最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレは
ttp://mathmathmath.dotera.net/にあります。 前スレと関連スレは
くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(65桁略)1640
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288761909/
雑談はここに書け！【３９】
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299906510/
分からない問題はここに書いてね３５２
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1303649874/
よくある質問
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html ゼータ関数と物理学の関係について、wikiペのリーマン予想の項に
＞1972年、ヒュー・モンゴメリーと物理学者フリーマン・ダイソンが、ゼータ関数上の零点の分布の数式が、
＞原子核のエネルギー間隔を表す式と一致する事を示し、素数と核物理現象との関連性が示唆された。
＞以降物理学者も含めてリーマン予想の研究が活発化する。
との記述があるだけで、ゼータ関数の項にはこれらの事には触れられていませんし、素数の項目でも詳細が全く触れられていません。
数学方面の方からすると、この手のお話は『ちゃんちゃらおかしい素人考え』的なもの
例えば「単なる偶然で関連など無い」という感覚なのでしょうか？
それとも、タダ単に数学的アプローチになんら影響しないので関心があまりない・・・という感じなのでしょうか？
物理も数学も全くド素人の私がこの関連性をTVで見たとき、かなりビックリしたんですが・・・
「素人考え」なんて言うけど、別に数学方面の人達は物理と数学の関連性を探る玄人というわけじゃないだろう
それを探るのは物理屋の仕事
その結果どんなことが解っても数学からは何の文句も付けられないんじゃない？
数学方面の方からすると、物理学と関連性があろうがそれを解き明かすのは物理学の領域だよ
という感じなのですね。
すんごく面白そうな話なので、こんなのを中学や高校の時に習ってたら数学に興味持てたなぁ・・・と思うと、数学方面の飴になりそうな気もするんですよね。
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
※
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
※繰り返し
ttp://ai-plan.jp/chosa4/note.asp?p=123 この公式に数値を当てはめて計算するんだけど、答えが出ないorz
Ｅｘ＝－64.15187364 というありえない数字になる。orz
どうして？
X Y
Ｃ点（160、160）
Ｄ点（100、160）
Ｅ点（Ｃ点から 方向角172°33′45″、Ｄ点から方向角 12°15′48″ の交点）
Ｅｙ－Ｃｙ＝Ｅｘ－Ｃｘ×tan172°33′45″
Ｅｙ－Ｄｙ＝Ｅｘ－Ｄｘ×tan12°15′48″
別にいいけど バカオツ（ーー；）
はい、きましたね
乙警乙警乙警！しつこいですね
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？ うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
完璧なる偽物ですね 本当にバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピー(⌒-⌒; ) 可哀想ですね！
そしてバカオツ（ーー；）
頑張っております！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
バカオツ（ーー；）... マジ乙警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
書き出した本人が私
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピー
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーです！カスオツケー（ーー；）！
偽造？ うん、バカオツ（ーー；）
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピー しつこいようですね（ーー；）
さあ、どこまでいけるのか！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
バカオツ（ーー；）...
(旧名 自演◆2nnnnnnnn.)
本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピー(⌒-⌒; )
そしてバカオツ（ーー；）
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
バカオツ（ーー；）... マジ乙警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
他スレにも出現中だよ！
みんな、見つけたかな？
自ら、自分がキチガイとは...
バカオツ（ーー；）！
(１) mの値の変域を求めよ。
(２) mの値が変化するとき線分ＡＢの軌跡を求めよ。
(１)は二つの式を連立させ、判別式Ｄを用いて m<0 4<mと算出しました。
しかし(２)の問題は解法の見当がつきません。
(１)の正誤、(２)の解法を教えてもらいたいです。
よろしくお願いします。
(1) 正
(2) 線分ABは直線Lの一部だから、y = m(x-1) ≧ x^2
ただし 直線 x=1 を除く。
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピー(⌒-⌒; )
そしてバカオツ（ーー；）
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
バカオツ（ーー；）... マジ乙警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
証拠も見せずにバッカオッツケー（ーー；）
バカオツ（ーー；）です
はい、証拠もない偽物が吠えていますね！
あ、他スレにもいますよ！
自己スレだが。
あの公式は、ちょっとややこしいからスルーしてくれｗ
自己スレでなく自己レスだｗ
背理法＋数学的帰納法使った
(i)tan 1°は有理数だと仮定する
(ii)次に、ある自然数kを考え、tan k°も有理数だと仮定すれば
tan (k+1)° = (tan k°+ tan 1°)/(1 - tan k°・tan 1°)
であるから、tan (k+1)°も有理数である
(iii) 以上(i),(ii)より、数学的帰納法から
tan 1°が有理数であれば、すべての自然数nについてtan n°は有理数である
しかし、tan 60° = √3であり、(iii)と反する
したがってtan 1°は無理数である
これどう？なんか矛盾ある？
面白い。
先に進めるなら、(ii) は分母がゼロでないチェックを入れるべきだが。
マジで言ってるのか？
1°→60°
45°で論理が破綻してるな
何で？
ぱっと見ただけで全く何も考えてなかったから
多分45°部分で分母0じゃないかと思ったんだが、
そうでもないんだな。
ただ、1°を45°に代えて証明を読んでみると・・・
もしかして何か矛盾が発生するとでも思ってるの？
全く考えてないんでスルーしてくれ。
何故変える？
6÷2(1+2)
6÷2(1+3)は？
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304548808/
f(x)は2次式であり、Rは3以上の整数である
このとき、f(x)のx^2の係数の最小値を求めよ
教えて下さい
その条件だけだといくらでも小さくできるような
ざっつ らいとぅ
bc＜0
を共に満たす実数a、b、cを考える
a＞0かつb＜0の確率を求めよ
x^2＜1である確率
lim A=3/5
n→∞
であることをε-δ論法をつかって証明せよ
ε-δ論法自体よくわかってないのですが誰か教えてください
ありがとうございます！
0.1 0.2 0.3 0.4
0.2 0.3 0.4 0.1
0.3 0.4 0.1 0.2
0.4 0.1 0.2 0.3
が確率推移行列であることを示せ
この行列が定常状態になったときの行列をもとめよ
マルコフ連鎖の内容で、エクセルでの計算手法も教えてくれるとたすかります
行列ってなんですか？
習って発展性とかありますか？
線形写像表現のひとつなんで数学的には重要
では、｢2chに書き込んでる奴らはゴキブリ以下だ｣と言った場合、ゴキブリは含んでいるのでしょうか？
それは数学の問題ではないと自分で気づきながら聞いてるな？
ならなぜこの板で聞く
その円が円であることを示せ
> 349 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2011/05/04(水) 01:44:33.83
> 10を４つに分けるのは
> 1,1,1,7
> 1,1,2,6
> 1,1,3,5
> 1,2,2,5
> 1,1,4,4
> 1,2,3,4
> 2,2,2,4
> 1,3,3,3
> 2,2,3,3
> これら９とおりだと思うんですがあってますか？
> もっと一般的にｎをｍ個に分ける方法を
> nとmの式で表せるのでしょうか？
しばらく考えてみたんだけど、わからない。 なにかうまいやりかたないの？
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/291
制限付き分割数 p(n,m)
ttp://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/excel/excel003.htm ttp://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html Bをf(1)=1,f(2)=1となる関数の集合とする。
A,Bの濃度の大小を比較せよ。
さんきゅ
阿保か
この手の問題は数Ⅰだろ。微分は数Ⅱ。こんな問題わからないやつが微分わかるわけねえ
面白くていいじゃん。
確かにいいね
おもしろい
とでも言われたい？
（；゜０゜）
面白いか？
いや、よく考えたら
「おもしろ」くはないな
D＞0 童貞
D＜0 まぁ、まぁ
(1)なぜ年齢の２乗の部分は^2 で表記しないのか？経験人数の２乗の部分では使っているのに？見た目が美しくない
(2)なぜ10で割る必要があるのか？正負には影響及ぼさない
(3)因数分解すると
D＝(年齢＋経験人数)(年齢－経験人数)/10
となり、Dの正負は(年齢－経験人数)のみで決まり、Dの式に何の意味があるのだろうか？
(1)～(3)より、この式はクソである。笑いのセンスも全く感じられない。
と、キチガイがレスをする
こんなんに反応する馬鹿いるのかよw
学問としての数学的な姿勢としてはむしろ正当だと思う。
お前が書いたのか？だったらちょっとは面白い式を書いてみろよ。クスッとくらい笑わせてみろ
年齢＞0 童貞
はい、終わり
調べてみたらその人も隠居生活か
数学者って山好きだな～
現代数学の大御所じゃないか。
NHKの糞番組の煽りにやられた阿保がウィキペディアで沸いてるだけ
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
偽物注意！！！！！
名前欄が明らかに違う！！！！！
頑張れよ！偽物キチガイ！
パクリ乙（ーー；）バカオツ（ーー；）
ニートは数学勉強だ！
ユニタリ空間の任意の正則線型変換Ｔに対し、
Ｈ＝√(ＴＴ^*)が半正値エルミート変換なのは分かるのですが、更に正値エルミート変換であること、正則であることを出来れば簡単な数式で証明して頂けませんか。お願いします。
TT^*が正定値なのは定義に基づいて簡単に確かめられる。
彼がいかに愚かか紹介しよう。
(i)他人に対して数学が出来ないと決めつけ煽ります。
[例1]
知能低すぎ（＾∇＾）
お前は数学さえできないよな？wwww
[例2]
お前よりは数学できるがな
(ii) (i)の発言を受け、｢バカオツくん｣の学力を試す為に数学の問題を示し、解くように言うと他人になすりけてきます。
[例1]
お前が解けよ
解けないのか？キチガイ（＾∇＾）！
[例2]
自分は解けないんだよね？www
なすりつけきたーーーーーーーーーーー！
(iii)問題を解き回答するように何度言われてもはぐらかします。しかし最終的に追い込まれ数学が出来ない事を自白し逆ギレします。
[例]
数学できません
はい、これでいんだろ？www
キチガイ（＾∇＾）
さあ、騒げキチガイ（＾∇＾）！
数学できないこと認めたとかなwww
うpできない解答者バカオツ（ーー；）
なすりつけキチガイ急増中！！！！！
さあ、反応がくるぞーーーーーーー！！
キチガイが分かるよね！
ttp://c.2ch.net/test/-/math/1304860982/
いま暴れているキチガイきましたwwww
さすがキチガイwww
やっぱ日本語読めないんだなw
みたいなキチガイは他にもたくさんいるみたいだな（ーー；）...
荒らすなよキチガイども...
反応があれば、レスをする
つまり、私がレスをするのはお前ら(キチガイ)の書き込みがあるからなんだよ...
分かるよな？？？キチガイ（＾∇＾）
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
まあ、無理だろうな
(関わらなくてもいいです)
いま、他レスでも暴れています
さあ、荒らし始めたかキチガイが
Tは正則であるから0を固有値に持たないことが抜けてましたorz
ちなみに√A√B＝√(AB)は成り立つのですか？
成り立つのなら証明してもらえませんかm(_ _)m
3*5=15 6*5=30 合わせて45
x^2とx^4でx^6
=45x^6
上記ので合っているのなら
(3x^3)^4*10x^2＝150x^14
で正解な筈なのですが、先生に120x^14だと言われました。
どちらが正解なのでしょうか？
間違い。
> どちらが正解なのでしょうか？
810x^14じゃね？
√A√B＝√(AB)が成り立つのなら
√(TT^*)√((T^(-1))^*T^(-1))
＝√(TT^*(T^(-1))^*T^(-1))
＝√I＝I
となるので、前提が却下されたため「ならば」になりましたm(_ _)m
ありがとうございました
足して３で割れ
1つの解が他の解の2倍であり
1つの解に2をかけると、他の解になる
このとき、aの値を求めよ
は？
は？
はあー？
は？wwwww
>1つの解が他の解の2倍であり
>1つの解に2をかけると、他の解になる
何故同じ意味のフレーズを繰り返す？
分かれよカス
と阿保が吠えてます
つまんねえよカス
私が馬鹿ですみません
大学入試に出題するとしたらこの問題はどんなもんでしょうか。
Q1：以下の条件を満たす整数xは存在するか。
・999 ＜ x ≦ 9999
・この自然数を逆から読んだ数は、元の数の1/2である。
（「逆から読む」の厳密な定義は割愛。1234→4321とする操作）
なお、xの一の位の数字は0でないものとする。
Q2：上記の問題の、xの範囲に関する条件を削除。
なお、最上位桁の位、および一の位の数字は0でないものとする。
本質的にはQ1、2の投稿です。
入試として適切かどうかは、副次的なものです。
発散することは式を見てなんとなくわかるんですが、
それを言葉にできません。
教えてください
1≦(2k-1)/k だから
(2n/n)((2n-1)/n)((2n-2)/(n-1))・・・(2/1)(1/1)＝2^n*何か正の数
こんな感じでどうよ
ありがとうございます！
もやもやが解消されました！
あまりに話が通じなくて意地になってます。dreamin_dreaminさんの数学と理論を冒涜した妄言を私が許せないだけで１００％私怨なんですが、なんとか正論を伝えたいと思ってます。
前回の質問
ttp://oshiete.goo.ne.jp/qa/6735141.html ＮＯ．５の補足に簡単な流れを書いてます。
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question … のkutibiru1003で論点をまとめてます。
他にも多数ありますが・・・
ttp://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_coll … あまりにdreamin_dreaminさんの頭が悪すぎて会話としても成立しなくなってます。私が怒りすぎて馬鹿にした口調になってるせいもあるんでしょうがキャッチボールにもなりません。
そこで第三者の意見なら聞くんじゃないかと思い、こちらで質問してみました。
お手数ですが、dreamin_dreaminさんを説得して貰えませんか？
ttps://account.edit.yahoo.co.jp/registration?.s … こちらでyahooＩＤを取得→上のリンクから質問ページに飛んで回答して下さい。
宜しくお願いします。
n/2 < p ≦ n
となる素数pがあれば、n!はpを1回だけ含む。
そういう素数pがあるか？という問題
マルコフ連鎖のとき方がいまいちわからないんです・・・
説得するよりもリアルギャンブルでカモれ
とりあえず題意は
n!=m^2（mは自然数）
が成り立つ2以上の自然数nが一つもないことを示せということ。
パスカルの△公式でもできる....
