

ID

:/ugyAi7r

2定点A，Bと直線Lが与えられたとき
(例として座標表示でA(-1,0), B(1,0), L:y=x+4 とします。)
AとBを通りLに接する円を定木とコンパスで作図するにはどうすればいいですか。

658

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/01(水) 22:29:13.02

ID

:WcJK5X24

>>657

AP = (PとLの距離)
を満たす点の軌跡を求めて(放物線) y=x+4 との交点求めればいいんじゃない？

659

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/02(木) 00:09:08.95

ID

:TTNOjmSr

>>658

作図デー

660

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 00:14:14.60

ID

:sBT4y2Sd

>>659

求めた点は2次方程式の解なんだから作図できるじゃん。

661

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 01:27:12.64

ID

:lp5VmvPs

数値的に解いた結果が作図できるというのと
作図的に解くというのは違うのでは？

662

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 02:11:48.54

ID

:sBT4y2Sd

>>657

直線ABとLの交点をCとおく。
CA・CB=CT^2を満たすTを作図する。
具体的には|CA|,|CB|を直角を挟む直角三角形を作図し、その外接円に内接する正方形を作図し、その一辺の長さaをとり、CT=aとなる点をとる。
△ABTの外接円が求める円。
Tは２つあるので円も２つできる。

663

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 06:09:06.00

ID

:lp5VmvPs

質問主657ではないけど

なるほど方べきか
使い方が上手いなあ
本気で感心した

664

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/02(木) 10:38:53.56

ID

:2imwJ86v

けっこう難しく手がかかるものなのですね
ありがとうぼざいます

665

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 15:34:34.09

ID

:eQH9ciJf

すみません。下記の問題の解き方を教えて頂けないでしょうか。

【問題】
正四面体の各頂点をABCD、各頂点から等距離にある中心点をEとする。
中心点Eから各頂点への距離が３0cmのとき、以下の問いに答えよ。

�@ 正四面体ABCDの一辺の長さを求めよ。
�A 正四面体ABCDの高さを求めよ。
�B 正四面体ABCDの体積は、四面体BCDEの何倍か答えよ。

666

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 15:57:47.22

ID

:N099e2Bx

3番から考える

667

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 16:26:50.36

ID

:6AEFSUez

中心点からの距離だけで答え出る？

668

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 17:04:32.74

ID

:C9CR8X5a

頂点座標が(0,0,0),(0,x,x),(x,0,x),(x,x,0)の正四面体を考えると、
一辺の長さ、体積、中心点から頂点への距離は簡単に出せる

669

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 17:13:53.27

ID

:N099e2Bx

�@20√6ｃｍ
�A40ｃｍ
�B4倍
合ってる？

670

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 18:53:41.69

ID

:0DNbbHJd

全然あってねーぞ

671

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/02(木) 18:55:31.85

ID

:N099e2Bx

こりゃすまんかった

672

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/02(木) 19:00:44.20

ID

:d+aTcsHs

前

>>186

>>665

�A中心Eは正四面体ABCDの重心で、4つの頂点からそれぞれ向かいあう面に引いた4つの高さはすべてEで交わる。正三角形の重心が正三角形の3つの高さをそれぞれ2:1に分ける点で交わることから、Eはその3つの高さをそれぞれ3:1にわけるはず。
(たとえばベクトルで表すと→AB/3+→AC/3+→AD/3=→AE=→3AH/4)
∴30(�p)×(4/3)=40(�p)
�B底面の△BCDが共通で、高さが4倍だから、体積は4倍。
�@正四面体ABCDの一辺をxとおくと、面の高さ、たとえば辺BCに対する頂点Aの高さは、BCの中点をMとして、
AM=(√3)x/2
MH=(1/3)MD
=(1/3)AM
=(√3)x/6
△AMHにおいて三平方の定理より、
AM^2=AH^2+MH^2
3x^2/4=40^2+3x^2/36
27x^2-3x^2=1600･36
24x^2=1600･36
x^2=800･3=2400
∴x=20√6(�p)

673

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/04(土) 01:28:31.22

ID

:Ha1WliOy

以下の問題の答えを教えてください

白、青、緑、赤に塗られたボールが箱にたくさん入っている。
ボールが全部でいくつあるのかは分からないが、
全部の個数に対するそれぞれのボールの割合は
白……58%
青……29%
緑……10%
赤……3%
箱から無作為にボールを1個取り出すのを4回繰り返すが、
1個目のボールを取り出した後箱の中の赤のボールを全て取り除き、
2個目のボールを取り出した後箱の中の緑のボールを全て取り除き、
3個目のボールを取り出した後箱の中の青のボールを全て取り除く。
このとき4回連続で白のボールを引く確率は？

674

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/04(土) 01:41:19.65

ID

:K0QQCQqh

3857/17000

675

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/04(土) 03:07:48.33

ID

:CGnercNM

>>673

ボールが整数個であるためには
全部の個数が100nである必要がある

>>674

（≒22.69％）はn=1における確率だが
nを大きくしていくと
極限1682/7275(≒23.12％)に漸近していく

というか
＞3個目のボールを取り出した後箱の中の青のボールを全て取り除く。
この設定なしで「３回連続で白をひく確率」でいいのでは？

676

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/04(土) 03:15:04.92

ID

:Ha1WliOy

>>674

>>675

ありがとうございます

＞「３回連続で白をひく確率」でいいのでは？
それはレスしてから気づきました

677

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/04(土) 19:08:31.13

ID

:2O82kYgx

>>673

前

>>672

lim(x→∞)58(0.58x-1)(0.58x-2)/(0.98x-1)(0.87x-2)
lim(x→∞)(195112x^2-10092x+20000)/(8526x^2-28300x+20000)
微分して(195112･2x-10092)(8526x^2-28300x+20000)-(195112x^2-10092x+20000)(8526･2x-28300)=0
(390224x-10092)(8526x^2-28300x+20000)-(195112x^2-10092x+20000)(17052x-28300)=0
(97556x-2523)(8526x^2-28300x+20000)-(195112x^2-10092x+20000)(4263x-775)=0

4回連続白が出る確率を考える。
1回目は0.58x個あった白が
2回目には(0.58x-1)個、
3回目には(0.58x-2)個と減っていて、
4回目をとるときは、
(0.58x-3)個ある。
全体の個数は、
2回目には赤3％を除き、97％になる。
3回目には赤3％と緑10％の合計13％を除き、87％になる。
4回目には赤3％と緑10％と青29％の合計42％を除き、58％になる。
つまり(0.58x-3)個、
これは白の数と同じ。
4回目は100％白が出る。
x=100のとき、
58･57･56/96･87=133/6
=22.166……
x=200のとき、
58･115･57/193･86=29･115･57/193･43
=190095/8299
=22.905771……
x=300のとき、
58･174･173/290･259=174･173/5･259
=30102/1295
=23.244787……

678

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/04(土) 19:28:28.66

ID

:2O82kYgx

前

>>677

訂正。
1も2も全体の数xと比べてじゅうぶん小さいから、
(58^3/97･87)･100
=58^2･200/97･3
=11600/291
=23.120274……

679

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/04(土) 19:50:18.34

ID

:2O82kYgx

前

>>678

修正。
=58^2･200/97･3
=58･11600/291
=(58000+5800+34800)/291
=(63800+34800)/291
=98600/291
=23.120274……

680

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/05(日) 17:44:02.50

ID

:HQbxfsHH

ｅ (ネイピア数) = 2.71828,,,, と言うのがありますよね。極限の式

(1 + 1/n)^n
lim n → ∞　　　

で、得られる数値ですが、これの n を x に置き換えた指数関数として　 y = (1 + 1/x)^x　を考えます。
先の極限の式は有名なので、y = もよく扱われているだろう。と思っていました。
そこで、グラフで見たいと思いネットで探しました。しかし、指数、対数の一般的な
グラフはあるのですが、ピッタリのグラフは見当たりません。
そこでお願いです。

y = (1 + 1/x)^x　のグラフのあるサイトを教えて下さい。
または、この式のグラフが描けるツールを教えて下さい。
一応、ツールも簡単ですが探しましたが、一般的な指数、対数のグラフ用で
求める式のグラフ作図は出来ない印象を受けました。
n つまり x は　1-20 程度を考えています。