(2n)!/(n!)^2 = C(2n,n)
= C(2n-1,n) + C(2n-1,n-1)
= C(2n-2,n) + 2C(2n-2,n-1) + C(2n-2,n-2)
> 2C(2n-2,n-1),
C(2n,n) ≧ C(2,1)･2^(n-1) = 2^n → ∞ (n→∞),
私の青い鳥
より精密には、(2n)!/(n!・n!) ≒ 2^(2n)/√(πn)。
このような実数は実数全体のどれくらいの割合を占めますか？
より精密には、(2n)!/(n!)^2 ≒ 2^(2n)/√{π(n + 1/4)}。
・「ドラゴンクエストIV ~幻の大地~」で最初に仲間になるいい男。
・ Хасан はロシアの町。豆満江を挟んで北朝鮮に面する。
・Hassan Gouled Aptidon (1916/10/15-2006/11/21) はジブチの初代首相、及び初代大統領。
・羽生名人の母上
東京駅から富士山に向かってまっすぐに幅員100mの道路をひくとします
東京から富士山までの距離は100kmで、地形は平坦です
富士山は高さ3000km直径3000kmの円すいです
幅員100mの道路の脇には高さ200mのビルが連なっています
富士山はどんな形に見えるのでしょうか
2mの人間が東京駅から見て富士山はどんな形に見えるのでしょうか
私が知りたいのは、富士山がほんの一部しか隠れていないのか、
3分の1くらい隠れているのか、半分くらい隠れているのか、
それとも3分の2くらい隠れているのか、ほとんど隠れているのか、
といった大まかなことです
スレ違いだったらすみません
この円錐は、直径6700kmの球に、どのようにのっかてるの？
高さの基準点は、どこ？
> 富士山は高さ3000km直径3000kmの円すいです
おお、巨大だ
> 幅員100mの道路の脇には高さ200mのビルが連なっています
> 富士山はどんな形に見えるのでしょうか
でかすぎて見えない。
富士山は高さ3000m直径3000mの円すいとして下さい
すみません高さの単位間違えました！
地面は限りなく平坦な道が続くと考えてください
地面から0mの地点から見ても対して変わらないでしょうし
バカ丸出しですみません
滅多に数学的な思考をしないので混乱してます
ちゃんとまとめてから質問するべきでした
実際の富士山だと、半分以上隠れるみたいです
自己解決しました。スレ汚しすみませんでした
6/｛2(1+2)｝として考えると1 ・・・①とします
6*(1/2)*(1+2)として考えると9
a÷b(c+d)として考えると、a/b(c+d)となりますよね。
a÷b(c+d)≠a*(1/b)*(c+d)であり
a÷b(c+d)＝a/｛b(c+d)｝なので答えは恐らく①が正しいと思うのですが。
a÷bc＝a/bcであり
a÷b*c＝(a/b)cである
a/bc≠(a/b)cなのでa÷bc≠a÷b*c
これってbc≠b*cの証明になってませんか？
6÷2*3 は左から順番に計算するのではなく、掛け算から
つまり(6*3)/2=9となってしまいます。
現在、確か6÷2*3の答えは9だと思うので
a÷b*c＝(a/b)cは成り立つのだと思います。
よってで示したbc≠b*cも成り立ってしまうと思うのですが誰か教えてください。
言いたいことはa/bc≠(a/b)cなので bc≠b*cなんじゃないかってことです。
a*b*c*d=((a*b)*c)*d=(a*b)*(c*d)=a*((b*c)*d)=(a*(b*c))*d=(a*b)*(c*d)
の様に、どこから計算を初めてもかまわない。
しかし、a/b*cのような、かけ算と割り算が混合しているような場合では、
(a/b)*cと計算するのと、a/(b*c)と計算するのでは、結果が異なる。
だから、ルールが設けられていて、左側から計算することになっている。
つまり、a/b*cは、(a/b)*cの意味であって、a/(b*c)の意味ではない。
1 ：ドクターDφ ★：2011/05/20(金) 23:46:35.66 ID:???0
ヴァンフォーレ甲府の長身FW＝ハーフナー・マイク。
オランダ出身で、94年に家族で日本国籍を取得した父＝ディド・ハーフナー
（GK／名古屋グランパスエイト、ジュビロ磐田などで活躍）の息子であり、
日本初の親子Jリーガーとして複数のクラブを渡り歩いたが、
昨シーズンは、J2得点王にも輝き、甲府のJ1昇格に大きく貢献する目覚しい活躍を遂げた。
今シーズンが楽しみな23歳のマイクは、すでに6試合で3得点。
18日には一般女性と入籍を発表したばかり（入籍日は5月16日）と順風満帆だったが、
そんなマイクが、入籍したお相手とみられる女性と共にアディダス銀座店を訪れた際、
ある問題が起こり、ネット上は大騒ぎとなっている。
なんと、店員の女性が自身のツイッターでマイクに悪口雑言の限りを尽くしたのだ。
掲示板上では、店員の女性も特定され、すでにその女性はツイッターもmixi も退会しているが、
該当するツイッターでは、来店したマイクに、
「そいえば今日マイクハーフナーが来た。ビッチを具現化したような女と一緒に来てて、
何かお腹大っきい気がしたけど結婚してんの(^ω^)？？」、
「帰化したからハーフナーマイクかwアシュトンカッチャー劣化版みたいな男が
沢尻劣化版みたいな女連れてきたよwとりあえずデカイね、ホントにwww」などと、
とても店員とは思えないツイートを行っていた。
では、6÷2*3＝9なので10÷2*aは5aなんですよね。
そうなるとでいったbc≠b*cではなく
a÷b*c≠a÷bcってことですか・・・？
6÷2(1+2)＝1で6÷2*(1+2)＝9なんですね。
6÷2(1+2)＝9と表示されていたので色々混乱しました。
スレ汚しすみません。
問題集の解答はこの後
x+150*4=17*50 と展開されてます。
x/4を消して左の*4はどうして出てきたのかが分かりません。
よろしくお願いします。
すいません何となく分かりました。
左側をx/4で割って展開してますね。
おおざっぱな時間は？
伝えていない場合があります。そのような場合、適宜括弧を補えばよいのですが、表現されたものを、正確に読
み解くと書き手の意図通りのものにはなっていなくても、読み手には、書き手の意図が正しく伝わる場合があります。
つまり、正確に伝えるためには、括弧を入れるべきなのですが、括弧が無くても伝わることがあり、
「慣習的括弧の省略」とでも言うべき現象が起こり、まかり通っていることも事実です。
6÷2(1+2) が、もし、6÷{2*(1+2)}を意図して書かれたのなら、1です。
しかし、オリジナルを確認すれば解りますが、台湾の出題者は、「6÷2(1+2)」を「6/2*(1+2)」を意図して書いています。
そして、前回説明したこと、つまり、a/b*cを、(a/b)*cと計算するのと、a/(b*c)と計算するのでは、結果が異なることを
具体例を挙げて説明するために「6÷2(1+2)」を持ち出したのです。
書き手の意図は、明確に6/2*(1+2)であり、取りも直さずこれは9です。曖昧な式だと判断されたなら、
書き手の意志が尊重されるべきで、もめた場合は、これが最終的に採用されます。
書き手の意志が確認できない場合だったとしても、6÷2(1+2)は、6÷2*(1+2)のかけ算記号が省略されただけなので9です。
6÷2(1+2)を見せて、瞬間的に6=2*3という式をイメージさせ、6/6だから1とさせようとしている引っかけ問題だと頭が
回った人は、これは、1と見せかけた引っかけ問題だとまで考えて、9だと答えます。
「慣習的括弧の省略」が適用されるかどうか疑わしいのですが、6÷{2(1+2)}の括弧が省略されたと考えれば1になります。
＞ 書き手の意志が尊重されるべきで、もめた場合は、これが最終的に採用されます。
さらに、 その曖昧さが意図されたものでない限りは、
その曖昧さは、読み手に読み取る能力が低いからではなく
書き手が曖昧でない式を書く能力に欠けることが原因だと
評価されて然るべきだと、付け加えるべきでしょう。
ちょうど2個もつようなaの値の範囲を求めよ。
計算したら-1≦a＜6-2√10 6＋2√10＞a
となったのですが、解答はa=-1、6－2√10＜a＜2、2＜a＜6＋2√10でした
知恵袋で同じ問題を質問していた方もいて、ベストアンサーも僕と同じ答えで
した。
解答が間違っているのでしょうか…
すみませんが解答お願いします
三行目6＋2√10＞a→6＋2√10＜aです。
ほぼ同意ですが、意図された場合、書き手の能力が低い場合に加え、
ただの不注意も加えておいて良いと思います。
食い違いがでたらその部分（ａ＝１００とか）を調べてみるということすら思いつかんのか。
「不注意」というのは「能力が低い」の部分集合だと思うがどうか？
2+2=4
|x^2+0x+20|=0+1.
|x^2|=1.
x=-1,1.
ab^c＝(ab)^c
a/bc＝(a/b)c
a/b^c＝(a/b)^c
(4k+1)(2k-1)^2 - (4k-3)(2k)^2 = 1,
より
C(2k,k)／C(2k-2,k-1) = 4(2k-1)/(2k) > 4√{(4k-3)/(4k+1)},
k=2,3,････,n を掛けて
C(2n,n) > C(2,1){4^(n-1)}√{5/(4n+1)} = (4^n)/√{p(n + 1/4)},
ここに
p = 16/5 = 3.2
6÷2(1+2)を6/2*(1+2)と解釈するには、6÷2*(1+2)と書くのが適当だと思うのですが。
別のサイトで 6＝a、2＝b、(1+2)＝cとおくと、a÷bc
答えが9のやり方だとac/bとなり、多項式の結合性を無視していると書かれていました。
「能力が低い」の定義次第でしょう。
「ここには、括弧を入れなければならない」との指摘に、瞬間的に理解を示し、
訂正を受け入れる場合は、ただの不注意。
同じ指摘に対し、理由がわからず、そう言われるのなら、そうしよう程度で
訂正を受け入れ、何度も同じミスを犯すような場合は、まさに、「能力が低い」。
（たまに、この種の質問者が現れる。）
この両者を同じ扱いにすべきではないと思われます。
結合性の強さを強調する人がいるようですが、ならば、
ヘロンの公式は√s(s-a)(s-b)(s-c)で十分と言うことになります。
中学の教科書などで見られるとおもわれる“a”“÷”“bc”という文字列が、一定の
空白をもって羅列されるものを、ネットに載せる場合、正確には、a÷(bc)とすべき
なのです。しかし、そうまでもしなくても、a÷bc と書いて、a÷(bc)を意図している
と、多くの読み手は理解してあげているのです。よくありがちな省略形なので、前後の
流れから、「能力が低く」無い人は、それが妥当かのチェックをもって、そう判断して
いるのです。そして、それがまるで正しいかのような状況ができあがっているのです。
つまり答えは・・・どっちなんでしょうか。
こいつアホだな
１ｋ＝１０００
４９ｋＮ＝４９０００Ｎ
１ｇ＝９.８Ｎ
４９０００÷９.８＝５０００
５ｔ…？
なにが聞きたいかと？
４９ｋＮはｋｇに直すと何ｋｇで引っ張ってるかなと…
俺の時は、中学とかでもkg重って単位使ってたけど、中学の娘の教科書見たらニュートン使ってた。100gの物体にかかる重力の大きさが約1Nって説明してあった。
重さと質量は別物だろがカス
力の単位にkgfあるいはkgwと重量と区別して
を使うのも通念です。
１位 311 sengoku38尖閣諸島中国漁船衝突映像流出事件（2010/11）
２位 263 朝日新聞社員2ちゃんねる差別表現書込事件（2009/04）
３位 230 毎日新聞社デイリーニューズWaiWai変態国辱記事問題（2008/07）
４位 156 韓国人による2ちゃんねるへのサイバーテロ、FBIが捜査（2010/03）
５位 117 2ちゃんねる閉鎖問題 （2007/01）
６位 106 グルーポンで買ったおせちが酷い！バードカフェお粗末おせち問題（2011/01）
７位 93 民主党、国旗切り張り問題 （2009/08）
８位 83 滝川高校いじめ自殺事件（2007/09）
９位 73 googleインターネット規制疑惑「亀田・反則」や「初音ミク・画像」がネット上から消える（2007/10）
10位 72 毎日新聞社「WaiWai」問題の処分内容について（2008/07）
11位 69 自民・麻生太郎首相「金がねぇなら結婚しない方がいい」発言（2009/08）
11位 69 民主・前原外相、在日韓国人から"氏名報告義務が無い上限の年間5万円”の違法献金 政治資金規正法に抵触（2011/03）
13位 66 民主・鳩山由紀夫「日本列島は日本人だけの所有物ではない」発言（2009/04）
14位 64 秋葉原通り魔事件（2008/06）
15位 63 尖閣諸島中国漁船衝突事件、抗議デモ
16位 57 筑紫哲也氏死去(2008/11)
17位 56 民主・姫井ゆみ子スキャンダル ６年にわたる不倫疑惑(2007/09)
17位 56 民主・岡田克也外相、天皇陛下のお言葉に意見（2009/10）
19位 52 米バージニア工科大学で韓国人銃乱射、36人死亡（2007/04）
20位 51 ステーキ店「ペッパーランチ」内での強姦事件（2007/05）
(2)f(x)が区間I上連続ならば│f(x)│も区間I上連続である。
(3)max{a,b}=(a+b+│a-b│)/2(a,b∈R)
(4)f(x),g(x)が区間I上連続ならばmax{f(x),g(x)}も区間I上連続である。
上記の4つを示す問題が分かりません。どなたかご教授お願いします。
(1)両辺を2乗してみる。
(2)連続の定義にしたがって。
(3)a,bのどちらが大きいかで場合分けして実際計算してみれば明らか。
(4)(2)(3)から明らか。
AB＝２、BC＝３であるちょ長方形ABCDにおいて、辺CD、DA上にそれぞれ動転P,Qがあり、P,Qは∠PBQ＝４５°を満たす。三角形PBQの面積が最小になるときAQの長さを求めよ。
この２問をお願いします。過程も教えてください。
(1)両辺を2乗してみる。
(2)連続の定義にしたがって。
(3)a,bのどちらが大きいかで場合分けして実際計算してみれば明らか。
(4)(2)(3)から明らか。
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アレレー・バー [Allerer Bah]
（1926～ イギリス）
２０世紀を代表する数学者の一人。
単位円における角度１ラジアンに対する正弦関数を導く関数として
ナンジェント（nangent）、コナンジェント（conangent）の概念を導入した。
「バーの法則（Bah Law）」として以下の式が知られている。
conan = sin 1
正しい数式ならば計算結果はいくつですか？
FF・DQ板へ帰れ！
また、y=axみたいな式をなんて言うんでしょうか
回帰直線のこと?
Vr=に直すのはどうやったらいいのでしょうか
を求めることはできるのでしょうか？
それです！ありがとうございました
最小二乗法あたりでぐぐるといいかも。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0 ttp://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=Euler%E2%80%99s+constant 約率 1/√3,
密率 (7/83)^(2/9)
ttp://www.nicovideo.jp/watch/sm14375318 で 6÷2(1+2)= ９ or １ でもめていたんだが
正解を教えて下さい。
表記があいまいであることを自覚して、元質問者さがして意図を訊け。
これが数学板で得られる唯一の正解。
全くわかりません。お願いします
記号の統一感がないから駄目だな。
6/2(1+2) とかしろよ。
どうやるの？
e^x = 1 + ∫[0,x] e^t dt
> 1 + ∫[0,x] {1 + t + (1/2!)t^2 + ･･･････ + (1/(n-1)!)t^(n-1)} dt
= 1 + x + (1/2!)x^2 + ･･･････ + (1/n!)x^n,
{1 + x + (1/2!)x^2 + ･････ + (1/n!)x^n} e^(-x) = 1 - ∫[0,x] (1/n!)t^n･e^(-t) dt < 1,
より
1 + x + (1/2!)x^2 + ･････ + (1/n!)x^n < e^x,
f(α)の最大値を求めよ
教えて下さい
ttp://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/240470.jpg ↑グラフの概形がこれになる関数はどのような式なのかわかる方
いらっしゃいましたら教えていただけませんか？
通る点はよくわからないので、細かい係数はわからなくてもかまいません。
よろしくお願い足します。
逆ラプラス変換を行い計算を行うのですが。そこにラプラス変換はフーリエ変換の一種と書かれていたのですが・・・
さわりだけでもいいので、わかりやすく解説お願いします。よろしくお願いします。
一種という見方もできるし一種でないという見方もできる。
あまり気にしないでよい。
x軸に交わる点を a として、f(x) = (2/a^2)(a^2-x^2)/x^4 という関数
もとい、f(x) = 2sinc(4arctan(x/2)). ここで sinc(x) - sin(x)/x
フーリエ変換 F(ω) = ∫[-∞,∞]f(t) exp(-jωt)dt
ラプラス変換 L(s) = ∫[0,∞] f(t) exp(-st) dt
だから、多くの関数で形式的に L(jω) = F(ω)、あるいは F(-js) = L(s)となるのも
事実。しかしあくまでフーリエのパラメーターは実数で定義されたものであり、ラプラスを
その一種というのは無理がある。
まだ出版されているようだ。
かまわない。あれは数学クラブの入会資格にすぎず、部外者には無用の長物だ。
Fラン乙ｗ
院試で普通に出ましたけどｗ
お前は全て大学院の院試を把握してるのかよカス
そんな当たり前の事も分からないのか
迷惑な話だな……
言ってるだけじゃないの？
しかしはすべて大学院の院試を・・・・というおかしなツッコミをしたってことでしょ。
たぶん「all」と「exist」の区別のついてない人は高校レベルの下のほうだね。
その人間は確率qで警察に逮捕される。
一度Aを犯した人間が生涯Aを犯すことによって警察に逮捕される確率を求めよ。
0<p,q<1とする。
偉そうな質問者だな
何こいつ？あほ？
ありがとうございました。あとは自分で勉強してみます。
何か良い参考書などがあればご教授ください。
よろしくお願いします。
工学系の論文のrefereeすると間違いだらけでうんざりするんだが、
君みたいなのがたくさんいるんだろな。
いや正しい。
が悪い。
e^x - e･x = ∫[1,x] (e^t - e)dt ≧ 0, 等号は x=1
e^(x/n) ≧ ex/n,
e^x ≧ (ex/n)^n, 等号成立は x=n
奇関数を対称的な区間で積分すると0になりますけど、
ｔａｎｘを-π/2からπ/2まで積分したら0で大丈夫ですか？
よろしくお願いします。
院試で出るか出ないかが基準かよｗ
Fラン卒の言う事は流石だなｗｗｗ
コーシー主値の意味でならよい。
>未練があろうが、日本の大学への復活は無理。
>最近の研究業績はいまいちなので、海外の大学で給料をもらうのも無理。
猫
現実を直視できない悲しさ。
面倒なだけで特に難しいところはないと思う。
ありがとうございました！
コーシー主値…難しそうだけど勉強します！
>未練があろうが、日本の大学への復活は無理。
>最近の研究業績はいまいちなので、海外の大学で給料をもらうのも無理。
猫
Σ[n=2,∞]１/(logn)^n
Σ[n=1,∞]１/√(n^2+n+2)
の収束発散を調べろという問題です。
お願いします。
Σ[n=NB,∞]１/(logn)^n <Σ[n=NB,∞]１/(a)^n
収束
(2)n+1>√(n^2+n+2) >(n+1/2)
発散
(1) 3.24260941092525･････
が何故 -1/2 に収束するのでしょうか
右辺は収束しない故それはζ(0)ではない
極限を取っているわけじゃないから、収束というのはちがう。
⑴ 3x^2-5x+4=0
⑵ 2x^2-x-5=0
⑶ 4x^2-12x+9=0
答え教えてくださいm(_ _)m
あんでぃ
Σ[n=1,∞] １/log{(e^n)^(n+1)}
Σ[n=2,∞] １/(n^2 +n-2)
を調べろという問題です。
お願いします。
まじで答えおせぇーて！
文法エラーです。
比較判定法というのは何のこと？
1/log((e^n)^(n+1)) = 1/(n(n+1)) = 1/n - 1/(n+1).
1/(n^2+n-2) = 1/((n+2)(n-1)) = (1/3)(1/(n-1) - 1/(n+2))
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=6%C3%B72%281%2B2%29 ＝6÷2*（1+2）
＝3*3
＝9
って事？
じゃあ6÷2aなら
6÷2a
＝6÷2*a
＝6a÷2
って考えるの？おかしくね？
別におかしくない。演算子なんてそんなもんだ。
カッコツケロ！！ってことだヴァカ
それ1だよ
普通の方法でやって絶対証明できますか？
￢（A∧￢B）を示していると解釈することもできる。
とおくとRはユークリッド聖域になる
Q1. n=10∈Rを素元分解しろ
Q2 a=10,b=1+7i∈Rの最大公約元を求めよ
誰か助けてください・・・
1+7i=-i(1+i)(1+2i)^2
ツイッターで
＞「国民の半分は偏差値50以下なんだぞ！そんな民度の低い国で民主主義なんかやめちまえ！」
＞というmixi日記を読んで日本の数学力が危機に瀕していることは判った。
っていうのが最近有名になってるらしく、それを知った人が
＞「国民の半分は偏差値50以下なんだぞ！そんな民度の低い（略）」が流行ってるようだけど、
＞自分の知ってる人は「国民の半分は平均以下なんだぞ！」って言ってたのです。
＞これを「同じことじゃん」って思った人、あなたも数学力が危機に瀕してます。
と発言しているのですが、意味がよくわかりませんでした。
偏差値だろうと平均だろうと、半数は半分以下だという大雑把な意味合いは同じなのでは…？
数学力のない自分に解説をお願いします。
阿保？
この実数とか虚数（単位？）ｉって、どういう性質をもつ数値なんですか？
きっと実数は「実際にある」んだろうけど、なんでそんな発想になるんだろう？
"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."
ttp://yeblog.cocolog-nifty.com/nouse/2010/02/leopold-kroneck.html Anhand von Beispielaufgaben wird das Rechnen mit ganzen Zahlen erklärt. 06:52 (Mathehilfen)
ttp://www.youtube.com/watch?v=egE34jNKDYQ die ganzen Zahlen (the whole number) 整数
der Gott (the god) 神
Menschen 人間
＞この実数とか虚数（単位？）ｉって
グラフ上で点対称で同じ答えっていうことを表す意味？＞複素数
英訳は創造数らしいけど。
仕事上のことで実際にそれが利益になるかどうかがいまいちわからないので
どこか数学的に解いてくれるスレは無いかと探してここに来ました。
そもそもうまく説明できるかどうかもわからないですが・・・
x÷4y/3=x÷5/3+6
変形して
3x/4=3x/5+6y
らしいのですが
両辺にyをかけてもこうはならない気が。
誤植の可能性よりは自分の頭がおかしい可能性が高い気がするので
解説おねがいします
別のスレで聞いたらうるせえ馬鹿とレスが返ってきたのでこのスレで質問させていただきます
参考書の記述を （ ） を使って正確に書き写せ。
x÷4y/3=x÷5/3+6
の記述で、÷ と / が混在しているが、分母と分子がどうなっているのか
君の書き方ではなんにも分からない。
くだらん釣りは要らない。
x÷(4y/3)=x÷(5/3)+6
を式変形して
(3x/4)=(3x/5)+6y
になる です
この書き方ならわかりますか？
(3x/4)=(3x/5)+6y になるには他にも仮定(条件)が必要だよ
誤植かもしれないね。
(3x/4)=((3x/5)+6)y
なら分かる。
正確に書き写してくれ。
質問者の解釈による省略は最悪だ。
１年が３６５日であり、６０×６０×２４×３６５秒であることから
今この１秒の内に、受精する中だしが行われていることは
鳩の巣原理で証明できますか？
世界中の夫婦がせーので同時に中出しをしている可能性を否定できない。
同時写生のダブりがあるかも
詳しく解説しているサイトとか無いでしょうか？
質問者に答えているものはいくつか見たのですが
きっちりと解説しているページが見つからなくて。。。
Wikipediaは日本語版じゃなくて英語版を見たほうがいいよ。
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Cayley%E2%80%93Hamilton_theorem 意味的にはどちらも近似できるという意味だと思うのですが、
今読んでる論文(物理系の論文です)で使い分けられてるのでそれぞれ違う意味なのでしょうか
二本線の～は余り見かけないが、たまに見るときはだいたい近似の意味
ttp://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1309573084/
現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？
特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」
特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」
110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ
909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。
>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ
俺もｗｗｗｗｗｗ
やっぱりな、
拉致被害者ってゆすりが目的だと
思ってたけどやっぱりそうだったのか
なんか胡散臭いとずっと思ってたけど
これで証明されたな、
･･･････でケリが付いた？
となることの証明方法を教えてください!
おお！！！
しかし、アホで英語がよくわからない。日本語のページはありませんか？
det(λIn－A)＝０
どこからこの式が出てきたのかが分かりません。
致命的な理解不足だと思いますが…。
この時、ほとんどのベクトルが行列の作用によって
その長さと方向の両方を変える。
しかし、その中で変換前と平行なベクトルが存在する。
（長さのみが変化するか、向きが反転するベクトル）
これを変換前のベクトルに対しての
固有ベクトルとよび、その拡大率を固有値と言おう！ということなんですね？
そうだよ
線形代数の教科書に色々書いてあるから読んでご覧
かえる
ベクトル方程式A(x↑)=λ(x↑)が自明でない解ベクトルx↑を持つ条件だね。
どの教科書にも書いてあると思う。
どっかに書いてあることをそのままこぴぺして、「ということですね」とか書いたところで
何も理解してないことがバレバレ。自分のためにもならないからそういうのはやめたまえ。
誰も私のことは相手にしてくれないの?
2log{0.2}(x-2)=log{0.2}(x-2)^2で真数が(x-2)^2にならないのは何故ですか？
「何の」がおめーの脳みそから抜けてるからだろ
log(a^2)が定義されたとしても必ずしも2log(a)が定義されるとは限らないということは理解しているのか？
2log(a)の真数とlog(a)^2の真数は別物でしたか
式を変換したのが間違いでした
定義されると思ってました…
二人ともありがとうございます
例えばa=-1のとき、
log(a^2)=log(1)=0は定義されるが、2log(a)=2log(-1)は定義されない。
問題に2log(x-2)という式が意味のあるものとして与えられてるのであれば
その真数が正であるという条件も同時に暗黙のうちに与えられていることを
考慮しないといけないが、log((x-2)^2)の形でしか現れないのであれば
(x-2)^2が常に非負なので、0にならないことだけ気にしていればよい。
結局、真数というのはlogの引数のことであって、2log(x-2)といった関数全体に
関するものではないので、そもそもの聞き方が間違っていると考えるほうが妥当。
なるほど、負の数の場合を考えてませんでした
おかげで納得できました
中学校に行けばいくらでもいる
7x≡5（mod17)
できたらお願いします。
図形の交点を求める方程式に虚数解があるから図形は交わってるみたいな
素っ頓狂なことを言って呆れられるんだろうね。
正の数Xの小数点以下の部分を切り捨てた数をYとする
答えは関数である なのですがどうして？
どういう考え方をすればいいのでしょうか？
Ｘの値を決めるごとに、Ｙの値がひとつちゃんと求まるから。
作れたらどういう式になるのでしょうか？
それとも式を作れなくても関数とよべるのでしょうか？
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298469455/831
同じ質問を複数スレにばらまくな
実数Xに対して、Xを越えない最大の整数を[X]と書いて、これをガウスの記号という。
不等式で表せば 整数nに対し、 n≦X＜n+1のとき[X]=nだ。
この記号を使えば>398の関数は Y=[X] 。
グラフは階段状に右上がり。
式で書ける関数なんてほんの一握り。
ウィキペディアでも読んどけよ
ありがとうございます
403
分からないから沢山の考えが知りたかっただけ
自分の首絞める行為だと早く気づいたほうがいいよ
そう？
√もlogも本質的には多値函数だけど、主値を決めることもできるという意味では同じようなものじゃない？
枠組みがダブルスタンダードになってないかってことなんだけど？
たった一つしか枠組みがないと思っている時点でただ哀れなだけだね。
普通に実数の範囲内での議論で
> √-1 = iが「定義されていない」と言う人はほとんどいない
という状況だとしたら、失笑ものだな。
枠組みの種類の数の話ではなく
相反する枠を二つ以上選んでどうするんだ？という話なんだよ。
全然別の場面で同じ枠組みを通そうとしてるお前の姿が間抜けだわ。
おれが同じ枠を通そうとしてるって？ どこでどんな枠をだ？
見えない敵と戦ってるやつってのはよく聞くけど
なるほど、それは本人だけには見えてて、他人には見えないって事だったのか。
アンカーも入れず はのことだと後出しできる神経がすごい。
はへなんだけど 、どうしてに割り込んだなんて思うの？
この中に嘘つきが３人いると仮定すると、何が真実でしょうか？
これがどう問題なのか
誰か詳しく教えてくれ
913 ：名無しさん＠１２周年 ：sage ：2011/07/02(土) 21:53:57.61 ID:vEYqWa5o0
アメリカで例えると
オバマ大統領がアルカイダにいる、ビンラディンの家族に資金援助していたという事で騒ぎになってる。
オバマがこっそり９．１１実行犯の釈放嘆願書に署名
↓
オバマ「私ははめられた！！うっかり署名してしまった！ 私は卑怯で残忍なテロリストを絶対許さない！！」
↓
オバマはイスラム原理主義の団体から多額の寄付を受け取っていた←追加分
↓
オバマがこっそりビンラディンの家族に毎年、計6250万円献金
↓
クリントンもこっそりビンラディンの家族に1000万円献金 ←ここが鳩山分★
↓
アメリカのメディアは全く報じず
ねーよｗｗｗ
おまえらせめて数学の問題を書いてくれないか
でもは最初から複素関数の話をしてるよな。
がの話題からの派生で何か皮肉ってるつもりだとしたら
実関数の話に複素関数を持ち出してるバカまるだしの糞でしかない。
おいおい、複素函数のつもりだったらlog(-1)=πiなんてマヌケなこと言わないだろ。
皮肉じゃないでしょ。
主値を一つ取っただけでしょ。
log(-1)=πiだろとかドヤ顔されても
生温かい目で哀れんでやるくらいのことしかしてやれないよ。
-1と実軸の正の部分を含む単連結な領域の一つの上で考えてというのがまだるっこくて。
おまえらせめて数学の問題を書いてくれないか
おねがいします
ある病院の一日の平均の救急患者数が3人である。
救急患者用のベッドが不足する確立を10％以下にしたいとき、ベッドはいくつ必要か
ttp://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1310169475/
一日の患者の平均数だけではうまく解けないんじゃね？
バラつきがどのくらいあるかがわからないと。
あと、ひとりの患者が救急患者用のベッドを占有する平均時間とかも。
マジで お願いします
しつけーな、留数でも計算しとけカス
救急患者数というのから考えるに平均3のポアソン分布で考えさせたいんじゃないの。
それとも１日n件ならｎ床が必要十分という事なのかな？
あと 「ベッドが不足する確立を10％以下」てのはある特定の日がそうなる確率のことなのか？
つまり１０日あたりに１回は不足すると。 だとしたらあんまり役に立たない推計だな。
年間にそのようなことが起こらない確率を９０％にするとかなら話はわかるが。
そのときは隣の救急病院に回すという選択でもなんとかなる。
隣もいっぱいのときは１００日に１回くらいしかない。
その時は更に隣に‥
分散もあるといいのですが。
問題そのものには書いていなくても、その問題の書いてあるテキストの
直前や直後で、何らかの指示があったり、サンプル問題があったりするはずだ。
それを書かないとなんとも答えようがない。
１０÷３＝３．３３３３３３３３３３３３３∞
となるわけですが、
３．３３３３３３３３３∞×３＝９．９９９９９９９９９９９９９９
となります。
残りの
１．１１１１１１１１１１１１１１１∞
はどこへ消えたのでしょうか？
誰か教えてください 詳しくはtedted_002@mail.goo.ne.jp
へー。
10-9.99999∞
が1.1111∞になるんだー。
へー。勉強になるなー。
もう一度計算しなおせ
１．１１１１１１１１１１１１１１１∞
にはならないはずだ
ことを期待しているだろう。だから、それに従って答えておけばよい。
一日の緊急患者数が平均値3のポアッソン分布に従うと仮定すると(←p(k)=3^k * e(-3)/k!）
p(0)=0.049787 ,sum=0.049787
p(1)=0.149361 ,sum=0.199148
p(2)=0.224042 ,sum=0.423190
p(3)=0.224042 ,sum=0.647232
p(4)=0.168031 ,sum=0.815263
p(5)=0.100819 ,sum=0.916082
従って５床用意しておけば、91.6%の確率で間に合う。
まて、前提をよく読むんだ
最初にアホだと書いてあるじゃないか
nが自然数のとき、x^3 + x = n^3, の実根は無理数か？
x = {√[(N/2)^2 + 1/27] + N/2}^(1/3) - {√[(N/2)^2 + 1/27] - N/2}^(1/3)
ここに N = n^3,
ttp://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up59830.pdf ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287119136/708
なお、有理数で近似することはできる。
{n - 1/(3n)}^3 + {n - 1/(3n)} = n^3 - 1/(3n)^3 ≒ n^3,
x ≒ n - 1/(3n),
だから何だよカス
それより上にそれより大きな数が書かれたカードがないカードは、何枚あることが最も多いでしょうか？
よろしくお願いします
そうです、ボアソン分布の問題です
e=2.7 でお願いします
到着間隔も患者の滞在時間もポアソン分布としてモデル化
すれば待ち行列の初歩的な問題だけど
患者の滞在時間の平均がわからないとどうしようもない。
はあ？
集合Eの冪集合をP(E)で表す。
写像f:P(E)→P(E)が
包含関係による順序を保つ写像であるとする。
Eの部分集合E0でf(E0)=E0となるものが
必ず存在することを示せ。
解答には
「E0=∩(A∈P(E)|f(A)⊂A)とおけばよい。」
と書いてあるのですが、
なぜこうするとf(E0)=E0なのか教えて下さい。
=でないとすると最小性に矛盾するから。
おかげさまでわかりました。
E0は{A∈P(E)|f(A)⊂A}に属する最小の集合だから
f(E0)⊂E0が真部分集合だとすると
最小性に矛盾するということですね。
ありがとうございます。
一番重要なところをごまかしてることになるな。
ゲーデル数が以下のように与えられているとき、
a2*(a1+a1)に対するゲーデル数を素因数分解表示形式で求めよ。
G(a1)=2 G(a2)=4 G(a3)=6,・・・・
G(+)=1 G(-)=3 G(*)=5 G(/)=7
括弧文字のゲーデル数はないの？
気がつけば自明。A=E.
プリントに書かれているゲーテル数はこれだけです。
括弧文字のゲーデル数も必要なのでしょうか？
この問題は二問目なんですけど、一問目に
a2*(a1+a1)をポーランド記法で表せ
というのがあったんですがもしかしてこれが関係あったりするのでしょうか？後だしですいません。
a2*(a1+a1) に対するゲーデル数
と
a2*(a1+a1)をポーランド記法で表した式 に対するゲーデル数
とは別物だと思うけど、要求されているのは前者でなく後者なの？
計算の仕方をレクチャーして下さい
別物とは知らず問題をなるべく短く書こうとしたのが間違いでした。すみません。
プリント通りに書きます。
ゲーデル数が以下のように与えられている
G(a1)=2 G(a2)=4 G(a3)=6,・・・・
G(+)=1 G(-)=3 G(*)=5 G(/)=7
これについて以下の問いに答えよ。
(1) a2*(a1+a1)をポーランド記法で表せ
(2) 上記文字式に対するゲーデル数を素因数分解表示形式で求めよ。
(3) (2)で求めたゲーデル数をKとおく。今、a1*(a2+a2) に対応するゲーデル数をLとしたときKとLの関係を調べよ。
2^4 3^2 5^2 7^1 11^5
K(3^2 5^2)=L(2^2)
ありがとうございます！！
素数を文字式分だけ順番に並べてそれぞれの素数に文字に対応したゲーデル数でべき乗したものの積をとればいいんですね。（言いたいことが上手く表現できませんが理解できたつもりです）
答えていただきまして重ねてありがとうございました。
> a2, a1, a1, +, *
これは逆ポーランド記法では
今更、素因数分解形式なんざ使わんでもとか思ってしまう。
おお、素で間違えてた。
sin(Nx)/sin(x)=N/√2
をみたすNxを見積もれ
って問題なんですが
これってどうすればいいんでしょうか
Nが具体的に決まった数値のときはエクセルで求まられるのですが一般の場合がわかりません
P0=a0*x0+a1
P(n+1)=Pn+x(n+1)+a(n+2)
で定義される数列Pn (n=0,1,2,・・・)について、以下の問いに答えよ
(1)P3を和の標準形を用いて表せ
(2)和の標準形で表されたP_(3)を具体的に計算するときの積演算実行回数と。
上記漸化式を用いて具体的に計算するときの積演算実行回数を比較してなぜ計算量が変化しているか説明せよ。
(1)はP3=a1*x1*x1*x2*x3+a1*x1*x2*x3+a2*x2*x3+a3*x3+a4 であってますよね？
質問は(2)の漸化式を用いて具体的に計算するときの式が分からないです。どなたか教えてもらえないでしょうか
むずい。
数列 a はそれぞれの要素が 0 か 1 の列（ビット列）だとします。
Σ_[k=1,n]a_k が奇数のとき
a_1 XOR a_2 XOR … XOR a_(n-1) XOR a_n = 1
であることが知られているらしいです（XOR は排他的論理和です）。
一つ一つの変数を仮定して、部分的に確認していくことはできるのですが、
最終的にどうして上のようなことになるのか分からないので、一つ上のレベルで説明してほしいんです。
ウィキペディアによると XOR は mod 2 上での加減算に等しいので
a_1 XOR a_2 XOR … XOR a_(n-1) XOR a_n は (Σ_[k=1,n]a_k) mod 2 に等しいということらしいですが、
それもなぜなのかわかりません。自明だとしたら、他の方法で表現してほしいです。
nについての数学的帰納法で証明したら？
498の数列 a の項が全部 1 だとしたときならば、ということですか？
そのときなら、排他的論理和に 1 と 0 が交互に現れることが簡単に想像できて、
さすがにそこまでは必要ないと思っています・・・すみません。
1 = 1
1 XOR 1 = 0
1 XOR 1 XOR = 1
1 XOR 1 XOR 1 XOR = 0
...
でも数列 a の項がそれぞれ 0 とか 1 だと定まっていないときって、数学的帰納法って使えるのですか？
ちょっと思いつかないです。。。
もしかしたら上の分かりやすい性質を使って辿りつけるかもしれないので、少し考えてみます。
訂正します
1 = 1
1 XOR 1 = 0
1 XOR 1 XOR 1 = 1
1 XOR 1 XOR 1 XOR 1 = 0
...