宜しくおねがいします。

681

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/05(日) 17:55:05.43

ID

:YSNx05yk

>>680

エクセル

682

： 【大吉】 [sage] 2019/05/05(日) 18:23:42.67

ID

:FzmaX9Wr

wolfram大先生

ttp://http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%281%2B1%2Fx%29%5Ex+from0.01+to+10

683

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/05(日) 18:46:17.08

ID

:HQbxfsHH

>>681

ありがとうございます。エクセル はちょっと面倒かな

>>682

これは良いですねー。ありがとうございます。

684

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/05(日) 18:46:40.23

ID

:WmvZTW5f

>>680

log y=xlog(1+1/x)=(log(1+t))/t (t=1/x)

685

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/05(日) 22:06:36.77

ID

:HQbxfsHH

>>684

回答ありがとうございます。
log で見るというのは、違った視点ですね。
参考になります。

686

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/06(月) 23:32:34.48

ID

:7RIRHFPa

>>680

エクセルで1分で描画できるやんけ

687

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/06(月) 23:37:31.41

ID

:rHrjUO5D

>>686

底抜けの無能なんだろ

688

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/07(火) 21:11:41.68

ID

:UqlWfLjq

Aとkとcを自然数とするます。

kA + 1 と A^c は互いに素というのは明らかにいえますか。

689

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/07(火) 23:19:50.23

ID

:xiDavI1z

A=1

690

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/08(水) 00:01:05.61

ID

:ZMLUhjSf

>>689

最大公約数が1より大きいならば, 公約数のなかに素数が存在するはずである(最大公約数の素因数分解を考えよ).
ここでA^cの約数のうち素数であるものdを適当にとってくると, これはAの約数である.
一方でkA+1をdで割ると1余るのでdはkA+1の約数でないので, 素数であるような公約数は存在しない.

691

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/08(水) 01:50:49.48

ID

:4QPj8HeN

すみません。適当なスレが見当たらないのでここで質問させてください

totoBIGの確率の話なのですが
BIGは14個の数字全て当たる確率が約480万分の1（一等）
14個のうち1つ外れて13個当たる確率が17万分の1となっています。（二等）
そして、当選金額の低いBIG1000では、11個の数字全て当たる確率が約17万分の1（一等）となっており、BIGの二等と同じ確率なのです。

14個中13個の数字を当てるのと、11個中11個の数字を当てるのは同じ確率なのでしょうか。

692

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/08(水) 03:21:33.55

ID

:apyqbZY5

>>691

なんなら14個中13個あてる確率の方が若干高いよ
体感的な説明としては
14個のうちどれを外すかだけで14通りもあるし
その外したものをどう外すかのレパートリーも多い
totoだと三択だから 正解はひとつしかないけど
外す選択肢はその2倍あるわけだからね

693

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/08(水) 07:37:32.87

ID

:JI4u1wfE

>>691

だいたい同じなだけだね
totoBIGは2*14/3^14=1/170820.3214285714285714285714……
BIG1000は1/3^11=1/177147
totoのサイトでも上は約1/17万、下は1/177147となっていてピッタリ同じとは書かれていない

694

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/08(水) 13:16:49.88

ID

:4QPj8HeN

>>692

>>693

なるほど、ありがとうございます。

695

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/08(水) 18:55:32.79

ID

:hdZg+pwN

>>690

ありがとうございます。
あとこれはA＝1でも成り立つるとして良いのですよね。

696

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/08(水) 19:10:14.00

ID

:boKroMnb

y=(log^2)^2の微分をどなたか教えてください

697

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/08(水) 19:17:28.06

ID

:ynXpFZVq

どんだけマルチすりゃ気が済むねん

698

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/09(木) 13:56:22.93

ID

:RcCYGe+2

式が間違ってて無意味だし

699

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/10(金) 11:26:51.47

ID

:VjFvFV1q

こんなん教師にでも質問するかwolframなりmaximaなり使えば一発でわかるだろ
わざわざガイジがガイジにマウント取るためのバトルフィールドで出すようなもんじゃない

700

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/10(金) 17:07:13.57

ID

:jKirR6hJ

AとBが互いに素で、DがAの約数なら、DとBも互いに素ですか？

701

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/10(金) 17:21:18.71

ID

:vdKAozmJ

そやね

702

： １３２人目の素数さん [age] 2019/05/10(金) 19:25:45.51

ID

:Qu2hTnPU

「11の次に大きい素数は？」　日本人の78％が間違えた問題が話題に
ttp://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1557483808/