0 の数に関係なく、 1 が奇数回あらわれるとき答えが 1 になるのが不思議です・・
逐次計算するときにはちゃんと 0 も勘定するのに・・・
1 xor 1 = 0
1 xor 0 = 1
0 xor 1 = 1
0 xor 0 = 0
以上のことから 、xorの演算を一回するたびに、１の数は変わらないか２個減るのどちらか。
２個セットでないと減らないのだから、奇数個の１を全てなくして０にすることはできない。
ｘがｓｉｎ（Ｎｘ）／ｓｉｎ（ｘ）＝Ｎ／√（２）の最も０に近い解とすると
Ｎｓｉｎ（ｘ）はほぼＮｘなので
Ｎｘはほぼｓｉｎ（ｙ）／ｙ＝１／√（２）の解。
そうでしたか……
レスありがとうございます
気長に待ちますね
繰り上がりのある足し算の桁としても見られるってことは分かってました。
それでも XOR は 2 の剰余を表現することを目指して作られたわけではなかったと思うので、もっと深いところでつながってるんじゃないのかと思ったのです・・・
なるほど・・・これはぷよぷよみたいですごく分かりやすいですね。
こういうのを待ってました。ありがとうございます。
カードの枚数を少なくして考えると、規則性として
・上からn枚目のカードが題意を満たす確率は 1/n
・各々のカードが題意を満たすかどうかは独立な事象である
の2つが成り立つと推測できる
（厳密な証明が思い付かない。すみません）
これを前提とすれば、題意を満たすカードが60枚中n枚である確率は、多項式
(1/60!)Π{k=0,59}(x+k) ＝ (1/60!)x(x+1)(x+2)・・・(x+59)
のn次の係数に等しいので、係数が最大値となる次数nが解となる。
（最大値の求め方が分からない。再度すみません）
60枚のランダムな並びを次のような手続きで作ることを考える。
はじめに「60」のカードを1枚だけ持ち、
以下、59・58…2・1と降順に1枚ずつランダムな位置に差し入れる。
それぞれの段階で、加えるカードが一番上になる確率は、１／(加えた後の枚数)で、
その時に一番上に置かれることが
そのカードが最終的な並びの中で「それより上にそれより大きな数が書かれたカードがないカード」になるための条件。
一般項を求めるのはちと面倒だったので表計算ソフトで力づくで計算したところ、
４枚になる確率が約0.23で最大だった。
1～nまでのn枚のカードを考えて、「それより上にそれより大きな数が書かれたカードがないカード」
(以下、「条件を満たすカード」と呼ぶ)がk枚あるカードの積み方の総数をS(n,k)で表す事にする。
条件を満たすカードがk枚ある場合のうち、nが書かれたカードが一番下にあるものの総数を考えると、
nより大きな数が書かれたカードはないので、nが書かれたカードは条件を満たすカードに常に該当する。
よって、その上に詰まれたn-1枚のカードの中に条件を満たすカードがk-1枚あることになり、そのような
並べ方の総数はS(n-1,k-1)。
また、それ以外の場合、つまり条件を満たすカードがk枚ある場合のうち、n以外が書かれたカードが
一番下にあるものの総数を考えると、一番下に置かれたカードはその上のどこかに必ずnが書かれた
カードがあるので、条件を満たすカードに常に該当しない。よって、その上に詰まれたn-1枚のカードの
中に条件を満たすカードがk枚あることになり、そのような並べ方の総数はS(n-1,k)。一番下のカードに
書かれた数がn出ない場合は一番下に書かれたカードに書かれた数が1～n-1までのn-1通りなので、
以上からS(n,k)=S(n-1,k-1)=S(n-1,k-1)+(n-1)*S(n-1,k)と表せることが示される。
これとS(1,0)=0,S(1,1)=1を踏まえればS(n,k)は(符号なしの)第1種スターリング数であるとわかる。
問いの結果についてはの言うとおり。
XORというのはもともと電気的な論理回路で考えられたもので、基本論理回路のひとつ OR
(A or B が 1のとき 1となる)の変形。なぜ重要かというと、加算器を作るとき、その
一桁ぶん(全加算器) のけた上げを無視した、半桁ぶん(半加算器)に相当するから。
ある2進表現のうち 1の数が奇数のとき、先頭にもうひとつ 1を付け加えて、いつも 1の数を
偶数にしておくのを、偶数パリティーといって、情報の信頼性を保つ技術として、
コンピューターのできる以前、1940年前後から存在した。そのパリティー生成のため、電磁石
を使った回路で半加算器をつくっていた。
計算や通信に用いられた。アメリカの原爆開発で使われた計算機もこれだ。しかし計算機は
すべて 10進計算機だったので、XORはそこには使われなかったはずだ。もっぱら情報通信のための
パリティーの生成で使われた。その後、2進コンピューターができて、XORは加算器を作るとき
の基本回路だと再認識された、という順だと思う。
70年くらいまえから電気技師は XORを知っていたので、歴史は古い。ただ数学的にはそれほど
深いもののある話とは思えない。1+1=0 というだけの、あたりまえのことだからね。」
「60枚のカード」とかいうから、面倒になるんだ。無限枚のカードをひいて、数が上昇を続ける枚数の
期待値を求めるほうが楽だろう。60枚も無限枚も、たいして答も変わらないはず。
∑(k=1,∞) k/2^(k-1) を求めることになるが、これは 4になりゃしないか?
求めるのは期待値じゃない
もとの問題にもどって、確率ということじゃ、2枚の上昇傾向の札をひくのが 1/2で、最大じゃね
k枚続けて上昇傾向をひくのは 1/k! の確率になり、単調減少。
仮に期待値を求めれば ∑k/k! = ∑1/(k-1)! = e.
○ 最頻値
問題を勘違いしてないか？
例えば2・1・3・4・5なら１枚じゃなくて４枚だぞ。
y = 1.39155737825151････ (79.73ﾟ ぐらい)
f(x) = sin(x)/x とおく。
f(y) = 1/√2 とすると, y = 1.39155737825151･･･
ところで与式は
f(Nx) = (1/√2)f(x) = (1/√2){1 -(1/6)x^2 +････},
x0 = y/N, x-x0 = ⊿x とおくと
(1/√2) + N･f'(y)⊿x = (1/√2){1 -(1/6)(x0)^2 +････}
ここに f '(y) = {(√2)cos(y) - 1}/(√2 ･y) = -0.74787292284686 /(√2 ･y)
∴ ⊿x = (1/6)(x0)^3 / 0.74787292284686
x = x0 + (1/6)(x0)^3 / 0.74787292284686
途中式もよろしく
出題者の頭は大丈夫か
計算例
--------------------------------------------------
N, N･x0 = y, N･x1(), N･x(真値)
--------------------------------------------------
5, 1.3915573783, 1.4155780023, 1.4162097850
10, 1.3915573783, 1.3975625343, 1.3976011850
20, 1.3915573783, 1.3930586673, 1.3930610702
50, 1.3915573783, 1.3917975845, 1.3917976459
100, 1.3915573783, 1.3916174298, 1.3916174336
200, 1.3915573783, 1.3915723911, 1.3915723914
500, 1.3915573783, 1.3915597803, 1.3915597803
--------------------------------------------------
x人をyグループに分けるとします（x>y）。
そこでですが、ｙグループの中で人数が
同数で一番大きい2つ以上のグループができる組み合わせは何通りでしょうか？
たとえば、5人を3グループに分ける場合
２・２・１となり、大きい２人が2グループできているので、１通りとなります。
グループ内の人数は０人であっても構いません。
よろしくお願いします。
6人を3グループに分けるときは
2,2,2と3,3,0で2通りということ?
その通りです！！！
組み合わせ論には詳しくないが、思い付いたところまで書いとく
(1)一番大きいグループの人数の
・最小値＝└(x/y)┘ [(x/y)以上となる最小の整数]
・最大値＝┌(x/2)┐ [(x/2)以下となる最大の整数]
(2)yが小さい場合の組み合わせの数
y＝1のとき：すべて0通り
y＝2のとき：xが偶数ならば1通り、xが奇数ならば0通り
y＝3のとき：(1)の結果を用いて(最大値)－(最小値)＋1通り
(3)4≦yのとき、一番大きいグループの人数がk人のときの組み合わせの数は
最大グループの2つ分を固定して
・(x-2k)人を
・(y-2)グループの
・0人以上k人以下のグループに分ける
場合の組み合わせの数に等しい。
これを求めて、(1)の最小値から最大値までの和を計算すれば解が求まる。
後は詳しい人に任せた
ありがとうございます！！！
天才ですね！！！！！
すなわち、多項式
(1+(x^2)+(x^4)+...)
×(1+(x^3)+(x^6)+...)
×(1+(x^4)+(x^8)+...)
×...
×(1+(x^y)+(x^2y)+...)
を展開したときのn次の係数が「n人を最大yグループに分けたとき
最大グループが2つ以上できる分割の数」に等しい。
なんかこの手の出題が増えたな
ありがとうございます！！！
ここまで、ややこしいとは思ってもいませんでした。
数学板は天才が多いです！！！
1,60,59,...,2=59
、の続きとして、解となる数列の漸化式を用いた表現。
解を数列 a(x,y) とおくと以下の関係が成り立つ。
(xおよびyは整数、y≧1、x+y≧1)
・a(x,y)＝0 (x≦0 のとき、y＝1 かつ x≧1のとき)
・a(0,1)＝1 (y＝1 かつ x＝0のとき)
・a(x,y)＝a(x,y-1)＋a(x-y,y) (y≧2のとき)
これをもとにy＝2から順に数列を求めると、
・a(0,2)＝1、a(1,2)＝0、a(x,2)＝a(x-2,2) (x≧2)
→{a(x,2)}＝{1,0,1,0,1,0,...} (x≧0)
・a(0,3)＝1、a(1,3)＝0、a(2,3)＝1、a(x,3)＝a(x,2)＋a(x-3,3) (x≧3)
→{a(x,3)}＝{1,0,1,1,1,1, 2,1,2,2,2,2, 3,2,3,3,3,3, ...} (x≧0)
と、で示された解が求まる。
またyが大きいとき、数列は(yの階乗)項ごと、もしくは
(1,2,...,yの最小公倍数)の項ごとに規則性を持つことがわかる。
n=0 のとき I_0 = x
n=1 のとき I_1 = arcsin(x)･x + √(1-x^2),
n≧2 のとき 部分積分により
I_n = ∫θ^n cosθ dθ
= θ^n sinθ -n∫θ^(n-1) sinθ dθ
= θ^n sinθ + nθ^(n-1) cosθ -n(n-1)∫θ^(n-2) cosθ dθ
= {arcsin(x)}^n x + n{arcsin(x)}^(n-1) √(1-x^2) -n(n-1)I_(n-2),
arcsin(x) = θ とおくと
I_n = {θ^n - (n!/(n-2)!)θ^(n-2) + (n!/(n-4)!)θ^(n-4) - ･･････}sinθ
+ {(n!/(n-1)!)θ^(n-1) - (n!/(n-3)!)θ^(n-3) + ･･････ }cosθ,
f(x) = x^x = exp(x log x)
f' (x) = exp(x log x) (log x + 1) = x^x (log x + 1)
自分が高校の頃は
f(x) = x^x
両辺の logを取る
log f(x) = x log x
両辺を x で微分する
f'(x) / f(x) = log x + 1
f'(x) = f(x) (log x + 1) = x^x (log x + 1)
と、やったような記憶がある。
何で同じことを改めて二回も書くねん
ある(n×n)の行列Aから取れるn本の固有ベクトルの向きと大きさを全て同じにするにはどんな行列Aにしたらいいですか？？
つまり固有値が重複度nであり、そこから1本しか固有ベクトルが取れないって状況です
固有ベクトルをこちらが与える設定パラメータとしたら、その時のAはどうやって求めるんでしょうか？
単位行列は自明なので省きます
ttp://www.551horai.co.jp/ → 商品案内 豚まん、焼売、エビ焼売、焼餃子、叉焼まん、中華惣菜、551ちまき、あんまん、アイスキャンデー、551ラーメン、････
なるほど…これで解決しました。
的確な答えありがとう
すげえでかい釣り針にかかる奴だなｗ
信用して解決したと思ってる奴って、生きてる価値あるのかね
自分でジョルダン標準系から逆に辿っていっても未だ解決できないからおかしいとは思ったわ。
相似変換は固有ベクトルの向きが変わるので使えねぇ…うーん
いるよなこういう奴。君はちょっと教科書読んで解決できるのか？
大口叩くだけの奴はすっこんでろ
まず、xを固有ベクトルとして、
Ax=λx
0でない実数(大きさでなくノルムなら複素数)で両辺c倍すると
Acx=λcx
だから、のいうように固有ベクトルの大きさを論ずるのは無意味。
いくらでも規格化できるんだから。(その意味でが釣り針)
なら、向きが同じベクトルは、大きさが違うだけの「同じ」ベクトルでしかない。
ちょっとしか読んでないのに質問するのがあり得ない
単位行列は自明だから省くとか言ってるし、ちょっと何がやりたいのかわからんね
n次単位行列の固有値1の固有空間の次元はもちろんnだ
俺もそう思ったが、そうならジョルダンブロック考えればおしまいだよねえ。
この手の人は用語の使い方が無茶苦茶で会話にならないから、放置するのが一番だな。
例題を出します。固有値は全て1とします。
ex.1 u={1 2}^T(Tは転置)というベクトルのみ、大きさも方向も変わらず出力してくれる写像行列Aが知りたい(Au=u)
|3 -1|
|4 -1| ←答えの1つとして、この行列は固有値がλ=1で重複し、固有ベクトルはv={1 2}^Tしか取れない
ex.2 今度はu={1 2 3}^Tというベクトルで。
|2 -2/3 1/9|
|2 -1/3 2/9|
|3 -2 4/3| ←例えばこの行列が答え。λ=1(重複度3)、v={1 2 3}^T
固有ベクトルは後から求まるものじゃなくて、先付けして設定するってのがやりたい
ここまでのレス読めよ馬鹿
＞ex.1 u={1 2}^T(Tは転置)というベクトルのみ、
と言いましたが、u={2 4}^TはOKです。方向が同じであれば入力されるuの大きさは何でもいいです(0以外)
一言で言うと「無茶言うな」
それは例題の中での条件です。固有値を1と決めてるんだから
入力された「固有ベクトル」の「大きさ」は1倍されるって意味
e = (1,0,0, ... , 0) をx軸方向の基本ベクトルとすると、
I+Nの固有ベクトルはeのみである。
いま、与えられたベクトル u に対し、これをeに移す線形変換をAとおくと、
A^{-1}(I+N)A の固有値は１、固有ベクトルはuのみである。
このくらいはちょっと教科書読んだら分かるよねｗ
数学板はツンデレ多いんだな
その正則な行列Aは具体的にどう作ったらいいか、と思ったが自己解決した。
サンクス
白玉が出る確率をＸ
赤玉が出る確率をYとした確率分布がどうなるか教えて下さい
1/(x-32)=1/(x-14) + 1/x
この式を簡単に解く方法おしえてくださいませ。
分母を払って
(x-32)x +(x-32)(x-14) -(x-14)x = x^2 -64x +14*32
= (x-32)^2 - 18*32
= (x-32)^2 - 24^2
= (x-8)(x-56),
∴ x = 8, 56
ただし
a(k)=｛ 1 (kを二進数表記したとき、全ての桁の数字の和が偶数)
｛ -1 ( 〃 奇数)
f(-1)=0、f(0)=1、f(1)=0は明らか。閉区間[-1,1]で連続。
等式(1-x)f(-x)=(1+x)f(x)、f(x)=(1-x)f(x^2)が成り立ち、f´(0)=-1
ついでに逆数関数は
1/f(x)=Σ_[k=0,∞]b(k)x^k (-1＜x＜1）
ただしb(k)は、k=0のとき1、
k≠0のとき不定方程式
k=Σ_[i=0,［log_{2}(k)］]n(i)2^i （n(i)∈非負整数)
の解の個数で、数列｛b(k)｝について
b(0)=b(1)=1、b(2m+1)=b(2m)
b(2m)=Σ_[j=0,m]b(j) ⇔ b(2m+2)=b(2m)+b(m+1) (m∈N)が成り立つ。
b(k)=1,1,2,2,4,4,6,6,10,10,14,14,20,20,26,26,36,36,46,46,60,60,74,74,94,94,114,114…
ttps://oeis.org/A018819 このf(x)の極大値が分かりません。実際にグラフを描くとx=-0.3辺りで極大となりそうです。
オイラーなどが調べていそうですが、本、ネットで探しても載っていませんでした。
ttp://pics.dmm.co.jp/mono/movie/h_422sero0086/h_422sero0086pl.jpg ↑
この確率が妥当なものなのか検証してください
妥当でなければどのぐらいの確率なんでしょうか
何に対する確率なのか
母事象を決めないと。
平均オッズ1.5倍で的中率6割だと回収率は90%となりお金は増えない
【例】
回目│ 1. │ 2. │ 3. │ 4. │ 5. │ 6. │ 7. │ 8. │…
掛金│100. │100. │100. │100. │100. │100. │100. │100. │…
的中│. ○. │. ×. │. ○. │. ○. │. ○. │. ×. │. ×. │. ○. │…
払戻│150 .│ 0 .│150 .│150 .│150 .│ 0 .│ 0 .│150 .│…
回収│150%│. 75%│100%│112%│120%│100%│. 85%│. 93%│…
例のように考えてみましたが、何故回収率が90%となるのか解りません。
解りやすく教えて下さい。
オッズ1.5倍に100円ずつ10回賭けて6回的中とすると
賭け金総額 100円×10=1000円
払戻金総額 (100円×1.5)×6=900円
レスどうもです。
つまり何レース消化しても、的中率が60%である以上は、
払戻金の60%→1.5倍×60%→90%にしかならない ということですね。
つまりお金を増やす為にはオッズを1.7倍以上 1.7倍×60%→102%
または、的中率68%以上 1.5倍×68%→102% としなければならない わけですね。
ありがとうです。
少なくとも正確には求められないと思う
近似値で我慢しとけ
ttp://mathworld.wolfram.com/HermitePolynomial.html ttp://functions.wolfram.com/Polynomials/HermiteH/ ttp://ja.wikipedia.org/wiki/エルミート多項式 f(x,y)=k (0<x+y<2, 0<x ,0<y)
=0 (それ以外)
kを求めよという問題で積分して1になればいいのは分かるんですが
積分範囲が分かりません。
範囲はどうやって出せばいいですか？
xの動く範囲を考える→0<x<2
xを固定して、yの動く範囲を考える→0<y<2-x
あとはf(x,y)をdy、dxの順で積分すればおｋ
fが定数関数だから、直観的には三角形の領域の面積の逆数が解になる
[1] OPの長さを求めよ。
[2] 三角形OPQの面積が16になるような点Qの軌跡を求めよ。
[3] 点Rをy軸上にとる。
RO=POを満たすとき、cos角OPRを求めよ。
ありがとうございます
y^2=xを微分してから dy/dxについて解く。
[1] 三平方
[2]OPの 平行線。ｙ軸上のQを考えれば切片もすぐわかる
[3] その二等辺三角形を半分に切った直角三角形のサインコサインは容易に求まるから倍角を用いてもいいし
各辺の長さ（これも[１]で容易に分かる）で余弦定理でもいい
(1) ①がx軸に接するとき、aの値を求めよ。
(2) a=1のとき、交点の座標を求めよ。また、①、②に囲まれた図形の面積を求めよ。
(3) ①、②がx>0領域でただ1点で接するとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。