703

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/11(土) 14:22:08.39

ID

:I6hqkBz0

64％正答やんか

704

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/12(日) 08:05:21.06

ID

:ozaW27Ml

nが自然数のとき、n^2が8の倍数ならnは4の倍数であることを示せ。

これを次のように証明したのですがこれでいいでしょうか。

(証明)　n^2=8m (mは自然数)とおける。
n = √(8m) = 2√(2m) となる。
nは自然数だから、mは「2×(平方数)」の形である。
よってm = 2×k^2 (kは自然数)とおける。
n = 2√(2m) = 2*2k = 4k となるので、nは4の倍数である。

705

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/12(日) 12:12:30.98

ID

:4Ffc7Xq/

よろしくお願いします
1次試験参加者の最終試験合格率　10/86
２次試験参加者の最終試験合格率 10/46
１次試験から２次試験への合格率いくつでしょうか？

約52%だと計算したのですが、如何でしょうか？

706

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/12(日) 13:07:16.10

ID

:QzO8FaaP

>>704

論理に飛躍がある
√(2m)が自然数かすら分からん

707

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/12(日) 20:00:16.21

ID

:B2mXwahY

n = 4k + r　(0≦r<3)　とすると

n^2 = 8k(2k+r) + r^2 ≡ r^2　(mod 8)

題意より　r^2 ≡ 0　(mod 8)

r = 0,

nは4の倍数。

708

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/12(日) 20:15:07.02

ID

:POWlOqSo

modをわざわざそこで使うのかっこ悪いな

709

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/12(日) 20:18:33.48

ID

:XkpUrnsi

合同式使うならその余り置かずにやれるし、余り置くなら合同式は蛇足

710

： 704 [] 2019/05/12(日) 20:49:32.40

ID

:nZb6hof9

あそうか
n=2√(2m) が整数だからといって、√(2m)が整数とは限らず
√(2m) が 半整数の可能性もある、ということですね。

その場合は √(2m) = k/2 とおいて2乗すると　8m = d^2
あああ元に戻っちゃった・・・

711

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/12(日) 20:55:30.89

ID

:p6yakTyS

つーか証明なんて
これで良いのでしょうか？ってレベルの奴じゃダメだよ元から結果は分かってるような事いうなら余計に

712

： 704 [] 2019/05/12(日) 20:58:20.91

ID

:nZb6hof9

動揺してます　8m=d^2 じゃなくて　8m=k^2 ですた

713

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/12(日) 21:22:54.32

ID

:AAkODCU9

自分が混乱するなら、あまり良い証明ではないのでは。
試験では解答できなさそう。

714

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/13(月) 10:08:04.69

ID

:USXtLT2s

もっど先へ、加速したくはないか？

715

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/13(月) 11:53:04.51

ID

:Lrih+bHF

/＿/＿/人人_/＿/＿/＿
/＿/_（＿^_)/＿/＿/＿
/＿/_（＿＿)/＿/＿/＿
/＿/_（(^｡^)/＿/＿/＿
/＿/_（＿っ-┓_/＿/＿
/＿/_◎ﾞ┻υ◎ﾞ/＿/＿/＿/＿/＿/ｷｺｷｺ……/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/もっと先のその先へ。前

>>679

加速してみたくはないか。

716

： １３２人目の素数さん [age] 2019/05/14(火) 10:14:13.76

ID

:9uUi8Bg3

10%の食塩水1kg作るのに必要な塩と水は?　大学生が｢%｣を分からない絶望的な日本【ゆとりｗ】
ttp://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1557794917/

717

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/14(火) 11:32:01.43

ID

:P0n9oCcB

前

>>715

>>716

､,
（(-_-)
（っц)~
｢￣￣￣]ビーカーに塩100gを入れ、メスシリンダーで水900ml測りとり、これを注ぎ溶かす。
10％は塩辛い。

718

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/14(火) 12:46:26.12

ID

:MQTk9Uh8

>>704

nは自然数だから→m,nは自然数だから
にすれば、nが自然数だから√2を消すパターンと(√2)^=2を作るパターンがあるが、
mも自然数なので後者しかありえないと主張したことにはなるが、
そこまであなたはわかってないんだよね？

719

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/14(火) 16:28:25.21

ID

:bW6+FcZS

二次関数が分からなさすぎる
みんなどうやって理解してるのか不思議でしょうがない
コツとかあるんかな

720

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/14(火) 16:35:49.09

ID

:xTPVCHOn

チョコラータ　&　セッコ

721

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/14(火) 18:03:37.48

ID

:P0n9oCcB

前

>>717

722

： イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2019/05/14(火) 18:07:01.94

ID

:P0n9oCcB

前

>>717

y=c(x-a)^2+b
点(a,b)を頂点とした放物線。世界がこんな典型的な関数ばっかりだったら楽だな。

723

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/14(火) 23:00:37.00

ID

:DU6NMqrE

>>719

高校数学の基本のきだからかなりの理解が必要。
まあがんばれ

724

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/14(火) 23:02:35.78

ID

:BxjEzcZc

√(2*10^n + 5) が有理数になるような自然数n は1だけでショウか。

725

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 11:26:48.72

ID

:Ah0T1lDp

>>724

そうだね

726

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 20:09:39.64

ID

:z4C6K5Ue

無限級数の質問です
Sn = Σ(-1)k n→∞
これが偶数と奇数の時0と-1になるのはわかるんですが、これって振動じゃないんですか？
発散って書いてあってちょっとよくわかりません