> １０÷３＝３．３３３３３３３３３３３３３∞
> ３．３３３３３３３３３∞×３＝９．９９９９９９９９９９９９９９
> １．１１１１１１１１１１１１１１１∞
> はどこへ消えたのでしょうか？
亀レス
誰の言葉か忘れたが、「式が自ずから考えてくれる」
等式をたてたのだから、両辺を素直に運算すればいいのでは。
10 ÷ 3 ＝ 3.3333333333333∞
両辺に 3を掛ける
3 * 10 ÷ 3 ＝ 3 * 3.3333333333333∞
10 = 9.9999999999999∞
両辺から 9.9999999999999∞ を引く
10 - 9.9999999999999∞ = 0
よって、何も消えていない。
2chで使われるような、8桁のIDでそのIDがすべて数字のみで
構成されているIDになる場合の確率はどれぐらいですか？
IDに使用される文字は、A～Z、a～z、0～9、＋、/の64種類です
10＾8/64^8 の式で良いのでしょうか？
1=0.99999999…
っていうのが理解できません
両辺10倍して
10=9.99999999…
これを最初のやつをひいたら
9=9.0000000…
つまり1=1.0000…
こういう証明は見ましたが疑問があります
9=9.000000…009
になりませんか？
誰か詳しくお願いします
もし0≠0.00000…ならその「間」の実数は何だ？
ln(f(x))=ln(2)sin(x)
両辺微分して
f'(x)/f(x)=ln(2)cos(x)
f'(x)=ln(2)cos(x)2^sin(x)
＞ 9=9.000000…009
いったい 小数点以下何桁まで調べたら、そこに９が出てくると思ってるんだ？
π-3.05 > 3.14-3.05 = 0.09 > 0
よってπは3.05より大きい。
です
0.9999… の小数点以下の桁数を∞個とすると
10倍の9.9999… の小数点以下は0.9999…より1桁少ない
となると違う数字になってしまうな
8.999…991とかになってしまう
わけわからんくなってきた
ヒルベルトの無限ホテルでも調べて悩み氏ね
「∞桁より1桁少ない」ってのは具体的には何桁だ？
マン土手の面積を計算したいと本気で考えているんですが、マン土手の曲線や広がりを計算するためにはどのような公式が必要でしょうか？
とくにもっとも高さがある部分から、０になる部分までの曲線と幅の含みを持った部分がこの計算のネックだと思うのですが、お時間のある方がおられましたら、解決策をお願いし致します。
説明できないんだな
無知の知でしたか？
実際に布でも当ててみた方が早い
盲点でした。ありがとうございました。
これN角形とおいた時、(N-2)*180 / N = 162
をとけばいいのはわかるんだけど、小5に教えるとするとどうなるの？
180 - 360/N = 162
360/N = 18
N = 360/18 =20 でいいの？
外角教えれば済むだろ
＞(N-2)*180 / N = 162
こんな立式などせずとも
外角使えばいきなり
＞180 - 360/N = 162
もしくは
＞360/N = 18
から始められる
外角を教えるときは、線上を乗り物で進む喩えが良いと思う。
曲がり角でちょっとずつ曲がって、1周したら360度向きが変わる。
なら、それぞれの角では何度ずつ曲がっているかってかんじで。
ってやるんじゃないか？ 計算は外角を考えるのと同じになるけど。
中心って？とか厳密にやろうとすると小学生では行き詰まるが。
これらは全て同値なんですか？
新しいのを見つけたら数学史に名前が残るぜ。
yとabcd...を決めて、
xを求める計算はどうやりますか。
もっとちゃんと書いて。
質問：
n 次関数 y = a[n]x^n + a[n-1]x^(n-1) + ... + a[1]x + a[0] に
実数 y, a[n], ..., a[0] を与えたときのxの求め方。
回答：
関数の式からyを移項した形の n 次方程式
a[n]x^n + a[n-1]x^(n-1) + ... + a[1]x + (a[0] - y) = 0
を x について解く。
1 = 1.0000… って 1 = 0.999… の証明になってないのでは。
｢x = 0.999… とおいて両辺を10倍して、元の両辺を引き算すると
9x = 9、よって x = 1 ｣の間違いでは？
いずれにしろ、少数以下無限桁どおしの引き算に抵抗がある場合は、
等比級数の和を計算すればいい。
0.999… = 0.9 + 0.09 + 0.009 + …
0.999… は初項 a = 0.9、公比 r = 0.1 の無限等比級数の和である。
無限等比級数の和 S = a / (1 -r) であるので、
0.999… = 0.9 / (1 - 0.1) = 0.9 / 0.9 = 1
等比級数をまだ習っていない、忘却した場合は、
1 = 0.9 + 0.1
= 0.9 + 0.09 + 0.01
これを無限に繰返せば
= 0.9 + 0.09 + 0.009 + …
= 0.999…
無限等比級数の和が S = a / (1 -r) だということに
納得が行くのだろうか？
こういう質問をする人が無限だの連続だの言われて理解できるとは思えない。
無限だの連続だの言われて理解はできないが
自説を唱えるときには無限だの連続だの言うから手に負えない
その中から玉を8個取り出しました
その中に赤い玉が3個以上ある確率はいくつですか？
よろしくお願いします
何がわからんの？
=anmr^nb^m
n+m=8,n>2
分かりすか？
0≦x≦2πとか定義域の条件ないの？
その式だと周期関数だから解は無数にある
すみません
0≦x<2πです
①が、直線y=ax-a^2 (a>0)によって切り取られる線分の長さをaを用いて表せ。
x≒0.808 解析的には解けない
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28%28cos+x%29%282%28sin+x%29-3%29%29+%3D+%28%28%28sin+x%29%5E2-3%28sin+x%29-1%29%2B5%29+%2F+%28x-3%29+%2C+x+%3D+0+to+2+pi ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3D%28-1.074%29%28x-3%29-5%2C+x%3D%280.808%29%2C+y%3D%28sin+x%29%5E2-3%28sin+x%29-1%2C+x%3D0+to+2+pi あれ、すみません
でもありがとうございます！
その条件だと、線分は曲線と必ず3回交わる
線分の長さはどこからどこまで？ 出来れば図をうｐよろ
解析的には解けない
問題文は正確になー
級数展開で表すぐらいはできそうなもんだけど、それは「解析的に解ける」とは言わないのか？
はい。小学生には必要ありません。
「全部の自然数」について語れない
「有限回の計算で収束」と「計算可能」を各々定義してくれ
他の4つから演繹できるか？
縦線を加えてそれっぽくしておけと言われますが、
ほかの線との区別を付けにくいのでやや不便です。
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Blackboard_bold 縦線加えてから塗りつぶしたらどうだろうか。
関係ないが、
フラクトゥールは自分では書かんけど、文献で書かれると
H, K, V, Wなんかはいつも混乱する。
... < n < ... の形にしたいけどわからんちん
与えられてるのはlog2=0.301です
2^32=4*(2^10)^3、2^10=1024 だから 2^32 は43億くらい。
10ぐらいになるのはわかるんだけど、なんとか式変形したかった
やっぱり-1を消すのは無理かな
2^n の下一桁は 2,4,8,6 しかないから、この問題で-1を気にするのは全く無駄
３レスのどれもが
logを使おうとする気がこれっぽっちもないんだな
でもって全く別の手段でどうにかしようとしてる
ワロタ
ここで俺がそれをやってもいいんだけど、せっかくだから663にチャンスを譲ることにする
やってることが発言内容の質に相応だな
堪忍してーな
「logを使う」と言及してる時点で事は足りているわけだが。
逆に言えばそれでピンとこないようならlogの使い方を一からレクチャーしなきゃならんレベルだから
「使う方法を示す」のは豚に真珠でしょ
あとできることといえばせいぜい
＞与えられてるのはlog2=0.301です
これの「底」はなんですか？という質問が成立する相手かどうか
問いかけてみることくらいか。
正６面体を２つ繋いだ形である直方体を考える。
密度が一様なこの直方体でサイコロを作るとき
a^2の面積を持つ２つの面に、１と６を
2a^2の面積を持つ４つの面に、２，３，４，５を書くとすれば
このサイコロを１回振って、１か６が出る確率をＰとすれば
２，３，４，５が出る確率は２Ｐ（面積比）となるので
Ｐ＋Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＋２Ｐ＝１より
Ｐ＝１／１０ と しても良いですか？
投げ方とか、着地の条件とかわからんし。
その問題が「確率は面積比と仮定せよ」といってるならOK。
log2の底は10。
の書き方を参照して常用対数の底を省略したんだが。
もともとは2^32 - 1が何桁になるか求める問題。
純粋に式変形の仕方がわからないだけ。
logは常用対数として、を前提に
log(2^32)=32log2=32×0.301…≒9.632 だから 2^32-1 は10桁。
とはちょっとずれるけど
2^31 < 2^32 - 1 < 2^32
31log2 < log(2^32 - 1) < 32log2
9.331 < log(2^32 - 1) < 9.632
だから10ってことね
違う。
不等号ではさむ形にもっていきたい情熱だけはよくわかるが
2^31と2^32ではさむのは間違い。
ケタが知りたいんだから10^ｎではさまないと。
ありがとうございます！！
実際はこの場合の確率は面積比にならないんですね？！
もし立体角で計算すればどうなりますか？
また、中心＝重心でしょうか？
9≦log_{10}(2^32 - 1)<10 を示せばいいんだからで問題ないだろ
サイコロを使った確率の問題は、各面が出る確率が等確率であると「仮定した上で」
議論しているだけ。
サイコロの形状によって確率がどう変わるかなんてのは数学の領域じゃない。
間違い。
たまたま答えが一致して間違いの影響が出てないだけで
その方法でいいと思ってたら今後困るのは
いや、が何を求めてるかハッキリしてないので。
なんかの宿題とか問題集なのか、現実をモデル化したいのか。
仮定といったのはでなので。
直方体サイコロの物理は確かに数学じゃないけど、
ちょうど「ビュフォンの針」みたいなモデル化を念頭に置くなら
立体角にするというのは悪くないと思う。
でlog(2^32 - 1)が求められなかったから
のように範囲を特定しただけ。
＞ どこから立体角が沸いてくるんだか。
物理とかそういう数学じゃないトコロだろ。
聞くまでもなくわかってんだろ。
だから範囲の特定の仕方が間違ってるっての。
今回は（どっちも整数部分が同じ9だったから）結果オーライだが
無駄なことをやってるってことが分からないか？
整数部分が違った場合、結果的に手間を賭けたあげく無駄な操作をしていたことに気づいて
別の方法をとることになるぞ
暇だったので立体角で計算してみた
立体角近似は(1)初めに着地する角度がランダム、(2)着地したらはね返らず
重心の真上の面が必ず出る（衝撃を吸収するクッションの上に落とした状態）
という仮定に当たるので、値としてそれなりに使えるはず
円の表面積を極座標で重積分する式を使って（計算課程は省略）
正方形の面が出る確率は P=arctan(2/√21)/2π≒0.0655
長方形側は Q=(1-2P)/4≒0.21725
一般に長方形の面積が正方形のk倍のとき、正方形側の確率は
P(k)=arctan(k/√(1+k^2+k^4))/kπ
ビュフォンの針かあ。勉強になるな
x軸回りに回転してできる回転体の体積（a>1,0≦x≦π/4）を求めたいのですが、
sin2x+a=tとおいてやっていきましたがうまくいきません・・・
おくという発想が間違ってるのでしょうか
お願いします
ありがとうございます
それでやったら２つの曲線がy=1/√（√2cosx+a）という同じ曲線になりましたがいいのでしょうか
あ、まちがえました！
もう一度やってみます
下の問題ですが、答えを求める式はどういう式ですか？
考え方と解説もつけていただけるととてもうれしいです。
全部のカードの枚数がa枚。
その中の当たりのカードの枚数がb枚。
一度に引くことができる枚数がc枚。
引いたカードの中に当たりが1枚以上入っている確率は？
どうかよろしくお願いします＞＜
b=0のとき 一枚以上入っている確率は０
b>0、b+c>aのとき 一枚以上入っている確率は１
b>0、b+c≦aのときは自分で考えてみよう
ありがとうございます。
すいません。場合分けというのが必要なんですね。
> b>0、b+c≦aのときは自分で考えてみよう
条件はこれです。
しばらく考えているんですが。。。わからない＞＜；
b/a*c この式でいいんでしょうか？
単純に当たりが含まれている率 b/a に引く枚数 c を掛ければいいんでしょうか？
いや、何か違う。。。このcをどう考えたらいいのかわからない。。。
すいません、もう少しだけ助けていただければ。。。お願いします＞＜
＞当たりが1枚以上入っている確率は？
こういうときは余事象（当たりが一枚も入っていない）の確率を求めてから
１（全事象の確率）から引くと簡単にすむことが多い
もっと答えに近付けてしまうと
あとは場合の数を使って
全事象数…a枚からc枚引く場合の数
余事象数…ハズレだけの中からc枚引く場合の数
を考える
[B.4341.]
f(x+1)g(x-1) - g(x+1)f(x-1) = 1
を満たす、実数係数 多項式の対 f(x), g(x) をすべて求めよ。 (P.Kutas)
ttp://www.komal.hu/verseny/feladat.cgi?a=feladat&f=B4341&l=en 〔避難勧告〕
面白スレ１８で炎上中･･･
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/252-
定義を見ても、射影や４点円の問題を見ても
便利だということは何となく分かりますが、イメージが沸かないので
自分の中で使いこなせません。
比の比を考えて、何の意味があるのでしょうか？
例えば、比を考えるということなら、大きさの違う図形でも
合同が言えれば、同じ形というのはイメージも沸きます。
比の比は、同じ形の比？となってしまい？？？です。
初めて知りました。
平行線が無限遠点で交わるんですね。
Ｒ^2×{∞}という表記で良いのでしょうか
原点を抜くなら＼{0}という表記も初めてです
斜め読みで眺めるだけじゃなくてまじめに勉強しろ、な。
計算方法も教えて下さい
お願いします
三辺の長さの比率と、
角の角度から、
三辺が何度かを求められますか。
sina/sinA=sinb/sinB=sinc/sinC
1=Ⅰ、2=Ⅱ、3=Ⅲ、4=Ⅳ、5=Ⅴ
ってのは分かるんだが…
ⅡⅤ=？
これってなんぞ？
教えてくだちぃ。
存在しない
今日仕事中PCで文字調べてた時に出てきたんだが、誤字が出てきたとき用に作った文字だったのかな。
ありがとう。
ⅡⅤねぇ？ΠⅤじゃない？
すまん、知識不足でそれがなんなのかわからん。
ΠⅤって何？
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1035809435 ΠV = nRT
Π浸透圧
V体積
nモル数
R気体定数
T絶対温度
ありがとう。
勉強になったわ。
◆背景：今年の芥川賞選考で円城塔氏の「これはペンです」がノミネートされました。村上龍氏が本作品に
対して「DNAに関する記述がおかしい。実験的作品でディテールがおかしいのは致命的」と言いました。
（発言はこれに出てきます→
ttp://p.tl/YPVv）だたし、彼が具体的にどの箇所をおかしいと言ったのか ははっきりしていません。この発言の後「「これはペンや」にホンマにおかしい箇所があったのか？
村上氏の勘違いやないのか？」ということで様々な所で盛り上がりました。そういう状態で「作品の中に
（シーザー暗号を含む）とある記述がおかしいのでは」という書き込みがあり、それに関してもめたので
数学屋に判定してもらおうという話です。
◆該当箇所
この前後２ページほどです。長いので全文は引用しません。
「これはペンです」（円城塔）新潮2011年1月号より引用
P14「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る（中略）単純なシーザー暗号だ。」
またこの文の前後で.Xmodmap（置換）＝シーザー暗号（シフト）を同じ概念として扱っていると読み取れます
◆該当箇所の捕捉
「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る」は DNA→RNAの転写のメタファーだと解釈されています。
これはDNAの二本鎖のうち一方を鋳型として、A→U、T→A、G→C、C→Gの規則に従って合成されます。
◆誤りの指摘
DNA→RNAの転写（置換）
.Xmodmap（置換）
シーザー暗号（シフト）
で、該当する部分を読み解くと『DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ』と解釈できます。
これは誤りなのか否か。
自分はある程度詳しいとは思ってるけど。
シーザー暗号はあくまでABC...ZをCDE...ZABとかに置き換えるもの。「シフト」。
(当時はGJUYWXYZが無かったかもしれないが)
言葉に厳密であれとするならばあくまで換字式暗号の簡単な一種。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%9B%E5%AD%97%E5%BC%8F%E6%9A%97%E5%8F%B7 シーザー暗号＝換字式暗号という言い方しても知ってる人は理解してくれるだろうが
親切じゃないと個人的には思う。
ミステリの世界ではポー以来さんざ暗号はやってるのでそこは厳密であるべきだろう。
でも致命的というほどでも無いとは思うが。興ざめかも知れんが。
> シーザー暗号＝換字式暗号
ここの表現が問題で、
○：バナナは果物だ。
×：果物はバナナだ。
２番目の文は明確に誤りとなります。
同様に
シーザー暗号は換字式暗号だ。この記述なら許せます
換字式暗号はシーザー暗号だ。この記述だと明確に間違いとなります
くだらない質問はここに書けとあったので書き込みしている訳なのですが、
少し見た限りかなり難解な文字が並んでいて同じ人間だと思えなく、ただただ恐縮しています。
実は一つ教えて頂きたいことがあるのです。どなたか親切な方がいらっしゃいましたらお願いいたします。
「1ドル80円の時に1万円をドルに両替すると何ドル買えるでしょうか？」という質問で、答えは125ドルだそうです。
1ドル100円の時なら100ドルだと判るのですが、80円の時に何で125ドルになるのかが全く判りません。
どうやって計算すれば良いのでしょうか。とても切実です。どうか助けてください。
2ドル 160円
3ドル 240円
4ドル 320円
5ドル 400円
6ドル 480円
7ドル 560円
8ドル 640円
9ドル 720円
10ドル 800円
11ドル 880円
12ドル 960円
13ドル 1040円
14ドル 1120円
15ドル 1200円
16ドル 1280円
17ドル 1360円
18ドル 1440円
19ドル 1520円
20ドル 1600円
21ドル 1680円
22ドル 1760円
23ドル 1840円
24ドル 1920円
25ドル 2000円
26ドル 2080円
27ドル 2160円
28ドル 2240円
29ドル 2320円
30ドル 2400円
31ドル 2480円
32ドル 2560円
この数字の列を見て、俺が言える２つのことは、
左の数字の８０倍が右の数字ってことだ。
それから右の数字の８０分の一が左の数字ってことだ。
どうしてそうなるのか、自分の言葉で説明してみて。
実は30分ほどずっと考えているのですが、「どうしてそうなるのか？」
これはかけ算をすれば良いということですね！（×）
難しく考えすぎていました！でもたぶん暗算だと計算できません。
紙に書いても時間がかかりそうです（私は頭で考えるより心で感じる方が得意なのです）。
↓125倍
￥10000=$?