727

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 20:22:19.39

ID

:M6xlTdw6

>>726

教科書に書いてあるから、ゴミみたいな問題集や参考書に頼ってないで教科書よめ

728

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 21:34:14.67

ID

:z+jKnGQI

>>726

数列が発散するとは、数列が収束しないこと
数列が振動するとは、数列が収束も正の無限大への発散も負の無限大への発散もしないこと

つまり、振動は発散の一形態

729

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 22:45:54.46

ID

:Ajn7bM8E

>>728

アホ

730

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 22:54:10.51

ID

:EigTZpnG

わからないんですね

731

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:02:27.46

ID

:Ajn7bM8E

>>730

まぬけ

732

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:04:19.61

ID

:EigTZpnG

わからないんですね

733

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:08:13.47

ID

:Ajn7bM8E

>>732

ゴミ

734

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:25:35.81

ID

:Ajn7bM8E

自分の間違いに気づいたか低能

735

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:33:01.03

ID

:coIgmCON

ふくそかんすう♪

736

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:33:32.20

ID

:EigTZpnG

>>734

わからないんですね

737

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/15(水) 23:58:35.98

ID

:coIgmCON

>>736

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

738

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 00:06:24.13

ID

:5+2ZAP5o

ここの回答者は収束すらわかりませんでした、と

739

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 00:18:23.16

ID

:iGbrTDD2

回答してるの

>>728

だけやん

740

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 12:37:38.36

ID

:2RTnfxnA

劣等感に苦しむ奴が多いのよ

741

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 12:47:41.92

ID

:TOsekaTV

>>719

定数を含む二次関数の場合分けが理解できるか否かが以後の数学学習の
ひいては人生の分かれ目といっても過言ではない

742

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 20:39:13.23

ID

:YOkTWFG4

ttps://i.imgur.com/kQjFr9U.jpg

（4）の解説お願いします…おきかえがうまくいかないです

743

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/16(木) 20:52:05.79

ID

:tqUGN3ao

置き換え？
教科書読めよ

744

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 20:58:45.05

ID

:YOkTWFG4

解けたわすまそ

745

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/16(木) 22:40:54.34

ID

:Rk9txhVS

嘘つくな解けてねーだろゴミ

746

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/18(土) 12:04:25.45

ID

:xF98y9wa

解けてねーのに逃げたのかよウンコたれだな

747

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/18(土) 13:36:47.19

ID

:y656Atvr

劣等感に苦しむ奴が多いね

748

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/18(土) 19:06:34.04

ID

:kE+NJTtK

>>747

自己紹介はほどほどにな

749

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/19(日) 08:41:10.04

ID

:bU5jeN00

>>724

を示すにはどうすればいいでしょうk

750

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 11:35:20.31

ID

:KnPIh4nN

すみません、もしかしたらめちゃくちゃ簡単なことを聞いてるかもしれませんが、画像の問題をお願いします
ttps://i.imgur.com/OQsfGf8.jpg

751

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 12:11:47.29

ID

:4xEzkgHK

ある関数のグラフとy=xに対称なグラフってのは
逆関数のグラフってのは知識

指数関数の逆関数が対数関数なのも知識

それはおいといて今回の問題はPと軸に対称な点Qを考えてPQの長さが1番短いってことだから
Pが一番対称軸に近い所考えてねってこと

一番y=xに近い点考えたらいい
点と直線の距離公式でも使ったら？

752

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 12:20:55.56

ID

:wcJ8T43H

>>749

p/qとおく

>>750

PQの距離＝（y=2^xとy=xの距離）×2

753

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 12:23:59.53

ID

:snjImAlh

>>750

その曲線のグラフを考える
その曲線とy=xとの距離が求まればよい
その曲線の傾きが1となる点を見つければよいってことなんじゃ？

754

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 12:26:47.64

ID

:6LB5PIse

>>749

n≧2 において
2*10^n + 5 は 5 の倍数であり
かつ 25 の倍数でない

755

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 12:31:58.27

ID

:KnPIh4nN

ありがとうございます
これ数3の微分必要になりますか？

756

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 12:36:37.62

ID

:snjImAlh

>>749

2*10^n + 5が平方数になればいい
2*10^n + 5は5を因数に持つ奇数であるのでこれが平方数であるとき25*(2m+1）と表せる（nが2以上のときmは正の整数）
2*10^n + 5はnが2以上のとき十の位が0であるが、25*(2m+1）=50m+25はmが正の整数であるとき十の位が0になることがない

757

： 756 [sage] 2019/05/19(日) 12:37:57.49

ID

:snjImAlh

>>754

ああそうか
それだけでいいのか
自分のはどうもブサイクな証明だなと思っていた

758

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 13:11:36.02

ID

:1/rwOtvO

>>748

応えたんか

759

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 16:04:38.83

ID

:OeQN0ZRl

数�Vが難しすぎる、これほんと高校で理解できるんか

760

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/19(日) 16:07:46.40

ID

:l4YlkJLF

先輩方は、皆さんそうされてますよ

761

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 18:00:42.87

ID

:4xEzkgHK

>>759

高校の数3なんてただの暗記ゲーだろ

762

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 18:23:11.36

ID

:+fmUqaQ4

暗記でしょうか、公式はそうかもしれませんが
それがテストでできるようになるまでの膨大な計算量と（時々部分的に理解が詰まる部分と）
その奥底にあるものがなんであるか考えてしまう部分とで難しく感じます

763

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 18:34:33.49

ID

:rv5R9xeg

>>761

ただの暗記ではないね
ちょっと応用する習慣があるだけで暗記すべきことは格段に減るし
パターンを暗記してもそれをあてはめるための判断力がないと意味が無い
逆に本来ならケースバイケースで状況を見て応用を考えるべき部分を
いくらか類型化して割り切って暗記で進めることで理解も効率的に進むこともある

両輪がないとどっちかに偏ってるとかなり苦しむだろうね

あと忘れられがちだが机上の空論にばかり走ってて
初歩過ぎる要素（たとえば単純な計算力）が鍛えられてないと
そのせいで発想や判断、暗記するにあたっての整理の仕方などにも影響が出ることもある

764

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 19:25:01.72

ID

:8mSE2OvP

まぁ1a2bならおっしゃる事も分からんでも無いけど
入試の数三なんてパターン暗記色はその他の分野以上に強いよ
そもそも要求される作業量多いしチンタラ考えてるような奴は処理しきれん

765

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 21:56:35.94

ID

:KnPIh4nN

>>750

ですが、答えかなり汚い式になりますか？
微分してもらちが明かないので、直線y=x+pがy=2^xと接すると考え、連立して
2^x=x+pが重解をもつ、つまり判別式=0
からpを求めると考えたんですが(これなら数3使わなくて済みそう)
この場合だとここからどうすればいいでしょうか