シーザー暗号という言葉の使い方が正確なのか、という問題なのだから
該当部分だけでも略さずに全部引用すべきだと思う。
そうじゃないと無い部分を勝手に想像した話になってしまう。
>「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る」は DNA→RNAの転写のメタファーだと解釈されています。
ということは、RNAではU(ウラシル)がDNAのT(チミン)の代わりになっているから、
>これはDNAの二本鎖のうち一方を鋳型として、A→U、T→A、G→C、C→Gの規則に従って合成されます。
は、
AGTC
TCAG
というシフトと同じとみなせば、
>P14「Aを押せばUが出る、Cを押せばGが出る（中略）単純なシーザー暗号だ。」
>該当する部分を読み解くと『DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ』と解釈できます。
というのは別に間違いではない。わざわざ「DNAのTはRNAのUに対応します」
と注意を入れるほどのことでもない。
ただし、
>換字式暗号はシーザー暗号だ。
と言っているところがあるなら確かに間違いだから、その部分を示すべきだと思う。
> >これはDNAの二本鎖のうち一方を鋳型として、A→U、T→A、G→C、C→Gの規則に従って合成されます。
> は、
> AGTC
> TCAG
> というシフトと同じとみなせば、
シーザー暗号の辞書における順番が１つの鍵。
DNA、RNAの転写において『辞書に登録されている順番』などというものはない。
AGTCという順序は何かによって任意に決まるようなものではない。
> わざわざ「DNAのTはRNAのUに対応します」
君は何か勘違いしている。
TはUに置換される。そうなるともうシフトでは無い。
> >換字式暗号はシーザー暗号だ。
> と言っているところがあるなら確かに間違いだから、
Xmodcap(置換の概念)は簡単なシーザー暗号だ（シフトの概念）と解釈できる。
その部分を引用するよ。
問題。
以下のような置換を行う暗号があったとする。
A→U、T→A、G→C、C→G
この方式で暗号した例を以下に示す。
平文： AATGCGTA
暗号文： UUACGCAU
設問１
これはシーザー暗号か？
君はどう答えますか？
> どっかほかの板でやってくれ。
他の板でやっていたら、数学板で聞けと言われた。
シーザー暗号は数学に近いし、
置換とシフトは部分集合の関係だ。
君の解釈はどうでもいいよ。
>平文： AATGCGTA 暗号文： UUACGCAU
>設問１ これはシーザー暗号か？
とだけあったらそれはNO。
>DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ
というだけなら正しいと考えることもできる。
暗号の教科書に出てきてもナルホドで終わること。
わざわざ数学板に来て
>君は何か勘違いしている。
>TはUに置換される。そうなるともうシフトでは無い。
と自説を披露するのは質問ではない。
DNA、RNAって言ってるんだからそれくらい読み取れ。
￥80=$1
↓125倍
￥10000=$?
何かひっかけ問題なのかと思い色々考えてはみたのですが、かけ算以外思い浮かびません。
ですので正解は80×125で10000ドルです。
えらそうなことは言えませんが、
実際に両替するならこの程度は自分で計算できないと厳しいです。
↓のような考え方は助けになると思われます。
￥80=========>$1
↓125倍 ↓125倍
￥10000======>$125
アミダクジはスタートとゴールが一対一で対応していると思うのですが
すれは数学的に証明されているのでしょうか
2
「工学部ヒラノ教授」で数学研究者は代数、幾何、解析を上等なテーマと
している、といった記述があるのですが、他にはどんな分野が数学にはある
のですか？
君の解釈はどうでもいいよ。
> >平文： AATGCGTA 暗号文： UUACGCAU
> >設問１ これはシーザー暗号か？
> とだけあったらそれはNO。
了解。
DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ
という文は間違いって主張だね。
1
あみだクジは数学的には「互換の合成」として語られる。
もし違うスタートから出て同じゴールに到達するものが存在するなら、
どこからもたどり着けないゴールが出てくる（スタートとゴールは同じ個数）が、
これがおかしいことは直感的に分かると思う。
2
代数・解析・幾何という分け方はかなり古典的なのだが、
数学で扱われる問題は大抵はこの3つ。
例えばあみだクジは代数の分野。
1×10^-７(／炉・年）であるという。
ところが日本においては約50年間に100機の内３機が炉心溶融事故を起こした。
村主進の仮説が棄却される確率を求めよ。
建設されて50年を経ていない原子炉もあるが簡単のため
100機のすべてが50年間運転してうち3機が事故を起こしたとする。
ttp://www.enup2.jp/newpage38.html アミダクジで横棒があったとき、
2つの経路が入れ替わるだけで合流することはない。
これは横棒が何本あっても同じだから必ず1対1になる。
もっと証明っぽくするなら数学的帰納法を使う。
どんなアミダも上から順に横棒を追加していって作ることができる。
横棒がn-1本のアミダが1対1なら、
それらの下にさらに一本付け加えても1対1になることを示す。
意味のある計算とは思わん。
日本の原発は密集して造られてるから、
その特殊性をモデル化してリスクを考えるべき。
諦めるか？
逃げきるか？
逃げ切るって選択肢があるなら、だれだってそれを選ぶんじゃないか？
実は両替ではなく、これからFXをやってみようかと思っています。
外貨ドットコムの初心者用動画にこの計算（1ドル80円は1万円では125ドル）が
放送されていて、この計算式が判らない限りその先に進めないのです。
125ドルという数字を出す計算式を猫でも判るようにお願いします。
近かったらお会いして授業料を払っても構わないくらいに思っています。
自分がこんなにばかなんてもうほんとに冗談抜きで死にたい
鏡を見て呆れているの？
鏡に映っているのはあなたの姿なんですけどねｗ
その自覚が無いのなら救いようがない。一生そのまま。
○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○
↑
一円玉が１万個ある。
一円玉８０個を『ドル袋』に入れていく。
ドル袋何袋を詰めることができるのか？
> >平文： AATGCGTA 暗号文： UUACGCAU
> >設問１ これはシーザー暗号か？
> とだけあったらそれはNO。
>
> >DNA→RNAの転写は単純なシーザー暗号だ
> というだけなら正しいと考えることもできる。
> 暗号の教科書に出てきてもナルホドで終わること。
上記２つは何故違う結論になるのか、その理由を全く明確にしていない。
こういう『結果を出す途中経過』の大事さを理解できない低いレベルの人の回答はいらないです。
{A, B,... ,Z}
の場合ならシーザー暗号じゃない。
アルファベットの集合が
{A,T(U), C, G}
の四つしか無いと考えるなら
シーザー暗号といえなくも無い。でもちょっと無理がある。
結局、作家に「お前はシーザー暗号と言いたいだけと違うんかと」
と、問い詰めることになる。
1万円で1個80円のリンゴを何個買えるでしょうか？みたいな問題は小学校でやってないのか
だな
まさに自殺行為だ
FXの場合は文字通りの「自殺」に追い込まれることもあるから
はいはい分かったから、数学板から出てってね
【マスコミ】フジテレビのドラマで日本を罵倒するスラングが放送 意訳「日本ファック （byフジ）」 「セシウムさん」以上の不祥事？★55
1 ：在日工作員 ばぐ太 ★：2011/09/12(月) 16:22:55.97 ID:???0
★フジテレビのドラマで日本を罵倒するスラングが映される 意訳「日本 ファック！（by フジ）」
フジテレビで放送されているドラマ『それでも、生きていく』という番組の中に日本を罵倒する一場面があったとして問題に
なっている。その場面とは雑誌がゴミ箱に捨てられているシーンでその雑誌の表紙に「JAP18」と書かれているのだ。
JAP（ジャップ）とはもちろん日本の事なのだが、今は日本のことをジャップと呼ぶのは蔑称扱いとなっている。
それだけならいいのだが、そのあとに書かれている「18」が大問題だ。この「18」は韓国では「シッパル」と発音し、
これに似ている発音の「シッバル」というものがある。この「シッバル」は「この野郎」や「FUCK YOU」という意味を
持っているもので、韓国では「18」そのものをスラングとして使うこともある。
つまり「JAP18」を意訳すると「日本 ファック！」ということになる。こんなメッセージをこっそり残したフジテレビは
何の意図があるのだろうか。デモに対する報復なのだろうか、それとももっとデモして欲しいという煽りなのだろうか
ttp://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1315818931/
確かにくだらねぇ問題だな
n個の要素からなる集合 S = {a_1,a_2,…,a_n} のローテーションを
ROT1: a_k → a_(k+1), a_n→a_1
とする。これをm回続けたもの
ROTm: a_k → a_(k+m), a_(n-k+1) → a_1, …, a_n → a_m,
をシフト暗号という。
とくに n=26, m=3 の場合がシーザー暗号にあたる。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E6%9A%97%E5%8F%B7 ttp://mathworld.wolfram.com/CaesarsMethod.html の操作は、
2つの集合 {T,A,U,…} および {C,G} に対する ROT1 にあたる。
1つの集合に対する ROTm で表わすのは無理（UとTを同一視するしかない）。
SF板の円城塔スレで解決済
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sf/1310877033/331-332
このスレで相手にすることじゃない
これを二階微分まで解き方お願いします。
両辺の対数を取って、log x = t*log t +(1-t)
この式を微分すると左辺はx'/x。これでx'が求まる。
もう一回微分すると(x''*x - (x')^2)/x^2で、x''も計算できる
ありがとうございます！
頑張ってみます。
1-{ 365!/{(365-n)!365^n} } ≧ 0.5
を満たすような最小のnを求めるとしたら、どのように考えますか？
ただし、nは2≦n≦365を満たすような整数です。
ちなみに、答えがn=23であることは分かっているので、考え方を
伺いたいと思っています。
x = 1/365 とすると
(1-x)*(1-2x)*…*(1-(n-1)x) = 1/2
階乗をガンマ関数と考えるとこの方程式の解は
n = 22.7677
この方程式を近似的に解く
ln(1-x) = -x - x^2/2 と近似すると
(-x-x^2/2) + (-2x-(2x)^2/2) + … + (-(n-1)x-(n-1)^2/2) = ln(2)
(n(n-1)/2)x + (n(n-1)(2n-1)/12)x^2 = ln(2)
解は
n = 22.7677
x^2 の項を落とした方程式
(n(n-1)/2)x = ln(2) … (*)
の解は
n = 22.9999
もっと大ざっぱに
n^2x/2 = ln(2)
と近似すると
n = 22.4944
手計算なら、(*) を解くか、
落とした項の形考えて (*) の誤差まで評価するかくらいじゃないか？
n = 22.7677
は
n = 22.7746
の間違い
最初の方程式から驚かされました。すごいですね。
勉強させていただきました。ありがとうございます。
手計算でln(2)の評価はどのように？
円形○が多重（◎）のようなものは環状ですよね
では矩形□が多重のものはなんて表現すればよいのでしょう？
現在学会の予稿書いてるんですがここで詰まってます
助けてください
1/ln(10)=0.4343, log[10](2)=0.30102999, ln(2)=0.69
くらいは覚えてないか？
または
ln(2) = ∑[k=1,∞]2/(k 3^k)
= 2/3 + 2/(3*3^3) + 2/(5*3^5) + …
ln(2) = ∑[k=1,∞]2/((2k-1) 3^(2k-1))
平均変化率は，2つの変数の平均を割った値です．
2つの変数の平均が分かれば，それらを割る事によって，平均変化率が求められるのです．
また，分母の変数の単位を限りなく小さくし，分母と分子の平均が分かれば，
これらを割ることによって，微分係数が求められるのです．
微分係数 = dx/dt = t の単位が最小の場合の x の平均値 / t の単位が最小の場合の t の平均値
Mean rate of change = ⊿ x/ ⊿ t = x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}
The mean rate of change is the value that fell below the mean of two variables.
A mean rate of change is found by dividing them if it understands the mean of two variables.
Moreover, a differential coefficient is demanded by dividing these
if it lowers the unit of variable of the denominator limitlessly and understand the mean of denominator
and the mean of numerator.
A differential coefficient
= dx/dt
= lim_{t->0} (x-x_{0} / t-t_{0})
= The mean of x when a unit of t is smallest / The mean of t when a unit of t is smallest
誤
微分係数 = dx/dt = t の単位が最小の場合の x の平均値 / t の単位が最小の場合の t の平均値
正
微分係数
= dx/dt
= lim_{t->0} (x-x_{0} / t-t_{0})
= t の単位が最小の場合の x の平均値 / t の単位が最小の場合の t の平均値
Mistake
Mean rate of change
It is correct.
Average rate of change
Mistake
Mean
It is correct.