766

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 22:08:21.28

ID

:9xKJj9E9

y=2^xを微分して、傾きが1になる点を求める

767

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 22:08:54.50

ID

:9xKJj9E9

あ、そういう微分は使いたくないってことね
すまん

768

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 22:09:19.07

ID

:4xEzkgHK

>>765

二次関数でないのに判別式ってどういうこと？

769

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 22:41:16.79

ID

:8ntq55Dl

数学脳は人それぞれで暗記でこなすタイプの人などいろいろなタイプの人がいるのかなと思いました

770

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/19(日) 22:46:13.21

ID

:PVTsFDCo

まあ受験脳は研究者には絶対なれないけどね。

771

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/20(月) 09:58:46.31

ID

:zgqF2mFW

数3なんて理解できんよ
説明不足にもほどがある
暗記するだけ、理解とか言ってる奴は理解したつもりになってるだけ

772

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 10:23:37.11

ID

:j+t41Sv3

数�Vは暗記というより算数というか

773

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/20(月) 10:32:29.99

ID

:zgqF2mFW

>>772

問題の難易度としてはそうかもな
脳みそ空にして計算だけ繰り返すのは確かに小学低学年の算数

774

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 11:13:53.64

ID

:zPv1wLqC

受験生は忙しいから理解はな〜
大学生になってから暇に任せて研究するといいのかな

775

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 12:10:51.32

ID

:gh3Ja6fS

積分計算の工夫もパズル感あるしな
1a2bまでの理詰めで出てくる工夫と違って
知らんと時間内には気が付かない系のオンパレード

776

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 12:27:58.52

ID

:ibTO+j7O

パズルというより型を覚えているか否か
微分することと異なり積分は原始関数が知られているものしかできないわけだから

777

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 12:28:27.70

ID

:i7gLFBBw

パズル的な積分がたくさん載ってる本とかないかな

778

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 18:55:06.30

ID

:DvBY7p8b

高校の積分すらマスターできないアホがパズル本見ても無駄

779

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 19:08:35.41

ID

:DvBY7p8b

札南＞札北＞北嶺＞札西＞札東＞旭川東＞帯広柏葉＞旭丘＞国際情報＞月寒
これが北海道の学力トップ１０

780

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/20(月) 19:13:22.91

ID

:DvBY7p8b

渋幕＞市川＞県千葉＞東邦＞船橋＞秀英＞専修松戸＞東葛飾＞佐倉＞千葉東
これが千葉県の学力トップ１０

781

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/21(火) 22:30:03.18

ID

:ngA7m3g5

同値関係で割るってどういうことですあｋ？

782

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/21(火) 22:31:18.68

ID

:+/mNfGpR

>>781

同値類を作るってこと

783

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/21(火) 22:42:04.80

ID

:tuNrdO+x

いや分からんだろ
３で割った余りで説明してあげて

784

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/21(火) 22:46:01.41

ID

:+/mNfGpR

整数を余りが0のものと1のものと2のものに分けるってことだよ

785

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/21(火) 23:01:34.83

ID

:jeiYkSps

鳩ノ巣原理でピジョンボックスに割り振って適当な代表元としてハッシュ値を割り振るということだよ。」

786

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/22(水) 00:30:29.60

ID

:4HPKTlW7

急いでます。
ψ(x.t)=Asin(2π/λ・x-2π/T・t)
をxで二回偏微分すると、どうして
-(2π/λ)^2ψ(x.t)

になるのですか？　途中計算わかるひといますか？

787

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/22(水) 00:54:25.97

ID

:Su+Pdc/5

tは定数とみなしてxで微分するだけ
あとはsinの中をf(x)と置いて合成関数の微分をすればよい

788

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/22(水) 01:01:38.27

ID

:aRsM2iAR

>>786

なぜ高校数学の質問スレで偏微分を聞くのか

789

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/22(水) 01:20:59.21

ID

:4HPKTlW7

ありがとうございます！　やってみます

790

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/22(水) 13:21:34.42

ID

:i65iLBJu

高校数学に偏微分なかったんか
分ける意味が分からんな

791

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/22(水) 16:35:33.83

ID

:4HPKTlW7

2変数だからです、これ以上はスレから外れるので無視してください

792

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/22(水) 22:46:21.01

ID

:4LUYUOyq

道知　姦計で悪

793

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/22(水) 22:53:05.90

ID

:j0v7Ba3d

高専の方は忖度しないと住民に殺されるので、注意しましょう

794

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/22(水) 22:54:24.02

ID

:j0v7Ba3d

工業高校の方等も同じです

795

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/23(木) 03:58:39.49

ID

:yqg0KtkC

工業高校卒で医学部めざしてますがなにか？

796

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/25(土) 11:31:02.75

ID

:tO7zllti

三角形ABCにおいてa=√3 　　B=45°　C=15°の時
辺b＝√２になるのですが
辺cを出すときにBを使って答えを出そうとすると（√6±√2)÷2という答えが出てきます
しかし解説と解答を見るとAを使って（√6-√2)÷2という答えにしかなりません
この場合は前者の答えは間違いになるのでしょうか
またそれはなぜでしょうか