Average
現在、社会人なのですが算数の勉強をしてます。
中学以降に必要な算数の単元を全て教えて下さい。
これだけやれば中学の数学の勉強についていけるものを。
早く算数の勉強から数学に移りたいと思いまして。
小学生の時から全く勉強をしてなかった(算数に限らず)為に
参考書を読んでも全く理解出来ません。
何か良い方法があれば教えて下さい。
あきらめろ。
全部
無理をしなくても、自分で興味がアル部分から好きな様に勉強したら良い
と思います。ソレでもし「自分で興味がどの部分にも持てない」のであれ
ば、何も無理をして算数や数学の勉強なんてしなくても良いと思います。
猫
あなたには聞いてません
何をそんなに焦ってるんだ
でも『答えるのは自由』ですね。ココは自由掲示板なので。残念でした。
猫
残念なのはせっかく答えたのに足蹴にされたあなたでしょ
いいや、足蹴にされるのは何とも思っていません。私は唯単に馬鹿に対
して妨害行為をしているだけですから。
猫
そうですか。でも貴方達は私を阻止する事は出来ない。もし出来るという
主張であるならば、どうぞ実力行使をして下さいませ。
猫
名無しかｗ
・くく
・けたのおおいせいすうのわりざんのひっさん
・しそくけいさんやかっこのあるけいさんのじゅんじょ
・しょうすうのけいさん（とくに、わりざんであまりをもとめるぱたーん）
・ぶんすうのけいさん
・ずけい（めんせき・たいせきにもとめかた）
このあたりは欲しいな。
あとは出来れば
・わりあい
・はやさ
・ひれい、はんぴれい
有難うございます。
算数ってマジ難しくね？
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289414814/
↑人によっては太刀打ち出来ないのです。
有難うございます。
＞
＞無理をしなくても、自分で興味がアル部分から好きな様に勉強したら良い
＞と思います。ソレでもし「自分で興味がどの部分にも持てない」のであれ
＞ば、何も無理をして算数や数学の勉強なんてしなくても良いと思います。
＞猫
善良なる猫の回答に涙した
ソレは善良でも何でもありません。当たり前の事を言うただけです。
だから涙するのは無意味。
猫
n次の実多項式 f(x) = x^n + ax^(n-1) + ････ + cx + d,
の根がすべて実根のとき、
|f(i)| = |f(-i)| > 1,
を示せ。(ろぐもど)
ttp://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1165998931/227-232 casphy - 高校数学 - ﾁｬﾚﾝｼﾞ問題 - 227～232
面白い問題おしえて～な 十八問目
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/626
マルチはやめような
適当に乱数降ってシミュレーションしたんでしょうか。
あと、p値ってコンピュータで求める方法（アルゴリズム）あるの？
ってか数表に普通にでてくるんだけど、どうやって算出してるんだろ。
全然わからなくて困ってます。教えてください。
むしろ多価性の話
主値Logで多価性は解決していませんか？
そのLogも定義域から負の実数が除かれていますよね
そうなるように引っ張ったってだけちゃうん。
z∊D=c-{x∊R|x≦0}, Logz=ln|z|+iθ, -π＜θ＜π です。
これを例えばθ≦πにして負の実数も定義域に含めるとそこで不連続になるそうです。
ごめんなさい。もう少し詳しい説明お願いしたいです。
> これを例えばθ≦πにして
ってのは
> -π＜θ＜π
の不等号の片方だけに等号を増やすって意味か？
それなら不連続になりようが無いけど？
例 新車購入のお客様にオプションプレゼント。
・最低でも２種類のオプションは選択して頂く。
オプションは４種類在る。
全て選択しても良い。 とした場合、組み合わせはどのようになるか？
┌─┬─┬─┬─┐
│.A.│.B.│C │.D.│
├─┼─┼─┼─┤
│○│○│ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │○│○│ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │ │○│○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│ │○│ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │○│ │○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│ │ │○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│○│○│ │
├─┼─┼─┼─┤
│○│○│ │○│
├─┼─┼─┼─┤
│○│ │○│○│
├─┼─┼─┼─┤
│ │○│○│○│
├─┼─┼─┼─┤
表を書くと答えはわかるけど、どのように考えて良いかが解りません。
実際は４種類ではなく１０種類以上有り、表を書くわけにもいきません。
最終的にはExcel VBAにてプログラムにしたいのですが、考え方が解らないとプログラムは作成出来ません。
考え方を教えて欲しいのです。
VBAとか使ったり二進法変換して自動で表みたいなのつくったりしなくても
単純に２^nーn-1とかでいんじゃね？
n種のオプションから2種以上の組み合わせ総数を求めるなら
∑_[k=2,n](C[n,k]) 2^n-(n+1)
で終りだけど、
具体的な組み合わせを漏れなく提示するなら、
Aを含む組み合わせ、Aを含まない組み合わせに分け、
以下再帰的に、一個オプションの減った(n-1)種のオプションでの組み合わせを列挙。
3種の場合なら
┌─┬─┬─┐
│.A.│.B.│.C.│
├─┼─┼─┤
│○│○│○│
├─┼─┼─┤
│○│○│ │
├─┼─┼─┤
│○│ │○│
├─┼─┼─┤
│○│ │ │
├─┼─┼─┤
│ │○│○│
├─┼─┼─┤
│ │○│ │
├─┼─┼─┤
│ │ │○│
├─┼─┼─┤
│ │ │ │
├─┼─┼─┤
さんの結果を図ししただけ、だけど。
レスありがとうです。
２進数とは考えられませんでした。
例．３種類の場合→３ビット
0～2^3-1→8-1→7として、0～7までの８通りを格納する(8,3)の配列を用意する
配列に２進数で表す(2で割って最下位よりセット)
立っているビットが２未満はスキップして取り出す
┌─┬─┬─┐
│０ │０ │０ │
├─┼─┼─┤
│０ │０ │１ │
├─┼─┼─┤
│０ │１ │０ │
├─┼─┼─┤
│０ │１ │１ │→これ
├─┼─┼─┤
│１ │０ │０ │
├─┼─┼─┤
│１ │０ │１ │→これ
├─┼─┼─┤
│１ │１ │０ │→これ
├─┼─┼─┤
│１ │１ │１ │→これ
└─┴─┴─┘
全部で４パターン
これであれば例え１０種類でも１０ビットで処理すればよいわけですね。
こういう考え方もあるんですね。
どうもありがとうです。 m(_ _)m
|tｰx|<δ⇒∫|f(x)ｰf(t)|dt<ε∫dt
が成り立つそうですが、そもそも積分変数に対する|tｰx|<δなる条件の意味が分かりません。
そのようです！とても助かりました
という問題なんですがこの問題の定数項はすべてcで合ってますか?
cが変数という可能性も
そのときはa, b, c, yが定数になる。で、定数項になるものを見ればいい。
もっとも「□を変数とみなすと」と書くほうが適切だとは思うが
xに着目したときby^2、yに着目したときax^3も定数項
ax^3-x^2y+by^2+cの多項式で次の文字に着目すると何次式か。また、その時の定数項は何か。
(1)x
(2)y
(3)xとy
この3つの場合の定数項を知りたいです…
初心者目線でいいこう
0の周囲をぐるっと回る円周が定義域に含まれちゃまずいんだよ
(1)xについての3次式、定数項はby^2+c
(2)yについての2次式、定数項はax^3+c
(3)xとyについての3次式、定数項はc
↓
イスラム圏革命、欧州危機、アメリカ失速加速で世界的不景気
↓
・・・世界的に物が売れないニダ。外需80％の韓国は大ピンチニダ。輸出が伸びないとヤバイニダ・・・
↓
世界的に不安定で投機マネーを投資できる場所がないため円暴騰
↓
チョッパリから基幹部品買ってるし石油輸入してるし・・・まずいニダ！ウォン安円高で材料費ヤバイニダ！
↓
元々、価格競争で勝つために安売りしていた韓国製品。材料費が上がり、なおかつ世界的不景気で輸出伸びない
対日赤字過去最高額になり、輸出額も落ちる
↓
ここにきて通貨安政策大ピンチニダ・・・欧韓TPPも米韓FTAも通貨安のおかげで輸入品が高騰してしまったニダ
↓
世界的に穀物高騰、資源高騰状態。そんな中で通貨安ならお買物価格は当然値上がる
↓
まずいニダまずいニダまずいニダ！輸入品が高いから消費者物価もどんどん上がるニダ！
白菜10000ウォンじゃキムチ食べれないニダ！！
↓
韓国の最低時給賃金は4110ウォン（270円くらい）。2時間働いても白菜が買えないレベル
世間ではこれをスタグフレーションという
↓
韓国、輸入大ピンチ、輸出大ピンチ。でもサムスン頑張ってるから生活地獄でも国民ホルホル
zを単位円上一周させるという操作が実軸の負部分で連続的にできない。
(1/n)*tan[nθ]・・・②
皆様お答えいただきありがとうございましたm(__)m
問題：
s^2+2s+2を二つの項の積で表せ
とあるのですが、本の答は
※jは虚数根
s^2+2s+2
= (s - s1)(s - s2)
= (s + 1 - j1)(s + 1 + j1)
としか書いてありません。まるきり理解できないのですが、この悪い頭でも分かるように教えていただけませんか？？・・・・。
これは、解を求める直前の式が、(s+1+j)(s+1-j)=0だったということだ。
s^2の係数を揃えれば、両方の式から“=0”を取り除いたものは等しいはず。
つまり、s^2+2s+2 = (s+1+j)(s+1-j) ということだ。
電気屋か？
制御関係かな。工学系っぽい。
実でない複素根のことかと思ったぞ、紛らわしいな。
13 21 33 12
17 37 18 20
08 24 15 09
10 26 23 11
答えは0だと思うんだが、教科書だと1968になってる。
基本問題みたいなので、分かる方教えてください。
ラプラス変換の勉強やり直しをしているのですが、その予備知識のチェック用テストの問題です。
822さんのおかげで分かりました！ありがとうございました。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/行列の基本変形 -17*21*15*11 +17*21*23*9 +17*24*33*11 -17*24*23*12 -17*26*33*9 +17*26*15*12
+8*21*18*11 -8*21*23*20 -8*37*33*11 +8*37*23*12 +8*26*33*20 -8*26*18*12
-10*21*18*9 +10*21*15*20 +10*37*33*9 -10*37*15*12 -10*24*33*20 +10*24*18*12
=1968
アとイを求めるんですがやり方が全くわかりません＞＜
それしかないんでしょうか？
簡単な方法とかありませんか？＞＜
全部19足した数で考える
外部に流出した恐れがあります．
申し訳ありません．
The secret data for the difference disappeared.
It might flow out outside.
I'm sorry.
f(x)=x^2-ax+a+2 g(x)=x^2+(3-a)x+bとして
y=g(x)のグラフは点(-3,0)を通るとする。このとき、次の問いに答えよ。ただし、a,bは定数とする。
（１）bをaを用いて表せ。
（２）不等式g(x)≦0を解け。
（３）g(x)≦0であるようなどんなxに対しても、f(x)＞0となるような定数aの値の範囲を求めよ。
お願いします
くそまるち
so I ask in English.
But please reply me in Japanese.
ttp://img0.uploadhouse.com/fileuploads/14698/1469871019c1a66e592ee354ac7813931e99c5fa.jpg in math160 class.
teacher said to me that
we use L'H for a limit of as "fraction"
-- NOT in an integral
-- you CAN use it with the antiderivative
why ? I cannot understand.
Please tell me in Japanese.
これは酷い
right-hand Riemann sums (RHS)
the midpoint rule (MID)
the trapezoid rule (TRAP)
Simpson's rule (SIMP)
L'Hってのはロピタルの定理をつかうことの略記か
慣習ておもろい
普通はそうだがでは違う意味に使われてるというのが
2011年9月30日
以下の式を求めます．
x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}=x_{1}/t_{1}
x_{2}, t_{2}に1を代入します．
そして，x_{1},_{1}に1/2を代入します．
{1-(1/2)}/{1-(1/2)}=(1/2)/(1/2)=1
この分母と分子を分母で割ります．
{(1/2)/(1/2)}/{(1/2)/(1/2)}={(1/2)*(2/1)}/{(1/2)*(2/1)}=1/1
この分母と分子を2で割り続けます．
0.5/0.5, 0.25/0.25, ...
計算機で割り切れなくなった値をεとします．
0.5/0.5,...,ε/ε
実際の計算では，割り切れなくなった値の一つ前の値を用います．
これにより，分母の下で分子の変化が分かります．
そのため，分母と分子は残して置きましょう．
極限操作したε/εが得られました．
また，前に求めた値x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2)が得られています．
これらは，1で等しくなります．
x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2)=ε/ε=1
これは微分法の別の表現に使えそうです．
September 30, 2011
I demand the following an expression.
x_{2}-x_{1}/t_{2}-t_{1}=x_{1}/t_{1}
I substitute 1 for x_{2}, t_{2}.
And I substitute 1/2 for x_{1},_{1}.
{1-(1/2)}/{1-(1/2)}=(1/2)/(1/2)=1
I divide this denominator and numerator by a denominator.
{(1/2)/(1/2)}/{(1/2)/(1/2)}={(1/2)*(2/1)}/{(1/2)*(2/1)}=1/1
I continue dividing this denominator and numerator by 2.
0.5/0.5, 0.25/0.25, ...
I assume the value that was not divisible with a computer ε.
0.5/0.5,...,ε/ε
By the real calculation, I use a value before one of the values that were not divisible.
I in this way understand the change of molecules under the denominator.
Therefore a denominator and the molecules do not finish, and let's put it.
ε/ε which operated a limit was provided.
Moreover, value x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2) which I found before is provided.
These equal with 1.
x_{1}/t_{1}=(1/2)/(1/2)=ε/ε=1
This seems to be usable in the different expression of the differentiation.
Mistake
morecules
It is correct．
numerator
何だが答えが2.0と1.9999…の2種類出るんだけどなんで？
計算機の丸め誤差
ポンデリングの展開図ってどんなかたちになりますか
じゃあまず球の展開図がどんなふうになるのか言ってみてください
そのnの数を限りなく大きくしていけば，限りなく細かい直角が面のように並びます．
これが球の表面です．
したがって，球は正n多面体に等しいのです．
2011年10月1日
三角形の頂点は存在しません
2011年9月29日
大小様々な正方形を敷き詰めていくと，三角形の面積に限りなく近い面積が求められるでしょう．
しかし，三角形に大小様々な正方形を敷き詰めていくと，三角形の頂点が無くなります．
恐らく，三角形には頂点が存在しません．
三角形の面積を求めた後の三角形には，直角が線のように並びます．
これが斜線です．
円の面積
2011年9月29日
円に正方形を敷き詰めていくと，限りなく円に近い面積が求められるでしょう．
円の面積を求めた後の円には，直角が線のように並びます．
これが曲線です．
2011年10月1日
正方形を敷き詰めて面積を求める場合，最後に求めるのは線の面積でしょう．
斜線や曲線は，限りなく小さな正方形の連続です．
斜線や曲線の面積を求めるので，限りなく誤差が少ない面積が求められるでしょう．
体積の求め方
2011年10月1日
体積を求める場合，立方体を敷き詰めると求められるでしょう．
また，体積は水を入れた水槽に体積を求める物を入れます．
その時，溢れ出した水の体積から体積を求める物の体積が分かるでしょう．
気体は袋に入れれば，体積を求められるでしょう．
その際，袋の面積は，予め，求めておきましょう．
気体と袋の体積から袋の体積を引いて気体の体積を求めるのです．
October 1, 2011
The triangular top does not exist
September 29, 2011
A near area to cry only for a triangular area will be found when I spread large and small squares all.
However, a triangular top disappears when I spread large and small squares all over the triangle.
Probably there is not a top in a triangle.
A right angle equals a triangle after having found a triangular area like a line.
This is a slanted line.
An area of the circle
September 29, 2011
The area that is almost a circle limitlessly will be found when I spread a square all over the circle.
A right angle equals the circle after having found an area of the circle like a line.
This is a curve.
October 1, 2011
When it spreads a square all, and it finds an area, it will be the area of the line last to demand.
A slanted line and the curve are a series of limitlessly small squares.
Because I find the area of a slanted line and the curve, a limitlessly area with a few errors will be found.
Request of the volume
October 1, 2011
When I find the volume, it will be demanded when I spread a cube all.
Moreover, the volume puts the thing for the volume in the water tank which I poured water into.
I will understand the volume of the thing for the volume from the volume of the water which overflowed then.
As for the gas, it will be found the volume if I bag it up.
I will find the area of the bag beforehand on this occasion.
I subtract the volume of the bag from gas and the volume of the bag and find the gaseous volume.
円は正n角形に等しいです．
正n角形のnを限りなく大きくしていきます．
そうすれば，限りなく小さな直角が曲線のように並びます．
これが円です．
したがって，円は正n角形に等しいのです．
球は正n多面体に等しいです．
そのnの数を限りなく大きくしていきます．
そうすれば，限りなく細かい直角が面のように並びます．
これが球の表面です．
したがって，球は正n多面体に等しいのです．
The circle is equal to n square shape.
I make n of the n square shape limitlessly big.
Then, limitlessly small right angles form a line like a curve.
This is the circle.
Therefore, the circle is equal to n square shape.
The ball is equal to n polyhedron.
I increase the number of the n limitlessly.
Then, limitlessly small right angles form a line like an aspect.
This is the surface of the ball.
Therefore, the ball is equal to n polyhedron.
①の実数解の個数を求めよ。
①を満たす実数の組(x,y)は無限にある
y<0 なし
y=0 1個(x=0)
y>0 2個
ありがとうございます！！！
【難問】
xの2次関数
y=ax^2+log[2]x・・・①
y=x^2+2^x+a・・・②
y=x・・・③ がある。
Q1.①がx軸と異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
Q2.①,②の交点の座標の軌跡を求めよ。
Q3.a>0とする。①,②,③で囲まれた面積の最小値を求めよ。
xの関数
点の連続は線です．
点の不連続は点です．
線が不連続の場合を考えます．
それは，線同士が繋がっていない場合です．
線の連続は，点が繋がっています．
Continuous and discontinuous
Continuous of points is a line.
Discontinuity of the points is a point.
A line thinks about a case of the discontinuity.
When lines are not related by it.
A point leads to a continuous line.