よろしくお願いします

797

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/25(土) 12:26:13.19

ID

:SrH5K3I4

>>796

三角形の合同条件
∠B=45°、a=√3、b=√2という三角形は2通り描けるだろう？
これらだけを条件にcを求めたら2通り答えが出てくるのは当然

798

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/25(土) 13:08:50.52

ID

:tO7zllti

>>797

ありがとうございます

「三角形が１通りとなる要素」が問題から得られていないので
最初にBをつかって±となる答えがでてしまったら
もう一方の方（A）で計算しろということでしょうか
Aを使えばc>0であることから
計算で出せた±のうちの+の数に限定できます

その場合、二度手間になりますが
一発目で決めることはできないんでしょうか

799

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/25(土) 13:12:21.31

ID

:tO7zllti

　補足　
実際には二辺とその間の角が解るので「三角形が一通りとなる要素」は満たされているのですが
１５°では余弦定理が使えないので

>>798

の考え方になるんでしょうか

800

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/25(土) 15:52:12.76

ID

:1L2lpqrc

>>798

三角形の頂角の大小と対応する辺の大小の関係から、一方は捨てられる。

801

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/25(土) 23:29:08.76

ID

:B1U++5bi

15の倍数の角度は知らなくても求められるというのは常識にしておかないとまずい
普通に出るぞ

802

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/26(日) 01:00:41.04

ID

:INBF7LD7

15度なんて初見でと45-30とか 30/2 とか いくらでも作り方思い浮かびそうなもんだが
36度とか72度なんて作れねぇってならまだ同情の余地があるけど

803

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/26(日) 01:18:56.97

ID

:/wA9mGF4

>>810

>>811
まあ中学の三平方で済むわけだけど
結局三角比の初歩での数値計算練習だとどうせ15の倍数角くらいしか使わんから
796にとって三角比の正弦定理余弦定理などをどう使うかの練習・その過程で出てきた疑問を考えるという意味なら
三角比でやる意味はあるだろう

>>798

まず余弦定理の二次式で解が２つ出たのは

>>797

の言うとおりで
その二次式にはC=15°の条件が反映されてないから２通りになる
（形によっては０や負になるのでその場合は話が早い）

ともに正の解になった場合もそのあと計算するまでもなく

>>800

で分かるが
ためしに

>>797

の条件でどういう形で三角形が２つできるのかを自分で作図してみれば
（先にBCを描いておいてコンパスで点Aを作図することをイメージしてみれば）
２つの解がどういう状況なのかが簡単に理解できるよ

804

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/26(日) 01:19:33.05

ID

:/wA9mGF4

×

>>810

>>811
○

>>801

>>802

805

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/26(日) 05:28:09.98

ID

:TbhaSjUb

簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

806

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/26(日) 07:46:35.59

ID

:yNdzRsNa

ふくそかんすう♪♪♪

807

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/26(日) 19:55:56.84

ID

:EC1Icoh6

そもそも高校数学の質問スレで量子力学の問題を乗せること自体おかしい

808

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/27(月) 10:59:58.91

ID

:YPopI4OE

>>800

>>803

やっと理解できました
意外に二通りあるんですね
ありがとうございます

15°もついでに覚えておくことにします

809

： １３２人目の素数さん [] 2019/05/27(月) 22:57:14.96

ID

:PD6gIFfk

スキームを関手として定義している本がありますが
どういうことなんでしょう

810

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/27(月) 23:06:06.79

ID

:v3+nM5FF

わからないんですね

811

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/28(火) 00:15:03.33

ID

:8Izq+afQ

>>809

ここなんのスレ？

812

： １３２人目の素数さん [sage] 2019/05/29(水) 12:42:33.69

ID

:MWHKD3/j

劣等感はスルーしとけ