乾電池と豆電球を繋いで点灯すれば「連続」、しなければ「不連続」と定義する。
R.Dedekind, 「連続性と無理数」(1872)
邦訳：『数について -連続性と数の本質-』河野伊三郎訳、岩波書店（1961年) に所収
ISBN 4-00-339241-8
(a,a,b)から２個取り出して並べる
(a,a,a,b,b,c)から３個取り出して並べる
(a,a,a,a,b,b,b,c,c,d)から４個取り出して並べる
というように、n種類の文字からn個取り出して並べるとき並べ方は何通りになるか求めよ。
漸化式でもいいので教えてください。
しかし面白そうだからそのネタもらった
暇なとき考えてみまつね
等差数列やその和の一般項くらい分かるだろうに
少なくとも自分で調べる能力くらいはあるんじゃね？
π^πの値を考える。
Q1.π^πの小数第2位の値を求めよ。
Q2.同様に小数第3位の値を求めよ。
Q3.同様に小数第4位の値を求めよ。
nは自然数、あとは複素数で|zｰa|<|z_0ｰa|です
|b(zｰa)^n|<|b(z_0ｰa)^n|*|(zｰa)/(z_0ｰa)|^n
となることはあるんですか？
即答で
ヒルベルト空間上の(unbounded)self-adjoint 作用素Tで
(Tx,x)がTの定義域で常に非負なら、スペクトルは
非負の実数
という定理の証明が載っている本を教えていただけませんで
しょうか？
YosidaとReed-SimonとRudinと黒田なら手元にあるのですが
見つかりません。(Rudinには証明がない)
6÷2(1＋2)＝？の解説
まじでお願いします
オカルト板で再び話題になってるもので
なんでも数学者の間でも意見が分かれてるとか
計算機によっても結果が違って出るらしくて
数学板のエロい方々のご意見を伺いたいのですが
意見が違うというよりは立場が違うだけ。
議論しても実りは無いに等しいよ。
まあ、議論してるやつも冗談半分なんだが。
きのこたけのこみたいな。
かけ算記号を省略せずに書いてみて
6÷2×(1＋2)＝
ということですね
ありがとうございます
ちなみにこんな記事がありました
この計算に対してfacebookでは342万人が解答し
正解者(不正解者？)は149万人だったという。
記者も数学者数名に話を聞いたところ人によって解がことなり、
そもそも問題の書き方がおかしいという指摘があった。
電卓で計算した結果も計算機毎に結果が異なる始末だ。
ちなみにウェブで計算できるGoogleの計算機は「9」を解とした
ttp://getnews.jp/archives/114382 直訳すると、実座標空間という感じでしょうか
一般的に座標空間と言うとR^3のことになるからわざわざ実をつけなくてもいいとは思うが
わかりました
ありがとうございます
定理や公理などと呼ばれている問題があれば参考に教えてください。
また逆（証明済みなのにXXX予想とか）もあればお願いします。
解決済みなのにあたかも数学的に解決されていないかのように扱われる。
ありがとう。やっぱり大きな影響のあった問題や予想は解かれたあとも
そのままの名前が使われているんですね。
他にも原理や法則と言われているものにも、これ証明されてないだろ
というものもあってなんかややこしいです。
無論解いた人間も大したものではあるのだけれど
その予想を出せたことのほうがより偉大である、ということはあるね。
「いかにして問題を立てるか」が書かれてないってことは、
やっぱり難しいんだろうな。
(-b)が「(-1)×b」になるという説明があったのですが
なぜこういう風になるのか教えて下さい。
π ≒ 3 + 16/113 = 355/113 (密率)
log(3) ≒ 1.1 - 1/720 = 791/720
を使う。
π^π ≒ 3^π (1 + 16/339)^π
≒ (3^3) 3^(16/113) (1 + 16/339)^π …… (*)
3^3 = 27,
3^(16/113) = exp{(16/113)log(3)}
≒ exp{(16/113)*(791/720)}
= exp(7/45)
≒ 1 + Σ[k=1,5] (1/k!)(7/45)^k
= 1.168307
(1 + 16/339)^π
≒ 1 + (16/339)π + (1/2!)π(π-1)(16/339)^2 + (1/3!)π(π-1)(π-2)(16/339)^3 + …
= 1.155904
より
(*) ≒ 36.46217
(π^π = 36.4621596)
ありがとうございます！
助かりました
すごく難しかったので
ax^3+bx^2+cx+d=0・・・①を考える
ただし、a,b,c,dは定数。
ここで1個のサイコロを1回投げる。
そして次の操作を行なう。
-操作-
1.出た目を2倍する。
2.その出た目を2倍し、その数から順に1を引いていく。
3.それを順にa,b,c,dとする。
例
出た目が3であれば2倍して6
従って
a=6,b=5,c=4,d=3となる。
この操作を行い①を解く。
①が異なる3つの実数解をもつ確率を求めよ。
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1316096657/576
どうせ突っ込まれて終わりでよ
マジで解んないんですけど・・・
= (-1)×b + 0
= (-1)×b + b + (-b) ・・・定義より b + (-b) = 0
= (-1)×b + 1×b + (-b) ・・・定義より 1×b = b
= ((-1) + 1)×b + (-b) ・・・分配律
= 0×b + (-b)
= -b ・・・定義より 0×b = 0
数 x に マイナス記号 - をつけた -x が何を意味しているかを考える
閉集合の場合には、集合Xの要素からなる収束する任意の点列の
極限がXの要素ならばXは閉集合になる、ということは知っています。
しかし、開集合についても同様に、点列を用いて定義するにはどうす
ればよいのでしょうか。
開集合について知っていることは、
・開集合は閉集合の補集合である
・集合Xに属する任意の点について、その点を中心とする近傍の中に
Xの部分集合であるものが常に存在するならば、Xは開集合である。
などです。よろしくお願いします。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93 で、『簡単な例』 という項目2行目に
ユークリッド空間 Rn において、
その部分集合 U が開集合というのは、U に属する任意の点 x に対して、
十分小さい正の数 ε をとると x の周りの半径 ε の開球体が U に含まれること
って書いてあるね。ただこれは点列ではないから、a_n とかを使っての記述はできないから
希望に沿った答えではないと思う・・・
むしろコンパクトであることを学んだあと
補集合がコンパクト→補集合が閉集合→開集合、のほうが楽な気もするお
位相空間Xの部分集合Ａについて、
Ａに属する任意の点xが集合Aの内点であることを点列を使って言えばよい。
今、Aが開集合であるなら、xに収束するXの任意の点列x_nについて、ある番号から先のx_nは全てAに属する。
これを定義として採用する、すなわち、
位相空間Xの部分集合Aに属する点xがAの内点である、とは
xに収束するXの任意の点列x_nについて、或るn_0があって、 n＞n_0ならx_nがAに属するときxをAの内点である、とする。
Aが開集合であるとは、Aに属する任意の点がAの内点であることであったから、以上の内点の定義を採用することで
開集合であることを収束する点列を使って定義できたことになる。
ひもの絡み数の話。
絡み目の絡み数は必ず整数になるか、ならないか（分数になるか）。
この証明を教えてもらいたいです。
絡み数の定義は？
言い換えると「２つの閉曲線の交点は必ず偶数個である」かを聞いているんだよな？
答はyes
平面上の閉曲線（自己交差は良いが、接するのはダメ）により分割された領域は、
２色で塗り分けることができる。（四色問題的な意味で）
絡み紐の片方に注目して平面を塗り分け、もう片方の紐に沿って一周すると、
スタート地点と同じ色に戻るためには色の変化の回数は偶数回。
群には2項演算が1種類ありますが、
2種類以上(加法演算でなくて)の演算も定義できると思います。
でも、説明されているのを見たことがないのですが、
数学的対象や応用分野が面白くないのでしょうか。
それとも普通の群だとか環だとかに帰着されてしまうのでしょうか。
実数上だと、掛け算は足し算の繰り返し、
べき乗は掛け算の繰り返し、というように拡張すれば、
いくらでも演算を作れますね。どんどん作っていくことが
有用かどうかは別ですが。
確かにXOR、XNORは例ですね。
論理代数として考えれば不自然な気はしますが、
NANDだけとかNORだけで論理を構成できることを考えれば、
AND、OR、NOTも恣意的ではありますね。
なんとなく参考になりました。ありがとうございます。
定義で整数だって言われているからそうなんですけど。
この問題を課題で出されていたので、定義だけで終わらせられなくて困っていた次第です。
考えていたら、なんとなくそのことが思い浮かんだけどうまく言葉にできなかったから
助かりました。
ありがとうごさいました。
> 実数上だと、掛け算は足し算の繰り返し
π×√2とか、どう足し算を繰り返すんだ？
√2+√2+・・・+√2
↑
√2がπ個ある
誤爆です。ごめんなさい。
やるなら βのアヌスをねらえ 臭くてたまらん 蓋をしろ！
ttp://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:-nKQifoFeh0J:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1373166593+%E7%B4%90%E3%81%AE%E7%B5%A1%E3%81%BF%E6%95%B0&cd=4&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&client=firefox 逆だろ。 乗数と被乗数
この不等式があっていれば理由を、間違っていれば証明せよ。
これはひどい
出題意図を聞きたいくらいだな
くだらねぇが一応解いてみた。
√3+√5<4-√2 は変形すると√3+√5+√2<4だからこれを示せばよい。
しかし、
√3+√5+√2>√1+√4+√1=1+2+1=4だから
√3+√5+√2>4
であるよって成り立たない。
…なんだ、流石にくだらなすぎたな。。
π^2<4√7を示せ。
πは円周率を表すものとする。
18/19-9/26-2/13＝18*26-9*19-2*19*2/19*26
なんでこうなるんですか？左辺の分母の13は右辺の分子の*2になっちゃったんですか？
この式の意味合いを教えてください。また、ほかに解く方法があるならば教えてください。
π^2<10 と 10<4√7 を示せば良い
ttp://www.google.co.jp/?q=18%2F19-9%2F26-2%2F13 ttp://www.google.co.jp/?q=18*26-9*19-2*19*2%2F19*26 例えば10桁の数字の中から１つの数字が選ばれて
それと同じ数字を選ぶと当たりという感じ。
そのゲームが何回も行われていて、
Ａは毎回適当に数字を選ぶ、
Ｂはずっと同じ数字を選び続ける、
Ｃは前に出た数字は候補から外す
という方法を取っていた場合、
Ａ、Ｂ、Ｃで当たりを選ぶ確率に違いは出ますか？
もし、そうである場合、どういう順番になるのでしょうか？
Ｃは前に出た数字を外すので現実には最終的に選べる数字が０になるのですが、
今回は、そこは考えず、繰り返し回数より選べる数の方が多いとした場合でお願いします。
ここにA,B,Cの3人がいて、あるゲームを行なう。
この3人がA,B,Cの順にカードを1枚引く。
ただし、互いにどのカードを引いたかは分からない。
全員カードを引き終われば互いにカードを見せ合う。
カードに書かれた数字が一番大きい人を勝者とし、勝者には金額を払う。
その金額は、敗者(勝者以外の2人)が引いた(カードに書かれた数字)×(1000円)とする。
また、敗者は1円も貰えない。
例えば
A=3,B=9,C=1となれば
Bが勝者となりA,Cは敗者
Bの獲得賞金は3000+1000=4000円となる。
金額の授受が行われれば、2回戦を行なう。
同様の操作をし、何回かゲームを行い1人が獲得賞金20000円を超えればそこでゲームが終了となる。
持ち金が無くなればなゲームを終了とする。
ただし、このゲーム逆転がある。
10を引いた人がいれば、その時点でそのゲームでの勝者は決まる。仮にその人物をXとする。
Xは敗者から金額を貰う訳だが、10を引いて、勝者になった場合は逆に払わなければならない。
例えば
A=6,B=9,C=10となれば
Cが勝者となりA,Bは敗者
だが、Cが10を引いたため、Cは
A,Bの合計金額つまり、6000+9000=15000円をそれぞれに払わなければならない。
A,B,Cの3人でゲームを行っているため、金額は全て自己負担。
ゲーム開始時に10000円を受け取り、それでゲームを行なう。
つまり、逆転が起きてしまえばほぼ間違いなく1人がお金が無くなる。
その時点でゲーム終了。
同時に2人が10000円を超えるため、2人が勝者となることもあるということである。
この様なゲームを行なうとき、必勝法を述べよ。
胴元が無作為ならどうやっても同じだろう
必勝法も何も、プレイヤーの判断が入る選択肢があるのか？
ないな
Aが勝つ確率を求めよ。
にしよう。
「ゲームが終了するまで、何回カード引きがおこなれるか」が普通の問題だろう
おまえ、問題製作やめたほうがいいぞ
こういうのって出題者が状況整理できてなかったりするよね
確率系の問題に多い
でもって無駄な派生問題付け足したりするのな
自分で吟味する前に投げっぱなしなわけだ
ありがとうございます
ロト６で過去の統計データ取っておくとなんか変わるの？って
ちょっと興味があって聞いてみました
やっぱ所詮１回１回としてみるだけで全体で変化することはないですよね
納得です
負け惜しみ乙
ではなく、くだらない問題であることに気づく確率
０じゃねえかｗ
ええゃん
くだらねぇ問題をくだらねぇ問題といわれるとファビョってしまって
くだらないプライドや愚痴が出てきてしまうところが問題だな
haar測度の一意性を示したいのですが、測度論についてほとんど触れたことがありません。
理解するまでどれくらい時間がかかると思いますか？
k次元C^r級多様体Mのある局所径数をf、g、
u∊D_f、v∊D_g、x_i=u_i∘f^-1、y_i=y_i∘g^-1、pはMの点とします。
(∂u_l/∂v_j)(v)=(∂x_l/∂y_j)(p)
これが分かりません、教えて下さい
中学に入ったら、小学校のときに習った
足し算引き算が混じった計算式は左から計算しなさいとか
掛け算割り算が混じった計算式も左から計算しなさいと教わったのですが、
考えたら、別に左からとか関係ない気がするのですが
どうなのでしょうか？
たとえば、1+5+8-9左の式は左からでも右からでも計算すると5です。
じゃあ、9-5-3は？
あの左からっていうのは、何か意味があったのでしょうか？
減法を「負項の加法」と認識することができるかどうかだな
ていうかそのくらい考えてみてわからない？
なら、あんなルールいらないのでは？
何が「なら」だ？
会話になってないぞ
左から計算する
(9-5)-3=4-3=1
右から計算する
9-(5-3)=9-2=7
小学校では負の数は扱わないから
その計算を右からすることはできない
は最初から負の数の加法として認識してるから
そういう視点がありえるという感覚が理解できないんだろうな
だから会話が成り立たない
四則混合算において、引き算を「負の数の加法」、割り算を「逆数の乗算」に明示的に変形すれば、
足し算と掛け算だけの式になる。掛け算を足し算より先に行うルールさえ守れば、
あとは、右側からでも左側からでもおｋ
逆に言えば、この変形の意味が理解できない段階では、左側優先と言うルールは必要
あと、符号を左側に付けるのも、左側優先ルールと無関係ではない。
そもそもの疑問なんかも
交換法則・結合法則が成立するかどうかを論じてからなんだよね
原因は小学校で負の数を習わないから
左から計算しなさいって事だったのですね。
でも、負の計算くらい小学校で教えてくれればいいのにと
思いました。
中学で負の計算教わっても、
負×負＝正
負÷負＝正
正÷負＝負
負÷正＝負
は未だに理解できないんですけど．．．。
24÷4÷2
だって、左優先ルールを用いないと、正しく計算できない。
貯金×貯金なんて意味不明じゃないか、と返しても理解してくれないんだろうな
数百年前まで、負の数を悪魔の数みたいに見なし、その扱いを恐れていたのだから。
とりあえず、その四パターンをルールだと思いこんでしまっていい。
そのように決めたルールが最も合理的だから、広く使われている。
逆の言い方をすると、別のルールを定め、そのルールの下、新しい数学を作り上げても良い。
その際注意すべき事は矛盾しないこと。これに気をつければいいだけ。
このチャレンジは、新しい分野の数学を作ることに繋がるかも知れないし、たとえそれが
出来なくても、その経験を通して、上で決めてある現行ルールが合理的だと言うことを理解
することにはなるだろう。
In mathematics you don't understand things. You just get used to them.
----- Johann von Neumann
四則演算に関しては
24÷４÷２を
24 ÷４ ÷２ と切って認識できるかどうかになるな
非常に個性的な習得をしておられるようで。
正×負＝負は納得いってるようだけど
÷A は ×（Aの逆数）でなっとくいかないかな
負×負は分配法則使えばなっとくはできると思うよ
（－２）×｛５＋（－２）｝
＝（－２）×３
＝－６ …①
を踏まえて
（－２）×｛５＋（－２）｝
＝（－２）×５＋（－２）×（－２）
＝－１０＋（－２）×（－２） …②
①②より
－１０＋（－２）×（－２）＝－６
（－２）×（－２）＝１０－６
＝４
べき集合の濃度が元の集合の濃度より大きくなることの証明がわからんのですが
よくある証明では、ある集合Aからそのべき集合への写像fを考えて
fが全射になり得ないことを証明しますよね
それでAの元のうち像f(a)に属さないような元aからなる集合Bを考えて
Aのいかなる元に対してもBへの写像が無いので全射にならないという流れですが
これってBが空集合でないことを証明する必要は無いんですか？
「任意のa∈Aに対してf(a)が一意に存在してf(a)∈Bとなる」
であるからBが空集合（かつAが空でない）のときf(a)∈Bは偽
すなわち空でない集合Aから空集合への写像は存在しない
Bが空集合であってもなんら問題にならない。
まず、本題の証明を書いておく。
f を A から Ａのベキ集合への全射とする。
B={x∈A｜x￢∈f(x)} とおく。
BはAの部分集合だからＡのベキ集合の元である。
f は全射なので、 f(b)=B となる b∈A が存在する。
このとき、
b∈B なら B の定義により b￢∈f(b)=B
b￢∈B なら、同じく B の定義により b∈f(b)=B である。
どちらにしても不合理である。よって、全射は存在しない。
今、Bを空集合とする。空集合は任意の集合の部分集合であるから
BはAのベキ集合の元である。
f は全射であったから f(b)=B（ f(b)∈Bじゃないよ ）となるb∈Aが存在する。
Bは空集合であったから、b￢∈B である。するとBの定義によりb∈f(b)であるが
f(b)=Bであったから b∈B となる。 これは不合理。
詳しい解説ありがとうございます
一つ疑問があるのですが
Aのベキ集合から、空集合を元とする集合{φ}を除いた集合を考える場合
Bが空集合だとすると、fはAからその集合への全射となる可能性があると思います
Aのベキ集合が無限集合であったなら
たかだか一個の元{φ}を除いたり加えたりしても濃度は変わらないので
fはやはりAのベキ集合への全射になる可能性があると思うのですがいかがでしょうか？
馬鹿野郎、その程度自分で考えろ！
の最後の行でfとなっていますが
fでなく、なんらかの全射が存在する可能性があると思うのですが
>> Aのベキ集合から、空集合を元とする集合{φ}を除いた集合を考える場合
Aのベキ集合からベキ集合の元としての空集合を取り除く、ということを言っているのか?
まず、Aが有限集合のときは、部分集合の個数をかぞえることで、
AからAのベキ集合への全射はないことは明らか。
以下、Aは無限集合とする。
もし、Aのベキ集合から有限個の元を取り除いた集合へのＡからの全射があるなら、
Aが無限集合であるから、その取り除いた元を復活させた集合（つまり、もとのベキ集合）
へのＡからの全射を構成することができる。しかし、それがありえないことは既に見たとおり。
したがって、君のいうようなことは起こり得ない。
↓
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
